数据结构篇其一---顺序表

前言

数据结构篇－－－C语言实现数据结构

Ｃ语言的基础知识：数组 函数 结构体 指针 动态内存分配。

顺序表

从数据结构的角度看待数组

int arr[10];

数组是一个基本的数据结构吗？

这里以一维数组为例。

从数据来看：这个数组存储10个整型数据。

从结构上：数据在内存中连续存储，地址随下标增加而增大。

所以数组也是一个数据结构。

顺序表的概念

顺序：按照一定的顺序，连续。

表：集合，相同事物的集合体。

连续，相同事物？这也符合数组的概念。那么顺序表和数组有什么关系呢？

顺序表底层就是数组，你认为顺序表就是数组也没问题。

已经有数组了为什么单独引入顺序表这个数据结构？

学了数组你能实现以下简单的操作

1.修改数组元素的数据。

2.排序。调用qsort函数，或者独立实现一种排序算法

3.数组传参。

4.用数组下标或者指针访问某个元素。

那么以下的操作你可曾实现过？

1.在数组的某个位置插入某个数据。

2.删除数组某个位置的数据。

3.查找数组中的某个数据。

很遗憾，数组并没有很简单的功能实现这些操作，初学时我们要自己用循环实现。

但我们如今开始学习数据结构了，顺序表就实现了这些算法。

顺序表提供了很多现成的的方法，数组要操作可能需要操作者自己实现的代码，顺序表已经实现了代码，可以立即使用。

结论：顺序表是数组的plus版。

线性表

下面挖掘一下广度。顺序表也只是一棵树的枝叶，我们要对他进行溯源，就是下面的线性表。

我们拆分一下这个词，线性表。

线性：即直线。具有直线的性质,直线是逻辑上的直线，不是物理上的直线。线性表的数据，一定对外表现出一条直线，（我们观察到的）。物理上指内存上的存储，即数据在内存存储是否为一条直线(连续存储）不关心。

表：集合。

线性表是一个(逻辑)线性结构的集合。

顺序表在逻辑上是线性的，所以顺序表是一种线性表。

顺序表在内存空间也是连续的，但线性表不要求空间连续。

那么是线性表但空间上不连续，又是什么数据结构呢？这里留个悬念。

总结：

线性表 逻辑上：线性（连续）；物理结构（可连续可不连续）。

顺序表 逻辑上：线性；物理结构 连续。

顺序表的分类

顺序表分为静态顺序表和动态顺序表。

1.静态顺序表

前面说过顺序表的概念了。

限定条件：静态，意味着固定了，不变。

数组在创建时元素个数确定了，这个数组就固定了，称为定长数组。

虽然数组总的元素大小固定，但这数组每个元素不一定全部存入有效的数据，引入size记录有效数据的个数。

因此这里给出静态顺序表的定义：

#define MAX 100  //宏定义明示常量
typedef int SLDataType;//方便替换类型，比如你要存放double类型，只需把int更改为double
typedef struct seqlist {
	SLDataType arr[MAX];//定长数组
	int size;//记录当前的有效数据
}SL;

2.动态顺序表

限定条件：动态，灵活，"数组"大小可以变动。

C语言提供了动态内存分配相关的函数，方便程序员灵活操作空间，实现动态增容的目的。由于开辟的空间是连续，我们可以用指针把它当数组处理。

typedef int SLDataType;
typedef struct seqlist {
	SLDataType* arr;//需要一个SLDataType类型指向动态开辟内存的指针
	int size;//记录有效数据的个数
	int capacity;//记录当前开辟的内存大小能存入多少个SLDataType类型的元素个数。
}SL;

size要小于capacity即当前的有效数据小于总的容量大小，如果size==capacity，说明当前动态空间已经用完了，下次要增加值需要动态扩容，即realloc函数。

