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$
包裹公式$n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}$
n
=
p
1
k
1
p
2
k
2
…
p
r
k
r
n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}
n=p1k1p2k2…prkr$$
包裹公式$$
n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}
$$
显示
n
=
p
1
k
1
p
2
k
2
…
p
r
k
r
n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}
n=p1k1p2k2…prkr
$$
\boxed{n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}}
$$
显示
n
=
p
1
k
1
p
2
k
2
…
p
r
k
r
\boxed{n = p_1^{k_1} p_2^{k_2} \dots p_r^{k_r}}
n=p1k1p2k2…prkr
# $ & ~ _ ^ \ { } %
这些字符在MarkDown中有特殊的意义,在需要使用这些字符的时候,需要进行转义:
\#
–> # \$
–> $ \&
–> &
\~
--> ~ d \_
–> _ \^
–> ^
\\
–>\ \{
–> { \}
--> }
\%
–> %
名称 | 大写 | TeX | 小写 | TeX |
---|---|---|---|---|
alpha | A A A | $A$ | α \alpha α | $\alpha$ |
beta | B B B | $B$ | β \beta β | $\beta$ |
gamma | Γ \Gamma Γ | $\Gamma$ | γ \gamma γ | $\gamma$ |
delta | Δ \Delta Δ | $\Delta$ | δ \delta δ | $\delta$ |
epsilon | E E E | $E$ | ϵ \epsilon ϵ | $\epsilon$ |
zeta | Z Z Z | $Z$ | ζ \zeta ζ | $\zeta$ |
eta | H H H | $H$ | η \eta η | $\eta$ |
theta | Θ \Theta Θ | $\Theta$ | θ \theta θ | $\theta$ |
iota | I I I | $I$ | ι \iota ι | $\iota$ |
kappa | K K K | $K$ | κ \kappa κ | $\kappa$ |
lambda | Λ \Lambda Λ | $\Lambda$ | λ \lambda λ | $\lambda$ |
mu | M M M | $M$ | μ \mu μ | $\mu$ |
nu | N N N | $N$ | ν \nu ν | $\nu$ |
xi | Ξ \Xi Ξ | $\Xi$ | ξ \xi ξ | $\xi$ |
omicron | O O O | $O$ | ο \omicron ο | $\omicron$ |
pi | Π \Pi Π | $\Pi$ | π \pi π | $\pi$ |
rho | P P P | $P$ | ρ \rho ρ | $\rho$ |
sigma | Σ \Sigma Σ | $\Sigma$ | σ \sigma σ | $\sigma$ |
tau | T T T | $T$ | τ \tau τ | $\tau$ |
upsilon | Υ \Upsilon Υ | $\Upsilon$ | υ \upsilon υ | $\upsilon$ |
phi | Φ \Phi Φ | $\Phi$ | ϕ \phi ϕ | $\phi$ |
chi | X X X | $X$ | χ \chi χ | $\chi$ |
psi | Ψ \Psi Ψ | $\Psi$ | ψ \psi ψ | $\psi$ |
omega | Ω \Omega Ω | $\Omega$ | ω \omega ω | $\omega$ |
上下标分别使用 ^
和 _
表示。例如:
$x^2$
–>
x
2
x^2
x2
$x_2$
-->
x
2
x_2
x2
*默认情况下,上下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用 {}
包裹起来的内容。例如:
$10^10$
会得到
1
0
1
0
10^10
1010 ,要得到
1
0
10
10^{10}
1010 ,应该写成$10^{10}$
。
$x^5^6$
会显示错误,必须使用大括号来界定 ^
的结合性,如$x^5^6$
:
x
5
6
x^{5^6}
x56,或者$x^{5^6}$
:
x
5
6
x^{5^6}
x56。$x_i^2$
:
x
i
2
x_i^2
xi2 和 $x_{i^2}$
:
x
i
2
x_{i^2}
xi2 。通用表达方式为$\sqrt[a]{b}$
–>
b
a
\sqrt[a]{b}
ab
[]
内的 a
表示开 a
次方,若省略则表示开平方,$\sqrt{b}$
-->
b
\sqrt{b}
b
{}
可以省略,$\sqrt[a]b$
-->
b
a
