【数据结构-前缀和】力扣2550.统计范围内的元音字符串数

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 以及一个二维整数数组 queries 。

每个查询 queries[i] = [li, ri] 会要求我们统计在 words 中下标在 li 到 ri 范围内（包含 这两个值）并且以元音开头和结尾的字符串的数目。

返回一个整数数组，其中数组的第 i 个元素对应第 i 个查询的答案。

注意：元音字母是 ‘a’、‘e’、‘i’、‘o’ 和 ‘u’ 。

示例 1：

输入：words = [“aba”,“bcb”,“ece”,“aa”,“e”], queries = [[0,2],[1,4],[1,1]]
输出：[2,3,0]
解释：以元音开头和结尾的字符串是 “aba”、“ece”、“aa” 和 “e” 。
查询 [0,2] 结果为 2（字符串 “aba” 和 “ece”）。
查询 [1,4] 结果为 3（字符串 “ece”、“aa”、“e”）。
查询 [1,1] 结果为 0 。
返回结果 [2,3,0] 。
示例 2：

输入：words = [“a”,“e”,“i”], queries = [[0,2],[0,1],[2,2]]
输出：[3,2,1]
解释：每个字符串都满足这一条件，所以返回 [3,2,1] 。

代码（超时）

class Solution {
public:
    vector<int> vowelStrings(vector<string>& words, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<int> ans(queries.size());
        unordered_set<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        for(int k = 0;k < queries.size();k++){
            int count = 0;
            for(int i = queries[k][0];i <= queries[k][1]; i++){
                char firstChar = words[i][0];
                char lastChar = words[i].back();
                if(vowels.count(firstChar) > 0 && vowels.count(lastChar) > 0){
                    count++;
                }
            }
            ans[k] = count;
        }
        return ans;
    }
};
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时间复杂度： O(q x n)
空间复杂度： O(q)
q 是 queries 数组的长度。
n 是 words 数组的长度。

优化后的代码

class Solution {
public:
    vector<int> vowelStrings(vector<string>& words, vector<vector<int>>& queries) {
        // 元音字符集合
        unordered_set<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'};
        int n = words.size();

        // 累积和数组
        vector<int> prefixCount(n + 1, 0);

        // 构建累积和数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char firstChar = words[i][0];
            char lastChar = words[i].back();
            prefixCount[i + 1] = prefixCount[i] + (vowels.count(firstChar) > 0 && vowels.count(lastChar) > 0);
        }

        // 处理查询
        vector<int> ans(queries.size());
        for (int k = 0; k < queries.size(); k++) {
            int left = queries[k][0];
            int right = queries[k][1];
            ans[k] = prefixCount[right + 1] - prefixCount[left];
        }

        return ans;
    }
};
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时间复杂度：O(n+q)，其中 n 是数组 words 的长度，q 是数组 queries 的长度（即查询数）。计算前缀和数组的时间是 O(n)，然后计算 q 个查询的答案，计算每个查询的答案的时间是 O(1)，因此时间复杂度是 O(n+q)。

空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 words 的长度。需要创建长度为 n+1 的前缀和数组。注意在力扣中返回值不计入空间复杂度。

优化后的代码主要在于创建了一个数组prefixCount来储存前words数组的前 i+1 个元素满足条件的个数，避免了对words元素的重复遍历。