3.对比两种顺序表，分析优缺点。

动态顺序表和静态顺序表各有其优缺点，下面是对两者的详细对比：

静态顺序表：

优点：
空间确定性：静态顺序表在声明时即分配了固定大小的内存空间，这确保了其存储空间的确定性，便于管理和使用。
内容有效性，虽然是定长数组，但使用者知道静态顺序表大致会用多少空间，利用率高效。
缺点：
空间灵活性差：静态顺序表的大小在初始化时已经确定，无法在运行过程中动态地增加或减少。

动态顺序表：
优点：
空间灵活性高：动态顺序表的大小可以在运行时根据需要动态地增加或减少，这使得它更加灵活，能够适应不同规模的数据存储需求。


缺点：
内存管理复杂：动态顺序表要手动管理内存，包括分配和释放内存空间。如果管理不当，可能会引发内存泄漏问题。
性能上损耗：动态地分配和释放内存，动态顺序表在运行时可能会带来一些额外的开销，如内存分配，内存回收。

总结：看应用场景。
没有孰优孰劣，在数据量固定且空间需求明确的情况下，静态顺序表可能更加合适；而在数据量不确定或需要动态调整存储空间的情况下，动态顺序表可能更为适用。

顺序表的实现

这里以动态顺序表的实现为例，因为其实现相对有难度。

思考一下，我们要实现顺序表的那些功能？

动态顺序表放这儿方便看

typedef int SLDataType;
typedef struct seqlist {
	SLDataType* arr;//需要一个SLDataType类型指向动态开辟内存的指针
	int size;//记录有效数据的个数
	int capacity;//记录当前开辟的内存大小能存入多少个SLDataType类型的元素个数。
}SL;

SL s;//先创建一个顺序表出来

有了一个顺序表，第一步肯定是初始化吧。

接下来要用其实现某些功能了，即增删查改。

增：将数据存入顺序表，可以分头插，尾插，任意位置插入数据。

删：将数据从顺序表删除，有头删，尾删，指定位置删除。

查：即查找顺序表中某个元素是否存在。

改：修改顺序表指定位置的元素。

最后一步，如果顺序表不再使用了，记得销毁，将内存返还给操作系统。

采用的多文件实现，后面会附上源代码

 顺序表的初始化

void SLInit(SL* ps)
{
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

顺序表的销毁

void SLDestroy(SL* ps)
{
	if (ps != NULL)//传入结构体指针不为空
	{
		free(ps->arr);//释放动态开辟的内存
	}
 
	//跟初始化操作一样。
	ps->arr = NULL;//ps->arr记得原来开辟的起始地址，但现在已经回收内存，需要置空
	ps->size = ps->capacity = 0;//当前的有效数据个数和总的数据大小归为0；
}

顺序表的打印

 

为了便于测试过程检验每个函数的各个逻辑是否准确，每次打印出调用函数后的顺序表数据。

//遍历打印一遍顺序表，循环终止条件比较好理解就不赘述了。
void SLPrint(SL* ps)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
 

顺序表的尾插

void SLPushback(SL* ps, SLDataType x)
{
	//1.排除参数为空指针的情况
	assert(ps);
	//2.检查空间是否足够
	//没开辟空间（因为初始化时没给顺序表开辟空间）
	//当前开辟的空间满了，需要扩容。
	//写一个检查空间并进行扩容的函数
	SLCheckCapacity(ps);//后面会说
	ps->arr[ps->size] = x;
	++ps->size;
}

动态增容函数设计

void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	//检查该结构体指针是否为空
	assert(ps);
 
	//没开辟空间和空间不够的条件是ps->size==ps->capacity;
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		//创建一个变量没开辟空间给一个初始的空间大小，否则增容到原来的两倍
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
 
		//1.既要能开辟空间又能增容的：realloc函数
		//2.由于realloc函数可能会失败，返回NULL，创建临时变量存储并检测这个值是否为空指针。
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity*sizeof(SLDataType));
 
