2024-06-19 高等数学（统计学和概率论-高等工科数学）

学习数学时，有效的笔记方法可以帮助你更好地理解和记忆概念、公式和解题技巧。下面是一个数学笔记的基本模本，你可以根据自己的需求进行调整：

1. **标题**：写上日期和课程名称，例如“2024-06-19 高等数学”。

2. **课程主题**：简要描述当天课程的主题或主要讨论的数学概念。（今天开始学习：课程学习的第二点，概率论和数理统计）

从今天开始，以后自己的笔记内容都将不断地在csdn中进行一个运行和使用，好处多多

3. **定义和概念**：
   - 列出新学的定义和概念。
   - 用不同颜色或符号标记重要定义。

新学的定义和内容：

两种题型

1.利用“四大公式”求事件的概率

“”加减乘除“”四种相关的基础公式：加法公式，减法公式，乘法公式，条件公式

关于加法公式，A和B当中至少会发生一个。

口诀：加奇数减去偶数！

概率的性质是什么?

概率是数学中的一个基本概念，用于量化某个事件发生的可能性。以下是概率的一些基本性质：

1. **非负性**：对于任何事件 $A$，其概率 $P(A)$ 都是非负的，即 $P(A) \geq 0$(只要归属于事件这个范畴里面的，其发生概率都是不为0的)。

2. **归一性**：所有可能事件的概率之和等于 1。特别是，对于必然发生的事件（整个样本空间），其概率为 1，即 $P(\Omega) = 1$，其中 $\Omega$ 表示样本空间。

3. **加法原理**：如果两个事件 $A$ 和 $B$ 是互斥的（即它们不能同时发生），那么它们的概率之和等于它们各自概率的和（列如同一个时间内你是没有办法能够同时做两件事情的，你同一个时间段里面，你只能尝试做一件的事情），即 $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$。

4. **减法原理**：如果事件 $B$ 发生，则事件 $A$ 发生的概率等于 $A$ 发生的概率减去 $A$ 和 $B$ 同时发生的概率，即 $P(A|B) = P(A \cap B) / P(B)$，其中 $P(A|B)$ 是在 $B$ 发生条件下 $A$ 发生的条件概率。

        如何理解减法原理？

法原理是概率论中的一个重要概念，它帮助我们计算在特定条件下某个事件不发生的概率（这是关键点，我们可以通过减法原理，来确定这个时间不发生的概率是什么样子？）。具体来说，减法原理可以这样理解：

假设我们有一个样本空间 ΩΩ，它包含了所有可能的结果。现在，我们考虑两个事件

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