机器学习面试题——支持向量机SVM_支持向量机题库

机器学习面试题——支持向量机SVM

提示：机器学习面试题汇总与解析——SVM
这些知识点可能经常会出现在互联网大厂的笔试中，因此不仅是面试可以用，笔试也会用的，阿里，京东都会考这样的题

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文章目录

• 机器学习面试题——支持向量机SVM
• • @[TOC](文章目录)
• 题目
• 一、推导SVM
• • SVM（Support Vector Machine，支持向量机）定义：
  • 定义初始变量
  • 求目标函数：
  • 构造拉格朗日函数：
  • 得到SVM的基本模型：
• 二、LR 和 SVM 联系与区别
• • LR与SVM的相同点：
• 判别式模型 (Discriminative Model)：
• 生成式模型 (Generative Model)：
• • 判别式和生成式的区别：
• LR与SVM的不同点：
• 如果特征比较多，用LR还是SVM?
• SVM是否可以用随机梯度下降
• SVM优缺点
• • 优点：
  • 缺点
• 为什么要将求解 SVM 的原始问题转换为其对偶问题
• 为什么SVM对缺失数据敏感
• SVM怎么防止过拟合 ?
• 总结

题目

考场上，面试官可能会问你这些问题：
推导SVM
LR 和 SVM 联系与区别
svm介绍一下
讲一下SVM的原理
如果特征比较多，用LR还是SVM?
介绍SVM
SVM是否可以用随机梯度下降
SVM优缺点
为什么要将求解 SVM 的原始问题转换为其对偶问题
为什么SVM对缺失数据敏感
SVM怎么防止过拟合 ?

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一、推导SVM

SVM（Support Vector Machine，支持向量机）定义：

是二十世纪初使用广泛的分类算法，可以处理非线性和高维的机器学习问题。
SVM目标是找到分类的最大间隔，
为了更好的求解，针对SVM基本型使用拉格朗日方法找到其对偶问题，从而找到解。
SVM只和支持向量有关，所以SVM对异常值不敏感，适合小数据集。
【京东就考过这个知识点】
对于不易分类的情况，可以采用软间隔。
高维问题甚至可以采用核函数方法来更好的分类。

定义初始变量

假设定义超平面为：

那么两条边界线分别为：
则两边界线之间的距离可以表示为：

求目标函数：

我们希望样本点均位于两条边界线之外，这样我们的超平面是最鲁棒的，即两边界线之间的距离越大越好

构造拉格朗日函数：

得到SVM的基本模型：

、

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二、LR 和 SVM 联系与区别

LR与SVM的相同点和不同点：

LR与SVM的相同点：

（1）都是有监督的分类算法；
（2）如果不考虑核函数，LR和SVM都是线性分类算法。它们的分类决策面都是线性的。
（3）LR和SVM都是判别式模型 【这些知识点可能经常会出现在互联网大厂的笔试中，因此不仅是面试可以用，笔试也会用的，阿里，京东都会考这样的题】
【啥玩意是判别式，啥玩意是生成式？？？】

判别式模型 (Discriminative Model)：

直接对条件概率**p(y|x)**进行建模，请问你给定x，其类别y是啥？就直接建模映射了。
常见判别模型有：线性回归（LR）、决策树、支持向量机SVM、k近邻、神经网络等；
说白了就是直接判别了，我们的美学也这么干的。

生成式模型 (Generative Model)：

对联合分布概率**p(x,y)**进行建模，而不是条件概率
常见生成式模型有：隐马尔可夫模型HMM、朴素贝叶斯模型、高斯混合模型GMM、LDA等；
这知识点，是我在大厂笔试中见过的

判别式和生成式的区别：

——生成式模型更普适；判别式模型更直接，目标性更强
——生成式模型关注数据是如何产生的，寻找的是数据分布模型；
判别式模型关注的数据的差异性，寻找的是分类面
——由生成式模型可以产生判别式模型，但是由判别式模式没法形成生成式模型（注意哦）

LR与SVM的不同点：

（1）本质上是loss函数不同，或者说分类的原理不同。
（2）SVM是结构风险最小化，LR则是经验风险最小化。
（3）SVM只考虑分界面附近的少数点，而LR则考虑所有点。
（4）在解决非线性问题时，SVM可采用核函数的机制，而LR通常不采用核函数的方法。
（5）SVM计算复杂，但效果比LR好，适合 小 数据集；
LR计算简单，适合 大 数据集，可以在线训练。
【看完本题，并不知道LR是啥东西，线性回归，还需要了解一下什么是线性回归LR】

如果特征比较多，用LR还是SVM?

如果特征比较多，最好采用SVM。
因为从SVM基本型可以看出来，只和样本数量有关【适合小样本数据集】，和特征无关，不易过拟合； 【不易过拟合这个事京东考过的】
而特征过多时，LR容易过拟合。

SVM是否可以用随机梯度下降

答：可以的
SVM本质上是一个带约束的二次规划问题，
但是通过拉格朗日法或Hinge Loss的方式可以转换成一个无约束的优化问题。
而不论是梯度下降还是二次规划，都是能够用来优化这个问题的。
甚至Hinge Loss定义下的损失函数是个凸函数，也是可以优化得到最优解的。
故答案是可以。

SVM优缺点

优点：

（1）理论完善，逻辑优美。
（2）SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。【京东考过】
（3）SVM 对异常值不敏感
（4）少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本【适合小样本数据集】
（5）SVM 目标是求解最大间隔超平面，算法分类具有较好的“鲁棒”性。
（6）SVM可以利用核函数解决逻辑回归解决不了的高维分类问题。（比LR骚呗）

缺点

（1）SVM算法对大规模训练样本难以实施，不适合大规模数据，LR才适合大规模数据集
由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的机器内存和运算时间。
故需要优化算法（往外就看条件，一定条件下这个方法合适，但是很多情况下，这个就不合适，比如当今大数据时代）
（2）经典的支持向量机算法只给出了二类分类的算法，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。可以通过多个二类支持向量机的组合来解决。主要有一对多组合模式、一对一组合模式和SVM决策树；再就是通过构造多个分类器的组合来解决。主要原理是克服SVM固有的缺点，结合其他算法的优势，解决多类问题的分类精度。如：与粗集理论结合，形成一种优势互补的多类问题的组合分类器。

为什么要将求解 SVM 的原始问题转换为其对偶问题

一是对偶问题往往更易求解，当我们寻找约束存在时的最优点的时候，约束的存在虽然减小了需要搜寻的范围，但是却使问题变得更加复杂。为了使问题变得易于处理，我们的方法是把目标函数和约束全部融入一个新的函数，即拉格朗日函数，再通过这个函数来寻找最优点。
二是可以自然引入核函数，进而推广到非线性分类问题。

为什么SVM对缺失数据敏感

这里说的缺失数据是指缺失某些特征数据，向量数据不完整。
SVM 没有处理缺失值的策略。
而 SVM 希望样本在特征空间中线性可分，所以特征空间的好坏对SVM的性能很重要。
缺失特征数据将影响训练结果的好坏。

SVM怎么防止过拟合 ?

（1）引入松弛变量（松弛，放松条件呗）
（2）正则化——这个也是神经网络的防止过拟合的方法

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总结

提示：重要经验：

1）SVM经常在大厂的笔试题中考，因此准备这个知识点，不仅有利于面试，还有利于笔试
2）多积累，多复习，慢慢滴就准备好了秋招所需的知识点，所谓算法八股文就这些东西