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给你一个长度为n
的链表,每个节点包含一个额外增加的随机指针 random
,该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n
个 全新 节点组成,其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next
指针和 random
指针也都应指向复制链表中的新节点,并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。
例如,如果原链表中有 X
和 Y
两个节点,其中 X.random --> Y
。那么在复制链表中对应的两个节点x
和y
,同样有x.random --> y
。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n
个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个[val, random_index]
表示:
val
:一个表示 Node.val
的整数。random_index
:随机指针指向的节点索引(范围从 0
到n-1
);如果不指向任何节点,则为 null
。你的代码 只 接受原链表的头节点 head
作为传入参数。
示例 1:
输入:head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出:[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 2:
输入:head = [[1,1],[2,1]]
输出:[[1,1],[2,1]]
示例 3:
输入:head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出:[[3,null],[3,0],[3,null]]
示例 4:
输入:head = []
输出:[]
解释:给定的链表为空(空指针),因此返回 null。
(迭代) O ( n ) O(n) O(n)
题目要求我们复制一个长度为n
的链表,该链表除了每个节点有一个指针指向下一个节点外,还有一个额外的指针指向链表中的任意节点或者null
,如下图所示:
如何去复制一个带随机指针的链表?
首先我们可以忽略random
指针,然后对原链表的每个节点进行复制,并追加到原节点的后面,而后复制random
指针。最后我们把原链表和复制链表拆分出来,并将原链表复原。
图示过程如下:
1、在每个节点的后面加上它的复制,并将原链表和复制链表连在一起。
2、 从前往后遍历每一个原链表节点,对于有random
指针的节点p
,我们让它的p->next->random = p->random->next
,这样我们就完成了对原链表random
指针的复刻。
3、最后我们把原链表和复制链表拆分出来,并将原链表复原。
具体过程如下:
p
指针,遍历整个链表,复制每个节点,并将原链表和复制链表连在一起。p->next->random = p->random->next
,复制random
指针。dummy
用来指向复制链表的头节点, 将两个链表拆分并复原原链表。时间复杂度分析: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是链表的长度。
空间复杂度分析: O ( 1 ) O(1) O(1)。
/* // Definition for a Node. class Node { public: int val; Node* next; Node* random; Node(int _val) { val = _val; next = NULL; random = NULL; } }; */ class Solution { public: Node* copyRandomList(Node* head) { for(auto p = head; p; p = p->next->next) //复制每个节点,并将原链表和复制链表连在一起。 { auto q = new Node(p->val); q->next = p->next; p->next = q; } for(auto p = head; p; p = p->next->next) //复制random指针 { if(p->random) p->next->random = p->random->next; } //拆分两个链表,并复原原链表 auto dummy = new Node(-1), cur = dummy; for(auto p = head; p; p = p->next) { auto q = p->next; cur = cur->next = q; p->next = q->next; } return dummy->next; } };
/* // Definition for a Node. class Node { int val; Node next; Node random; public Node(int val) { this.val = val; this.next = null; this.random = null; } } */ class Solution { public Node copyRandomList(Node head) { for(Node p = head; p != null; p = p.next.next) //复制每个节点,并将原链表和复制链表连在一起。 { Node q = new Node(p.val); q.next = p.next; p.next = q; } for(Node p = head; p != null; p = p.next.next) //复制random指针 { if(p.random != null) p.next.random = p.random.next; } //拆分两个链表,并复原原链表 Node dummy = new Node(-1), cur = dummy; for(Node p = head; p != null; p = p.next) { Node q = p.next; cur = cur.next = q; p.next = q.next; } return dummy.next; } }
(哈希,回溯) O ( n ) O(n) O(n)
使用回溯的方式遍历整个链表,让每个节点的复制相互独立。对于当前节点node
,首先复制当前节点node
,而后对当前节点的后继节点和随机指针指向的节点进行复制,最后让复制节点的next
指针和random
指针指向这两个复制的节点,即可完成边的复制。
为了防止多次遍历同一个节点,我们需要建立一个哈希表, 来记录源节点到克隆节点之间的映射关系。在回溯搜索过程中,如果当前正在搜索的节点出现在了哈希表中,就说明我们已经遍历完了整个链表,此时就可以直接从哈希表中取出复制后的节点的指针并返回。
具体过程如下:
head
节点开始dfs
遍历整个图。node
,并使用哈希表hash
存贮源节点到复制节点之间的映射。node
的后继节点和随机指针指向的节点,并进行复制,然后让复制节点的next
指针和random
指针指向这两个复制的节点。时间复杂度分析:
O
(
n
)
O(n)
O(n),其中
n
n
n 是链表的长度 。
空间复杂度分析:
O
(
n
)
O(n)
O(n),其中
n
n
n 是链表的长度 。
class Solution { public: unordered_map<Node*, Node*> hash; Node* copyRandomList(Node* head) { if (head == NULL) return NULL; return dfs(head); } Node* dfs(Node* node) { if(node == NULL) return NULL; //node节点已经被访问过了,直接从哈希表hash中取出对应的克隆节点返回。 if(hash.count(node)) return hash[node]; Node* clone = new Node(node->val); //复制节点 hash[node] = clone; //建立源节点到复制节点的映射 clone->next = dfs(node->next); //复制边 clone->random = dfs(node->random); return clone; } };
/* // Definition for a Node. class Node { int val; Node next; Node random; public Node(int val) { this.val = val; this.next = null; this.random = null; } } */ class Solution { Map<Node,Node> hash = new HashMap<>(); public Node copyRandomList(Node head) { if(head == null) return null; return dfs(head); } Node dfs(Node node) { if(node == null) return null; //node节点已经被访问过了,直接从哈希表hash中取出对应的复制节点返回。 if(hash.containsKey(node)) return hash.get(node); Node clone = new Node(node.val); //复制节点 hash.put(node,clone); //建立源节点到复制节点的映射 clone.next = dfs(node.next); //复制边 clone.random = dfs(node.random); return clone; } }
原题链接: 138. 复制带随机指针的链表
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