\sqrt[a]b
ab
分式有两种表示方法
$\frac {a}{b}$
-->
a
b
\frac {a}{b}
ba 。当a和b是单个字符时,可以省略{}。$\over$
来分割一个组的前后两部分,$a+1 \over b+1$
-->
a
+
1
b
+
1
a+1 \over b+1
b+1a+1 。$(2+3)[4+4]$
-->
(
2
+
3
)
[
4
+
4
]
(2+3)[4+4]
(2+3)[4+4]。{}
被用来分组,因此需要使用 \{
和 \}
来进行转义表示大括号,也可以使用 \lbrace
和 \rbrace
来表示。如 $\{a*b\}$
或者 $\lbrace a*b \rbrace$
,都会显示为
{
a
∗
b
}
\{a*b\}
{a∗b}。\langle
和 \rangle
分别表示左尖括号和右尖括号。$\langle x \rangle$
-->
⟨
x
⟩
\langle x \rangle
⟨x⟩。\lceil
和 \rceil
表示。$\lceil x \rceil$
-->
⌈
x
⌉
\lceil x \rceil
⌈x⌉。\lfloor
和 \rfloor
表示。$\lfloor x \rfloor$
-->
⌊
x
⌋
\lfloor x \rfloor
⌊x⌋。$(\frac {\frac 12}2)$
-->\left( ...\right)
可以自适应地调整括号。例如$\left( \frac {\frac 12}2 \right)$
-->+ - * / =
这五个直接输入即可。如下表:
符号 | TeX | 符号 | TeX | 符号 | TeX |
---|---|---|---|---|---|
± \pm ± | $\pm$ | ∓ \mp ∓ | $\mp$ | ⋅ \cdot ⋅ | $\cdot$ |
× \times × | $\times$ | ÷ \div ÷ | $\div$ | ⋆ \star ⋆ | $\star$ |
∗ \ast ∗ | $\ast$ | ∪ \cup ∪ | $\cup$ | ∩ \cap ∩ | $\cap$ |
∨ \vee ∨ | $\vee$ 或者$\lor$ | ∧ \wedge ∧ | $\wedge$ 或者$\land$ | ≃ \simeq ≃ | $\simeq$ |
⊕ \oplus ⊕ | $\oplus$ | ⊗ \otimes ⊗ | $\otimes$ | ∼ \sim ∼ | $\sim$ |
∘ \circ ∘ | $\circ$ | ∙ \bullet ∙ | $\bullet$ | ⊂ \subset ⊂ | $\subset$ |
△ \bigtriangleup △ | $\bigtriangleup$ | ▽ \bigtriangledown ▽ | $\bigtriangledown$ | ⊃ \supset ⊃ | $\supset$ |
∇ \nabla ∇ | $\nabla$ | ∃ \exists ∃ | $\exists$ | ⊆ \subseteq ⊆ | $\subseteq$ |
∂ \partial ∂ | $\partial$ | ∞ \infty ∞ | $\infty$ | ⊇ \supseteq ⊇ | $\supseteq$ |
∀ \forall ∀ | $\forall$ | √ \surd √ | $\surd$ | ∈ \in ∈ | $\in$ |
∠ \angle ∠ | $\angle$ | ⊥ \bot ⊥ | $\bot$ | ∋ \ni ∋ | $\ni$ 或者$\owns$ |
≤ \leq ≤ | $\leq$ 或者$\le$ | ≥ \geq ≥ | $\geq$ 或者$\ge$ | ∉ \notin ∈/ | $\notin$ |
≡ \equiv ≡ | $\equiv$ | ≈ \approx ≈ | $\approx$ | ≠ \neq = | $\neq$ 或者$\ne$ |
⋘ \lll ⋘ | $\lll$ | ⋙ \ggg ⋙ | $\ggg$ | ≅ \cong ≅ | $\cong$ |
∝ \propto ∝ | $\propto$ | ⫋ \varsubsetneqq | $\varsubsetneqq$ | ⫌ \varsupsetneqq | $\varsupsetneqq$ |
∣ \mid ∣ | $\mid$ | ⇛ \Rrightarrow ⇛ | $\Rrightarrow$ | ⇚ \Lleftarrow ⇚ | $\Lleftarrow$ |
∥ \parallel ∥ | $\parallel$ | ↾ \upharpoonright ↾ | $\upharpoonright$ | ⇂ \downharpoonright ⇂ | $\downharpoonright$ |
∵ \because ∵ | $\because$ | ∴ \therefore ∴ | $\therefore$ | ||
⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ | $\lfloor x \rfloor$ | ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ | $\lceil x \rceil$ |
\dots \cdots \vdots \ddots
表示。$\dots$
-->
…
\dots
