力扣 62. 不同路径_java 力扣62

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例

输入：m = 3, n = 7
输出：28

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

输入：m = 7, n = 3
输出：28

输入：m = 3, n = 3
输出：6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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方法1：动态规划

Java实现

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //第一行
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
        //第一列
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
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