		//检测
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);//异常退出。
		}
 
		//开辟或者增容成功了.
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;//开辟或增容后空间大小要修改。
	}
}

顺序表的头插

这里是容量为6的顺序表，要实现头插只需将size前的每个元素逐一往后移。

void SLPushfront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);//判断空指针
	SLCheckCapacity(ps);//检查空间大小是否足够
	for (int i = ps->size; i>0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//终止条件：ps->arr[1]=ps->arr[0];
	}
	//后移结束，可以进行头插了。
	ps->arr[0] = x;
	//每次插入一个元素要有效数据加1；
	ps->size++;
 
}

顺序表的尾删

//由于是删除数据，只需一个参数。
//执行删除操作时，顺序表要不为空表。
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);//判断空指针
    assert(ps->arr);//判断顺序表不为空表，即当前存在有效数据
	--ps->size;//当前有效数据减一即可。
 
}

顺序表的头删

//由于是删除操作，只需传一个参数。
//只需第二个元素覆盖第一个元素，第三个覆盖第二个，从前往后依次。
void SLPopFront(SL* ps)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 1; i<ps->size; i++)
	{
		ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];
		//循环终止条件
		//ps->arr[0]=ps->arr[1]
		//ps->arr[ps->size-2]=ps->arr[size-1];
	}
	--ps->size;//由于每次删除一个数据，所以记得有效数据减少一。
}

顺序表在指定位置之前的插入

//在pos位置之前插入数据
//由于插入数据，要知道插入到数据是多少，所以需要传参。
//由于插入数据，要检查当前空间是否足够，需要调用SLCheckCapacity函数
//由于指定位置，要知道位置是多少，也需要传参，还需注意其合法性。
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
 
	SLCheckCapacity(ps);
 
	int i = 0;
	for (i = ps->size; i > pos; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;//在指定位置之前插入，即该位置放新数据，原来的位置及之后的数据整体往后挪。
	ps->size++;//插入了一个元素，有效数据加一。
 
}

顺序表在指定位置删除元素

//由于删除数据，对比插入数据，就只要两个参数
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);//空指针
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);//判断位置区间的有效性
	//不用检查空间
 
	int i = 0;
	//跟处理头删一样，但这次位置不是0了。
	for (i = pos; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次循环，ps->arr[ps->size-2]=ps->size[ps->size-1]
	}
	--ps->size;
}

修改函数

没什么难度。

void SLmodify(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	ps->arr[pos] = x;
}

查找函数

//遍历一边当前的有效数据。
//找到了返回下标，没找到（遍历完）返回一个负数，这里是为-1；
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (x == ps->arr[i])
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

源代码

seqlist.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
 
typedef int SLDataType;
//动态顺序表
typedef struct SeqList
{
	SLDataType* arr;
	int size; //有效数据个数
	int capacity; //空间大小
}SL;
 
//typedef struct SeqList SL;
 
//顺序表初始化
void SLInit(SL* ps);
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps);
void SLPrint(SL* ps);
 
//检查空间是否足够
void SLCheckCapacity(SL* ps);
//头部插入删除 / 尾部插入删除
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x);
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x);
 
void SLPopBack(SL* ps);
void SLPopFront(SL* ps);
 
//指定位置之前插入/删除数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x);
void SLErase(SL* ps, int pos);
 
//修改函数，查找函数。
void SLModify(SL* ps, int pos,SLDataType X);
int SLFind(SL* ps, SLDataType x);

seqlist.c

 
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include"seqlist.h"
 
//顺序表的初始化
void SLInit(SL * ps)
{
	ps->arr = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}
//顺序表的销毁
void SLDestroy(SL* ps)
{
	if (ps != NULL)//传入结构体指针不为空
	{
		free(ps->arr);//释放动态开辟的内存
	}
 