…,位置比较低,一般用于有下标的序列:$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$
x 1 , x 2 , … , x n x_1, x_2, \dots, x_n x1,x2,…,xn
$\cdots$
-->
⋯
\cdots
⋯,位置居中,一般用于正常序列:$$
1, 2, \cdots, n
$$
1 , 2 , ⋯ , n 1, 2, \cdots, n 1,2,⋯,n
$\vdots$
-->
⋮
\vdots
⋮,竖直省略号,一般用于矩阵中。$\ddots$
-->
⋱
\ddots
⋱,
4
5
o
45^o
45o 方向省略号,一般用于矩阵中。$\quad$
-->
a
(
1
m
e
)
a\quad(1me)
a(1me)$\,$ 3/18em
$\:$ 4/18em
$\;$ 5/18em
$\quad$ 1em
$\qquad$ 2m
$\!$ -3/18em
符号 | TeX | 符号 | TeX |
---|---|---|---|
⟮ \lgroup ⟮ | $\lgroup$ | ⟯ \rgroup ⟯ | $\rgroup$ |
⎰ \lmoustache ⎰ | $\lmoustache$ | ⎱ \rmoustache ⎱ | $\rmoustache$ |
符号 | TeX | 符号 | TeX | 符号 | TeX |
---|---|---|---|---|---|
x ˉ \bar{x} xˉ | $\bar{x}$ | x ˊ \acute{x} xˊ | $\acute{x}$ | x ˇ \check{x} xˇ | $\check{x}$ |
x ˋ \grave{x} xˋ | $\grave{x}$ | x ⃗ \vec{x} x | $\vec{x}$ | x ^ \hat{x} x^ | $\hat{x}$ |
x ~ \tilde{x} x~ | $\tilde{x}$ | x ˘ \breve{x} x˘ | $\breve{x}$ | x ˚ \mathring{x} x˚ | $\mathring{x}$ |
x ˙ \dot{x} x˙ | $\dot{x}$ | x ¨ \ddot{x} x¨ | $\ddot{x}$ | ||
x x x ‾ \overline{xxx} xxx | $\overline{xxx}$ | x x x ↔ \overleftrightarrow{xxx} xxx | $\overleftrightarrow{xxx}$ | ||
x x x ‾ \underline{xxx} xxx | $\underline{xxx}$ | x x x ↔ \underleftrightarrow{xxx} xxx | $\underleftrightarrow{xxx}$ | x x x ← \overleftarrow{xxx} xxx | $\overleftarrow{xxx}$ |
x x x ⏞ \overbrace{xxx} xxx | $\overbrace{xxx}$ | x x x ← \underleftarrow{xxx} xxx | $\underleftarrow{xxx}$ | x x x ⏟ \underbrace{xxx} xxx | $\underbrace{xxx}$ |
x x x → \overrightarrow{xxx} xxx | $\overrightarrow{xxx}$ | x x x ^ \widehat{xxx} xxx | $\widehat{xxx}$ | ||
x x x → \underrightarrow{xxx} xxx | $\underrightarrow{xxx}$ | x x x ~ \widetilde{xxx} xxx | $\widetilde{xxx}$ |
\it
显示意大利体(公式默认字体):$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
-->
A C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z A C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z \it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz} ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
\mathbb
或\Bbb
显示黑板粗体(黑板黑体):$\mathbb{CHNQRZ}$
–>
C
H
N
Q
R
Z
\mathbb{CHNQRZ}
CHNQRZ
\mathbf
或\bf
显示黑体:$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
–>
A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M n o p q r s t u v w x y z \mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz} ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
\mathtt
或\tt
显示打印机字体:$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$
