C语言之冒泡排序

目录

一 简介

二 代码实现

三 时空复杂度

A.时间复杂度：

B.空间复杂度：

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一 简介

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

二 代码实现

在C语言中实现冒泡排序的基本步骤如下：

#include <stdio.h>
 
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    // 外层循环控制排序趟数
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 内层循环每轮遍历未排序部分
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            // 比较相邻的两个元素并交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换元素
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}
 
// 示例：对数组进行排序并输出结果
int main() {
    int num[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int len = sizeof(num) / sizeof(num[0]);
 
    printf("Before sorting: \n");
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", num[i]);
    }
 
    bubbleSort(num, len);
 
    printf("\nAfter sorting: \n");
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", num[i]);
    }
 
    return 0;
}

在上述代码中：

• bubbleSort函数接收一个整型数组和它的长度作为参数。
• 外层循环通过变量i来控制总共需要进行多少次比较交换的过程，因为每次比较后最大的元素都会被移动到正确的位置，所以每次循环可以少处理一个元素，因此外层循环次数为n-1。
• 内层循环通过变量j遍历当前还未完全排序的部分，每次比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换它们的位置。
• 当所有的元素都经过了至少一次的“冒泡”过程，即所有元素都已经到了正确位置时，排序结束。

请注意，冒泡排序的时间复杂度为，在数据量较大时效率较低，但在数据量较小或近乎有序的情况下仍有一定的实用价值。

三 时空复杂度

A.时间复杂度：

1. 最好情况：当输入数组已经是完全有序时，冒泡排序只需进行一次遍历就可以确定没有交换发生，因此它可以在时间内完成排序。

2. 最坏情况：当输入数组是完全逆序排列时，冒泡排序需要进行轮比较，每轮都需要比较次（i为当前轮数），总的比较次数是，因此时间复杂度为。

3. 平均情况：冒泡排序的平均时间复杂度也为O(n^2)，因为无论数组原始顺序如何，都需要对所有元素进行至少一遍的遍历。

B.空间复杂度：

冒泡排序是一种原地排序算法，只需要常量级别的额外空间。在实现过程中，通常只用到一个或两个临时变量来交换相邻元素，而不需要额外的数据结构存储中间结果。所以，冒泡排序的空间复杂度为。