拉索回归（Lasso Regression）的原理是什么？

拉索回归（Lasso Regression），全称Least Absolute Shrinkage and Selection Operator回归，是一种线性回归的改进方法，主要用于数据分析和特征选择。其核心原理是在传统的线性回归损失函数中加入了一个L1正则化项（即参数的绝对值之和）。拉索回归的数学表达式如下：

拉索回归的主要特点和优势包括：

1. 参数收缩与特征选择：通过L1正则化项，拉索回归可以将某些回归系数精确地压缩到0，从而实现特征选择的目的。这使得模型更为简洁，减少了模型的复杂度。

2. 防止过拟合：在拟合过于复杂的模型时，拉索回归通过正则化项对系数进行惩罚，有助于防止过拟合现象。

3. 适用于高维数据：对于特征数多于样本数的高维数据，拉索回归能够有效地进行参数估计和变量筛选。

正则化参数 λ 的选择对模型效果有显著影响。λ 值越大，正则化效果越强，越多的系数被压缩为0；反之，λ 值越小，模型越接近于普通的线性回归。通常，λ 的值通过交叉验证等方法来确定。

总的来说，拉索回归是一种在实践中非常有用的工具，特别适合于具有大量特征但样本量有限的数据集。通过正则化方法，它不仅提高了模型的预测准确性，还帮助识别出最重要的特征。