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【图】拓扑排序(DFS和BFS解法)_任意有向图的拓扑序列可以通过dfs和bfs求解

任意有向图的拓扑序列可以通过dfs和bfs求解

拓扑排序

LeetCode题目:210. Course Schedule II
题目链接:https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii/description/

题目大意:

        现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1。
        在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
        给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

来源:力扣(LeetCode)
中文翻译链接:https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii

解法分析

BFS

        BFS解法一般借助于队列实现,把入度为0的节点放入队列,把这个点加入到结果集中,然后把该节点指向的下一个节点入度减一,然后继续寻找入度为0的节点。
        拓展:给定每个节点的作业时间,求出平均等待时间最短的拓扑顺序。在拓扑排序的基础上,从队列取的时候,拿作业时间最短的点——用PriorityQueue实现,把Queue换成PriorityQueue。

public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
   
        // 用于存放每个节点后面的节点
        List<Integer>[] afterStudy = new List[numCourses];
        // 每个节点的入度
        int[] cnt = new int[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
   
            afterStudy[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 遍历加入该节点相邻的后面节点
        for (int[] prerequisite : prerequisites) {
   
            int after = prerequisite[0];
            int before = prerequisite
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