2021-09-11_随机向量 线性独立什么意思

线性独立也就是线性无关，即一组向量中任意一个向量都不能由其他向量线性表示。
同时，可以联系到，矩阵的秩就是矩阵中线性无关的向量的最大数目。
一个矩阵其实就是一个线性变换。


向量空间的定义：
加法，纯乘法

1.互不相容和对立事件的区别和联系。

互不相容：一个发生,另一个必然不发生，它们在一个概率空间内。

对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。

区别和联系：互不相容中两个事件可以发生一个也可以不发生，对立事件有且仅有一个事件发生。

2.独立与不相关之间的联系与区别。

独立事件：两个事情互不相关，也可以指不同的概率事件，它们不在一相概率空间内。

不相关事件：不线性相关。

区别和联系：独立一定不相关，而不相关不一定独立。

切比雪夫大数定律估算期望。

中心极限定理

在概率统计理论中，如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。( independent and identically distributed )

在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。

正态分布的性质：