KMP算法——通俗易懂讲好KMP算法：实例图解分析+详细代码注解 --》你的所有疑惑在本文都能得到解答

1.kmp算法基本介绍

• KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法。
• Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP 算法”，常用于在一个文本串 S 内查找一个模式串 P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977 年联合发表，故取这 3 人的姓氏命名此算法。
• KMP 方法算法就利用之前判断过的信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。

2.字符串的最长公共前后缀&部分匹配表

2.1 什么是最长公共前后缀

1️⃣ 字符串的前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符（索引为0）开头的连续子串

比如字符串 “ABABA” 的前缀有：A，AB，ABA，ABAB

2️⃣ 字符串的后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串

比如字符串 “ABABA” 的后缀有：BABA，ABA，BA，A

3️⃣ 公共前后缀：一个字符串的 所有前缀连续子串 和 所有后缀连续子串 中相等的子串

比如字符串 “ABABA”

• 前缀有：A，AB，ABA，ABAB
• 后缀有：BABA，ABA，BA，A

因此公共前后缀有：A ，ABA

4️⃣ 最长公共前后缀：所有公共前后缀 的 长度最长的 那个子串

比如字符串 “ABABA” ，公共前后缀有：A ，ABA

由于 ABA 是 三个字符长度，A 是一个字符长度，那么最长公共前后缀就是 ABA