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出自:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596881.html
本章介绍排序算法中的直接插入排序。内容包括:
1. 直接插入排序介绍
2. 直接插入排序图文说明
3. 直接插入排序的时间复杂度和稳定性
4. 直接插入排序实现
4.1 直接插入排序C实现
4.2 直接插入排序C++实现
4.3 直接插入排序Java实现
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直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表,重复n-1次可完成排序过程。
直接插入排序代码
/* * 直接插入排序 * * 参数说明: * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ void insert_sort(int a[], int n) { int i, j, k; for (i = 1; i < n; i++) { //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 for (j = i - 1; j >= 0; j--) if (a[j] < a[i]) break; //如找到了一个合适的位置 if (j != i - 1) { //将比a[i]大的数据向后移 int temp = a[i]; for (k = i - 1; k > j; k--) a[k + 1] = a[k]; //将a[i]放到正确位置上 a[k + 1] = temp; } } }
下面选取直接插入排序的一个中间过程对其进行说明。假设{20,30,40,10,60,50}中的前3个数已经排列过,是有序的了;接下来对10进行排列。示意图如下:
图中将数列分为有序区和无序区。我们需要做的工作只有两个:(1)取出无序区中的第1个数,并找出它在有序区对应的位置。(2)将无序区的数据插入到有序区;若有必要的话,则对有序区中的相关数据进行移位。
直接插入排序时间复杂度
直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?N-1!因此,直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。
直接插入排序稳定性
直接插入排序是稳定的算法,它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!
1 /** 2 * 直接插入排序:C 语言 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <stdio.h> 9 10 // 数组长度 11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) ) 12 13 /* 14 * 直接插入排序 15 * 16 * 参数说明: 17 * a -- 待排序的数组 18 * n -- 数组的长度 19 */ 20 void insert_sort(int a[], int n) 21 { 22 int i, j, k; 23 24 for (i = 1; i < n; i++) 25 { 26 //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 27 for (j = i - 1; j >= 0; j--) 28 if (a[j] < a[i]) 29 break; 30 31 //如找到了一个合适的位置 32 if (j != i - 1) 33 { 34 //将比a[i]大的数据向后移 35 int temp = a[i]; 36 for (k = i - 1; k > j; k--) 37 a[k + 1] = a[k]; 38 //将a[i]放到正确位置上 39 a[k + 1] = temp; 40 } 41 } 42 } 43 44 void main() 45 { 46 int i; 47 int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 48 int ilen = LENGTH(a); 49 50 printf("before sort:"); 51 for (i=0; i<ilen; i++) 52 printf("%d ", a[i]); 53 printf("\n"); 54 55 insert_sort(a, ilen); 56 57 printf("after sort:"); 58 for (i=0; i<ilen; i++) 59 printf("%d ", a[i]); 60 printf("\n"); 61 }
直接插入排序C++实现
实现代码(InsertSort.cpp)
1 /** 2 * 直接插入排序:C++ 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 #include <iostream> 9 using namespace std; 10 11 /* 12 * 直接插入排序 13 * 14 * 参数说明: 15 * a -- 待排序的数组 16 * n -- 数组的长度 17 */ 18 void insertSort(int* a, int n) 19 { 20 int i, j, k; 21 22 for (i = 1; i < n; i++) 23 { 24 //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 25 for (j = i - 1; j >= 0; j--) 26 if (a[j] < a[i]) 27 break; 28 29 //如找到了一个合适的位置 30 if (j != i - 1) 31 { 32 //将比a[i]大的数据向后移 33 int temp = a[i]; 34 for (k = i - 1; k > j; k--) 35 a[k + 1] = a[k]; 36 //将a[i]放到正确位置上 37 a[k + 1] = temp; 38 } 39 } 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int i; 45 int a[] = {20,40,30,10,60,50}; 46 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0])); 47 48 cout << "before sort:"; 49 for (i=0; i<ilen; i++) 50 cout << a[i] << " "; 51 cout << endl; 52 53 insertSort(a, ilen); 54 55 cout << "after sort:"; 56 for (i=0; i<ilen; i++) 57 cout << a[i] << " "; 58 cout << endl; 59 60 return 0; 61 }
直接插入排序Java实现
实现代码(InsertSort.java)
1 /** 2 * 直接插入排序:Java 3 * 4 * @author skywang 5 * @date 2014/03/11 6 */ 7 8 public class InsertSort { 9 10 /* 11 * 直接插入排序 12 * 13 * 参数说明: 14 * a -- 待排序的数组 15 * n -- 数组的长度 16 */ 17 public static void insertSort(int[] a, int n) { 18 int i, j, k; 19 20 for (i = 1; i < n; i++) { 21 22 //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 23 for (j = i - 1; j >= 0; j--) 24 if (a[j] < a[i]) 25 break; 26 27 //如找到了一个合适的位置 28 if (j != i - 1) { 29 //将比a[i]大的数据向后移 30 int temp = a[i]; 31 for (k = i - 1; k > j; k--) 32 a[k + 1] = a[k]; 33 //将a[i]放到正确位置上 34 a[k + 1] = temp; 35 } 36 } 37 } 38 39 public static void main(String[] args) { 40 int i; 41 int[] a = {20,40,30,10,60,50}; 42 43 System.out.printf("before sort:"); 44 for (i=0; i<a.length; i++) 45 System.out.printf("%d ", a[i]); 46 System.out.printf("\n"); 47 48 insertSort(a, a.length); 49 50 System.out.printf("after sort:"); 51 for (i=0; i<a.length; i++) 52 System.out.printf("%d ", a[i]); 53 System.out.printf("\n"); 54 } 55 }
上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果:
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60
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