华为OD技术面试-最短距离矩阵(动态规划、广度优先)_动态规划求矩阵最短距离

背景

记录2023-10-21 晚华为OD三面的手撕代码题，当时没做出来，给面试官说了我的想法，评价：解法复杂了，只是简单的动态规范 或 广度优先算法，事后找资料记录实现方式。

题目

腐烂的橘子
问题描述：
在给定的网格中，每个单元格可以有以下三个值之一：
值 0 代表空单元格；
值 1 代表新鲜橘子；
值 2 代表腐烂的橘子。
【每分钟，任何与腐烂的橘子（在 4 个正方向上）相邻的新鲜橘子都会腐烂。】
返回直到单元格中没有新鲜橘子为止所必须经过的最小分钟数。【如果不可能，返回 -1。】
示例 1：
输入：[[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
输出：4
示例 2：
输入：[[2,1,1],[0,1,1],[1 ,0,1]]
输出：-1
解释：左下角的橘子（第 2 行， 第 0 列）永远不会腐烂，因为腐烂只会发生在 4 个正向上。
示例 3：
输入：[[0,2]]
输出：0
解释：因为 0 分钟时已经没有新鲜橘子了，所以答案就是 0 。

实现一（广度优先）

求解思路

就按照题目描述，
（1）按照时间 线
（2）逐步 遍历所有的位置
（3）根据规则，如果有坏橘子，且四个正方向(东南西北)有好橘子，则更新之
（4）设计一个状态变量，记录当前时刻：是否有橘子腐败，如果无橘子腐败，是 全部好，还是全部坏，亦或者 好坏相间。

代码实现

testA = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
testB = [[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]
testC = [[0,2]]

M_position = testA
print(M_position)

row = len(M_position)
col = len(M_position[0])
set_bad = []

for ir in range(row):
    for jc in range(col):
        if M_position[ir][jc]==1:
            set_bad.append((ir, jc))
print(row, col)

# 一次时间变更
def onetimeupndate():
    # 状态变量 
    # 0 无橘子
    # 1、全部新鲜
    # (1, 2) 好坏 混杂，且未 感染
    # 2、全部坏、
    # 3、坏感染
    flag = 0
    
    # 变更状态的坐标
    changed_set = []
    for ir in range(row):
        for jc in range(col):
            if M_position[ir][jc]==0:
                continue
                
            # 记录唯一状态
            if flag!=3:
                flag = (flag + M_position[ir][jc])/(1 if flag==0 else 2)
            
            # 坏橘子才更新
            if M_position[ir][jc]!=2 or ((ir, jc) in changed_set):
                continue
            
            # 遍历方向
            for i,j in [[1,0],[0,1],[-1,0],[0,-1]]:
                ar_, bc_ = ir + i, jc + j
                
                if ar_<0 or ar_>=row or bc_<0 or bc_>=col:
                    continue
                
                if M_position[ar_][bc_]==1:
                    # 记录更新的坐标
                    changed_set.append((ar_, bc_))
                    # 标记状态
                    flag = 3
                    # 换橘子
                    M_position[ar_][bc_]=2
    return flag

itime = 0
while True:
    flag = onetimeupndate()
    
    print("当前次数",itime)
    print("状态变量",flag)
    print("最新结果",M_position)
    
    if flag!=3:
        if 1<flag<2:
            itime = -1
        break
    itime +=1
    
print("结果",itime)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73

实现二（动态规范）

求解思路

1. 问题抽象为 求每个点 到最近的 坏的橘子的 最短距离
2. 构造初始距离矩阵，约定：

0、坏橘子 inf、永远不坏 row*col、好橘子最大距离

3. 做两次 扫描，更新最短距离
4. 得到整体最短距离，找到 永不更新的点

代码实现

def calmintime(M_position):
    
    # 最短路径矩阵
    M_status = []
    
    # 尺寸信息
    row = len(M_position)
    col = len(M_position[0])
    
    MAXTIME = row * col
    
    # 初始矩阵
    for ir in range(row):
        for ic in range(col):
            if ic == 0:
                M_status.append([])
            if M_position[ir][ic] == 2: # 腐烂
                v = 0
            elif M_position[ir][ic] == 0: # 无
                v = inf
            elif M_position[ir][ic] == 1: # 新鲜
                v = MAXTIME # 设为一个到不了的实数最大值
            M_status[ir].append(v)
    
    # 往左下遍历，比较右上两个方向
    for ir in range(row):
        for ic in range(col):
            if M_position[ir][ic]==0:
                continue
            if ic-1>=0:
                if M_status[ir][ic-1]+1<M_status[ir][ic]:
                    M_status[ir][ic] = M_status[ir][ic-1]+1
            if ir-1>=0:
                if M_status[ir-1][ic]+1<M_status[ir][ic]:
                    M_status[ir][ic] = M_status[ir-1][ic]+1

    # 往 右上遍历，比较左下两个方向
    for ir in reversed(range(row)):
        for ic in reversed(range(col)):
            if M_position[ir][ic]==0:
                continue
            if ic+1<col:
                if M_status[ir][ic+1]+1<M_status[ir][ic]:
                    M_status[ir][ic] = M_status[ir][ic+1]+1
            if ir+1<row:
                if M_status[ir+1][ic]+1<M_status[ir][ic]:
                    M_status[ir][ic] = M_status[ir+1][ic]+1
    
    # 最短距离
    vlist = []
    for ir in range(row):
        for ic in range(col):
            v = M_status[ir][ic]
            if not v is inf:
                vlist.append(v)

    if len(vlist)==0:
        return 0

    vmax = max(vlist)
    if vmax==MAXTIME: # 还存在新鲜的橘子
        return -1
    else:
        return vmax

testA = [[2,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
testB = [[2,1,1],[0,1,1],[1,0,1]]
testC = [[0,2]]


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

结果验证

参考资料

矩阵（广度优先搜索）（动态规划）