【蓝桥杯试题 - OJ】 幸运数_蓝桥杯幸运数

Description

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

Input

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

Output

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

Sample Input 1 

1 20

Sample Output 1

5

个人思路：

        直接把初始数据弄成奇数列，就省去了第一步筛选掉下标为2的步骤，

        第二次下标是2，也就是从3开始，先把3及其之前的数据提到幸运数组里，然后直接从3之后的数据开始判断是否整除。

以此类推，

大概就是这样啦。 

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1000
using namespace std;
 
int main() {
	
	int m, n,count = 0;
	cin >> m >> n;
 
	vector<int> array;    //
	vector<int> Lucky;    //    
	array.push_back(0);    //在初始数据的第一个位置放入0，其他数据就从下标1开始啦
	for (int i = 1; i < n; i++) { //直接构造一个奇数vector，直接省去幸运数的第一步
		if (i % 2 != 0) {
			array.push_back(i);
		}
	}
 
	for (int j = 2; j < array.size(); j++) {  //这里的j是下标
		int temp = array[j];      //从2开始，把下标为2的数据提交给temp存着用
		if (temp > array.size()) {  //如果第n次循环的下标指向的数据超过了提供的数据的长度
			break;                  //就退出
		}
		else {                      //否则先把那个下标及其之前的数存进幸运数里
			Lucky.assign(array.begin(), array.begin() + temp);
		}
		
 
		for (int k = temp; k < array.size(); k++) {  //这里的k也是下标数字噢
			if (k % temp != 0) {
				Lucky.push_back(array[k]);  //找是否能被整除，不能就放进幸运数行列里
			}
		}
 
		array.clear();        //跑完一轮之后把原数据清空，把已经筛出来的幸运数组提进去下一轮
		array.assign(Lucky.begin(), Lucky.end());
		Lucky.clear();
	}
 
	for (int index = 0; index < array.size(); index++) {   //计数，不多说了
		if (array[index] > m && array[index] < n) {
			count++;
		}
	}
 
	cout << count;
 
	return 0;
}