人工智能 —— A算法_a算法open表closed表

A搜索算法问题描述：3×3九宫棋盘，放置数码为1 -8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。

要求：根据给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局，找到合法的走步序列。

问题讨论：A搜索算法如何解决八数码问题呢？还记得启发式算法离不开估价函数（f(x)=g(x)+h(x)），那么对于八数码问题我们赋予估价函数实际意义，g(x)是当前被考察和扩展的节点n在搜索图中的节点深度，h(x)是节点X与目标状态Sg相比较，不在目标位的棋牌个数（不包含空格）。那么初始状态的f(x)=0+4=4。在解决的过程中，我们还要借助OPEN表，CLOSE表。OPEN表中存放还未扩展的节点，CLOSE表中存放已扩展的节点。

一、算法思想

在状态空间搜索中，如果每一步都利用估价函数 f(n)=g(n)+h(n) 对Open表中的结点进行排序，则称A算法。它是一种为启发式搜索算法。

算法类型：

全局择优： 从Open表的所有结点中选择一个估价函数值最小的进行扩展。

局部择优：仅从刚生成的子结点中选择一个估价函数值最小的进行扩展。

二、全局择优搜索A算法过程

1.把初始结点S0放入Open表中，f(S0)=g(S0)+h(S0)；

2.如果Open表为空，则问题无解 ，失败退出；

3把Open表的第一个结点取出放入Closed表，并记该结点为n；

4.考察结点n是否为目标结点。若是，则找到了问题的解，成功退出；

5.若结点n不可扩展，则转第(2)步；

6.扩展结点n，生成其子结点ni(i=1, 2, …)，计算每一个子结点的估价值f(ni)(i=1, 2, …)，并为每一个子结点设置指向父结点的指针，然后将这些子结点放入Open表中；

7.根据各结点的估价函数值，对Open表中的全部结点按从小到大的顺序重新进行排序；

8.转第(2)步。