python实现IEEE 754_python ieee754

IEEE 754

即：IEEE二进制浮点数算术标准
S：数符，0正1负
阶码：8位以2为底，阶码=阶码真值+127
尾数：23位，采用隐含尾数最高位1的表示方法，实际尾数24位，尾数真值=尾数+1

规定
IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。

想法其实很简单：
（1）取符号位: 对应str[0]
（2）取阶码：对应str[1:9]
（3）取尾码：对应str[9:]
（4）计算小数点位置
（5）根据小数点切分尾码，分别计算整数和小数部分
（6）特殊情况处理：0，NaN，无穷…

def ConvertExponent(strData):#阶码转整数
    return int(strData,2)-127

def ConverComplementToFixedDecimal(fixedStr):#字符串转小数
    count=1
    num=0
    for ch in fixedStr:
        if ch=="1":
            num+=2**(-count)
        count+=1
    return num

def ConverComplementToInteger(fixedStr):#字符串转整数
    return int(fixedStr,2)
    
def ConvertFloatStr(strData): #IEEE754 浮点字符串转float
	if strData=="00000000":
        return 0.0
    binStr="".join(hex2bin_map[i] for i in strData)
    sign=binStr[0]
    exponet=binStr[1:9]#阶码
    mantissa="1"+binStr[9:]#尾数
    fixedPos=ConvertExponent(exponet)
    if fixedPos>=0: #小数点在1后面
        fixedDec=ConverComplementToFixedDecimal(mantissa[fixedPos+1:])#小数转换
        fixedInt=ConverComplementToInteger(mantissa[:fixedPos+1])#整数转换
    else: #小数点在1前面（原数在[-0.99,0.99]范围内)
        mantissa="".zfill(-fixedPos)+mantissa
        fixedDec=ConverComplementToFixedDecimal(mantissa[1:])#小数转换
        fixedInt=ConverComplementToInteger(mantissa[0])#整数转换
    fixed=fixedInt+fixedDec
    if sign=="1":
        fixed=-fixed
    return fixed

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