HDU 3668 View Code （二重积分）_hdu3668

大体题意：

求图中交叉圆柱体的体积！

思路：

真是充分反映了高数能力！  是真弱啊，，想了6，7个小时了，才想明白！ = =T_T!!!!

大体思路很明确，把两个圆柱的体积加起来 减去中间公共部分的即可！

第一步首先得想到公共部分是一个怎样的图形。

这个在高数下册例题中有讲到！

中间实线部分就是第一卦限内的图形，显然一个二重积分就可以搞定：

这种情况比较简单点，适合于2*R <= h 的时候！

如果2*R > h话！

需要加点想象力，中间公共部分 是一个长方体 加上两个小突起

也是把他分成8份，只算第一卦限内的。

把他放到坐标系里 与上一个图相比，没什么变换 只是将上一个图沿x轴平移了h/2 个单位，而0~h/2这片区域是一个长方体！

这样只需改变积分上下限即可！公式不变！（这里想了很久）

详细见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
int main(){
    double r,h;
    while(scanf("%lf %lf",&r,&h) == 2){
        if (2*r > h + eps){
            double a = sqrt(r*r-h*h/4);
//            printf("%lf\n",a);
            double V = 2*pi*r*r*h;
            double other = h*h*a/4 + r*r*r*2/3  + (a)*(a)*(a)/3 - r*r*a;
            double ans = V-8.0*other;
            printf("%.4lf\n",ans+eps);
 
        }else{
            double V = 2*pi*r*r*h;
            double other = 8*2*r*r*r/3;
            double ans = V-other;
            printf("%.4lf\n",ans+eps);
        }
    }
 
    return 0;
}