-->
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}
ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz
&
表示对齐,\\
用来表示换行,\qquad
可以表示空格。
$$
函数名=\begin{cases}
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3
\end{cases}
$$
函数名
=
{
公式
1
条件
1
公式
2
条件
2
公式
3
条件
3
函数名=
运算符 | TeX | 运算符 | TeX |
---|---|---|---|
∑ \sum ∑ | $\sum$ | ∫ \int ∫ | $\int$ |
∏ \prod ∏ | $\prod$ | ∬ \iint ∬ | $\iint$ |
∐ \coprod ∐ | $\coprod$ | ∭ \iiint ∭ | $\iiint$ |
⋁ \bigvee ⋁ | $\bigvee$ | ⋀ \bigwedge ⋀ | $\bigwedge$ |
⨁ \bigoplus ⨁ | $\bigoplus$ | ⨂ \bigotimes ⨂ | $\bigotimes$ |
⋃ \bigcup ⋃ | $\bigcup$ | lim \lim lim | $\lim$ |
$\sum_0^\infty$
-->
∑
0
∞
\sum_0^\infty
∑0∞
$\int_{-\infty}^{\infty}$
-->
∫
−
∞
∞
\int_{-\infty}^{\infty}
∫−∞∞
$\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$
-->
lim
x
→
0
s
i
n
x
x
\lim_{x\to0} \frac {sinx}x
limx→0xsinx
\to
表示趋近于的箭头:$x\to0$
-->
x
→
0
x\to0
x→0用 \sum
, \prod
, \lim
, \int
,这些公式在行内公式被压缩,以适应行高,可以通过\limits
和\nolimits
命令显示自动是否压缩。
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
-->
∫
−
∞
∞
s
i
n
x
x
d
x
\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx
−∞∫∞xsinxdx
$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$
-->
∫
−
∞
∞
s
i
n
x
x
d
x
\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx
∫−∞∞xsinxdx
$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
-->
lim
n
→
+
∞
n
−
1
n
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}
n→+∞limn(n+1)(n+2)n−1
$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$
-->
lim
n
→
+
∞
n
−
1
n
(
n
+
1
)
(
n
+
2
)
\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}
limn→+∞n(n+1)(n+2)n−1
$\int \dots \int$
-->
∫
⋯
∫
\int \dots \int
∫⋯∫
运算符 | TeX | 运算符 | TeX |
---|---|---|---|
← \leftarrow ← | $\leftarrow$ | → \rightarrow → | $\rightarrow$ |
⇐ \Leftarrow ⇐ | $\Leftarrow$ | ⇒ \Rightarrow ⇒ | $\Rightarrow$ |
↔ \leftrightarrow ↔ | $\leftrightarrow$ | ⇔ \Leftrightarrow ⇔ | $\Leftrightarrow$ |
⟵ \longleftarrow ⟵ | $\longleftarrow$ | ⟶ \longrightarrow ⟶ | $\longrightarrow$ |
⟷ \longleftrightarrow ⟷ | $\longleftrightarrow$ | ⟺ \Longleftrightarrow ⟺ | $\Longleftrightarrow$ |
$\xrightarrow$
和 $\xleftarrow$
可以根据内容自动调整:
$$
\xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z}
$$
← x + y + z → x < y x + y + z \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} x+y+z x+y+z x<y
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