	//跟初始化操作一样。
	ps->arr = NULL;//ps->arr记得原来开辟的起始地址，但现在已经回收内存，需要置空
	ps->size = ps->capacity = 0;//当前的有效数据个数和总的数据大小归为0；
}
//遍历打印一遍顺序表，循环终止条件比较好理解就不赘述了。
void SLPrint(SL* ps)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
 
//尾插
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
	//1.排除参数为空指针的情况
	assert(ps);
	//2.检查空间是否足够
	//没开辟空间（因为初始化时没给顺序表开辟空间）
	//当前开辟的空间满了，需要扩容。
	//写一个检查空间并进行扩容的函数
	SLCheckCapacity(ps);//后面会说
	ps->arr[ps->size] = x;
	++ps->size;
}
void SLCheckCapacity(SL* ps)
{
	//检查该结构体指针是否为空
	assert(ps);
 
	//没开辟空间和空间不够的条件是ps->size==ps->capacity;
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		//创建一个变量没开辟空间给一个初始的空间大小，否则增容到原来的两倍
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
 
		//1.既要能开辟空间又能增容的：realloc函数
		//2.由于realloc函数可能会失败，返回NULL，创建临时变量存储并检测这个值是否为空指针。
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SLDataType));
 
		//检测
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);//异常退出。
		}
 
		//开辟或者增容成功了.
		ps->arr = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;//开辟或增容后空间大小要修改。
	}
}
 
//头插
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	SLCheckCapacity(ps);
	//先让顺序表中已有的数据整体往后挪动一位
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//arr[1] = arr[0]
	}
	ps->arr[0] = x;
	ps->size++;
}
 
//尾删
//由于是删除数据，只需一个参数。
//执行删除操作时，顺序表要不为空表。
void SLPopBack(SL* ps)
{
	assert(ps);//判断空指针
	assert(ps->arr);//判断顺序表不为空表，即当前存在有效数据
	--ps->size;//当前有效数据减一即可。
 
}
 
//头删
 
// 由于是删除操作，只需传一个参数。
//只需第二个元素覆盖第一个元素，第三个覆盖第二个，从前往后依次。
void SLPopFront(SL * ps)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 1; i < ps->size; i++)
	{
		ps->arr[i - 1] = ps->arr[i];
		//循环终止条件
		//ps->arr[0]=ps->arr[1]
		//ps->arr[ps->size-2]=ps->arr[size-1];
	}
	--ps->size;//由于每次删除一个数据，所以记得有效数据减少一。
}
 
//在pos位置之前插入数据
//由于插入数据，要知道插入到数据是多少，所以需要传参。
//由于插入数据，要检查当前空间是否足够，需要调用SLCheckCapacity函数
//由于指定位置，要知道位置是多少，也需要传参，还需注意其合法性。
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
 
	SLCheckCapacity(ps);
 
	int i = 0;
	for (i = ps->size; i > pos; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;//在指定位置之前插入，即该位置放新数据，原来的位置及之后的数据整体往后挪。
	ps->size++;//插入了一个元素，有效数据加一。
 
}
 
//由于删除数据，对比插入数据，就只要两个参数
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
	assert(ps);//空指针
	assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
	//不用检查空间
 
	int i = 0;
	//跟处理头删一样，但这次位置不是0了。
	for (i = pos; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次循环，ps->arr[ps->size-2]=ps->size[ps->size-1]
	}
	--ps->size;
}
 
void SLModify(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	ps->arr[pos] = x;
}
 
//遍历一边当前的有效数据。
//找到了返回下标，没找到（遍历完）返回一个负数，这里是为-1；
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		if (x == ps->arr[i])
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include"seqlist.h"
void SLTest(void)
{
	SL s;
	//初始化
	SLInit(&s);
	//自己测试各个函数逻辑是否正确。
 
	//顺序表的销毁
	SLDestroy(&s);
}
 
int main()
{
	SLTest();
	return 0;
}

尾声

 数据结构篇其一---顺序表，结束！