第二章：AI大模型的基本原理2.2 深度学习基础2.2.1 神经网络

在本章节，我们将深入介绍深度学习的基本原理，着重关注其中的核心概念——神经网络。

1. 背景介绍

1.1 AI大模型的演变

近年来，人工智能(Artificial Intelligence, AI)技术取得了长足的发展，其中AI大模型已成为人工智能领域的热门话题。从传统的符号主导型AI到机器学习时代，再到今天深度学习的兴起，AI模型的演变历程让人们看到了人工智能技术的巨大潜力。

1.2 什么是深度学习

深度学习(Deep Learning)是一种以神经网络为基础的机器学习方法。它利用多层神经元网络模拟人类大脑中的学习过程，通过训练数据来优化权重参数，最终实现对复杂输入信号的有效表示和处理。

2. 核心概念与联系

2.1 什么是神经网络

神经网络(Neural Network, NN)是一种由许多简单单元组成的网络，每个单元称为一个神经元。神经网络的基本思想就是利用大量简单的单位组成复杂的网络模型，模拟人类大脑中的学习和记忆能力。

2.2 神经网络模型的层次结构

神经网络模型可以分为输入层、隐藏层和输出层三种基本形式，如图2-1所示。

\tikzstyle{every node}=[draw,circle,minimum size=1.2em,inner sep=0pt] \node (i1) at (0,0) {$x_1$}; \node (i2) at (1,0) {$x_2$}; \node (i3) at (2,0) {$\dots$}; \node (h1) at (0,-1) {$z_1^{(1)}$}; \node (h2) at (1,-1) {$z_2^{(1)}$}; \node (h3) at (2,-1) {$\dots$}; \node (o1) at (0,-2) {$y_1$}; \node (o2) at (1,-2) {$y_2$}; \node (o3) at (2,-2) {$\dots$}; \foreach \from/\to in {i1/h1, i1/h2, i2/h1, i2/h2, i3/h1, i3/h2} \draw [-] (\from) -- (\to); \foreach \from/\to in {h1/o1, h1/o2, h2/o1, h2/o2} \draw [-] (\from) -- (\to); \end{tikzpicture}" alt="" align="middle">

图2-1 简单神经网络示意图

其中，输入层接收外界输入数据，隐藏层负责数据的抽象和表示，输出层产生最终的输出结果。此外，还存在多种特殊的神经网络模型，如卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)和循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)等。

3. 核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解

3.1 前向传播算法

前向传播算法是神经网络中最基本的运算过程，包括线性变换和非线性激活函数两个步骤。

3.1.1 线性变换

对于第l层的隐藏单元,$z_{j}^{ {(l)}}$,它的计算公式如下：

$$z_{j}^{ {(l)}} = \sum_{k=1}^{n^{ {(l-1)}}} w_{jk}^{ {(l)}} a_{k}^{ {(l-1)}} + b_{j}^{ {(l)}} \quad (1)$$

其中，$n^{ {(l-1)}}$表示前一层的神经元数量，$w_{jk}^{ {(l)}}$表示从第(l