802. 找到最终的安全状态（拓扑排序）_802 找到最终的安全状态

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是 终端节点 。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ，则该节点为 安全节点 。

返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

示例1：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
解释：示意图如上。
节点 5 和节点 6 是终端节点，因为它们都没有出边。
从节点 2、4、5 和 6 开始的所有路径都指向节点 5 或 6 。

示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
解释:
只有节点 4 是终端节点，从节点 4 开始的所有路径都通向节点 4 。

提示：

• n == graph.length
• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= graph[i].length <= n
• 0 <= graph[i][j] <= n - 1
• graph[i] 按严格递增顺序排列。
• 图中可能包含自环。
• 图中边的数目在范围 [1, 4 * 10^4] 内。

思路：拓扑排序的变形，从后往前找。

1、采用邻接表来表示有向图，抽象成：

（1）一个二维数组，里面每一个一维数组存以该索引为顶点的前趋顶点，题目中给的graph给的是后继节点，要初始化转化一下。

（2）一个一维数组 out， 来表示每个顶点的出度。

2、我们开始先根据输入来建立这个有向图，并将出度数组也初始化好。

3、设置一个stack：

（1）将所有出度为0的点压栈。

（2）从栈中退出栈顶元素输出，并把该顶点引入的所有有向边删去，也就是把它的各个前趋顶点的出度数-1。

（3）将新的出度数为零的顶点再入堆栈。

（4）重复过程（2）-（3），直到栈为空。最后，所有出度为零的顶点，是安全节点。

class Solution {
public:
    vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
        //建立一个二维数组，里面每一个一维数组存以该索引为顶点的前趋顶点
        vector<vector<int> > g(graph.size());
        for(int i=0; i<graph.size(); ++i){
            for(int j=0; j<graph[i].size(); ++j){
                //i的后继节点是graph[i][j]
                g[graph[i][j]].push_back(i);
            }   
        }  
        vector<int>out(graph.size());//存出度数
        //计算每一个顶点的出度数
        for(int i=0; i<graph.size(); ++i){
            out[i]=graph[i].size();
        }
        stack<int>s;
        for(int i=0; i<out.size(); ++i){
            if(out[i]==0) s.push(i);
        }
        vector<int>re;//存结果
        while(!s.empty()){
            int n=s.top();
            s.pop();
            re.push_back(n);
            //把该顶点的各个前趋顶点的出度数-1
            for(auto x:g[n]){
                if(--out[x]==0){
                    s.push(x);
                }
            }
        }
        sort(re.begin(), re.end());//题目要求结果返回一个有序的数组。
        return re;
    }
};