十种排序算法总结（冒泡、插入、选择、希尔、归并、堆、快速，计数，桶，基数）

作者：weixin_40725706 | 2024-02-29 05:53:23

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排序算法总结

首先声明一下，本文只对十种排序算法做简单总结，并参照一些资料给出自己的代码实现，并没有对某种算法理论讲解，更详细的

了解可以参考以下资料（本人参考）：

1、《data structure and algorithm analysis in c 》

2、《大话数据结构》

3、http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7961256

4、http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

一、冒泡排序

基本思想是:两两比较相邻记录的关键字,如果反序则交换

冒泡排序时间复杂度最好的情况为O(n),最坏的情况是O(n^2)

改进思路1：设置标志位，明显如果有一趟没有发生交换（flag = false)，说明排序已经完成

改进思路2：记录一轮下来标记的最后位置，下次从头部遍历到这个位置就Ok

二、直接插入排序

将一个记录插入到已经排好序的有序表中, 从而得到一个新的,记录数增1的有序表

时间复杂度也为O(n^2), 比冒泡法和选择排序的性能要更好一些

三、简单选择排序

通过n-i次关键字之间的比较,从n-i+1 个记录中选择关键字最小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换之

尽管与冒泡排序同为O(n^2),但简单选择排序的性能要略优于冒泡排序

四、希尔排序

先将整个待排元素序列分割成若干子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排

序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序（增量为1）。其时间复杂度为O(n^3/2),要好于直接

插入排序的O(n^2)

五、归并排序

假设初始序列含有n个记录,则可以看成n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到(不小于n/2的最小整数)个长度为2

或1的有序子序列,再两两归并,...如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序方法称为2路归并排序。时间复杂度为

O(nlogn),空间复杂度为O(n+logn),如果非递归实现归并,则避免了递归时深度为logn的栈空间空间复杂度为O(n)

六、堆排序

堆是具有下列性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值,称为大顶堆；或者每个节点的值都小于或等于其左

右孩子节点的值,称为小顶堆。

堆排序就是利用堆进行排序的方法.基本思想是:将待排序的序列构造成一个大顶堆.此时,整个序列的最大值就是堆顶的根结点.将它移

走(其实就是将其与堆数组的末尾元素交换, 此时末尾元素就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆,这样就会得到n个元

素的次大值.如此反复执行,便能得到一个有序序列了。时间复杂度为 O(nlogn),好于冒泡,简单选择,直接插入的O(n^2)

七、快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。时间复杂度为O(nlogn)

下文没有给出快速排序的实现，参考以前的文章。

代码实现：（含3种swap交换函数，6个排序算法，不含快速排序）

    C++ Code  
 

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#include<iostream>
using namespace std;

void swap1( int *left, int *right)
{
     int temp = *left;
    *left = *right;
    *right = temp;
}

void swap2( int &left, int &right)
{
     int temp = left;
    left = right;
    right = left;
}

void swap3( int &left, int &right)
{
     if (&left != &right)
    { <

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