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本项目生成的三维立体画设计为用“墙眼”方式观看。看到它们的最好方法,就是让眼睛聚焦在图像后面的点(如墙上)。有点神奇,一旦在这些图案中感知到某样东西,眼睛就会自动将它作为关注的焦点,如果三维图像已“锁定”,你很难对它视而不见的(如果你仍然无法看到图像,请看Gene Levin的文章“How to View Stereograms and Viewing Practice”[1],或许有帮助)。
图8-1 一张令人费解的图像,可能让你感到痛苦[2]
三维立体画的工作原理是改变图像中图案之间的线性间距,从而产生深度的错觉。在观看三维立体画中的重复图案时,大脑会将间距解释为深度信息,如果有多个图案和不同的间距,尤其会这样。
如果你的眼睛汇聚在图像背后一个假想的点,大脑将左眼看到的一些点与右眼看到的另一些点匹配起来,你将会看到这些点位于图像之后的一个平面上。到该平面的感知距离取决于图案中的间距的数量。例如,图8-2展示了3行A。这些A每行间的距离相等,但它们的水平间距从上至下增加。
如果用“墙眼”的方式来看,图8-2中最上面一行应该出现在纸后面,中间行应该看起来像在第一行后面一点,底部一行应该出现在最远的位置。文本“floating text”应该看起来“浮在”这几行顶部。
为什么大脑将这些图案的间距解读为深度?通常情况下,如果看远处的物体,你的双眼协作,聚焦并汇聚在同一点,双眼向内转,直接指向目标点。但用“墙眼”方式观看三维立体画时,聚焦和汇聚发生在不同的位置。眼睛专注于三维立体画,但大脑将重复的模式看成来自同一个虚拟(虚构的)对象,眼睛汇聚在图像背后的一个点,如图8-3所示。解耦的聚焦和汇聚叠加在一起,让你在三维立体画中看到深度。
图8-2 线性间距和深度知觉
图8-3 在三维立体画中看到深度
三维立体画的感知深度取决于像素的水平间距。因为图8-2中的第一行具有最近的间隔,它出现在其他行的前面。然而,如果点的间距在图像中是变化的,大脑将认为每个点处于不同的深度,所以我们会看到一个虚拟的三维图像。
“深度图”是这样一幅图像:其中每个像素的值表示深度值,即从眼睛到该像素表示的对象部分的距离。深度图往往表现为一幅灰度图,亮的区域表示近的点,暗的区域表示远的点,如图8-4所示。
图8-4 深度图
注意,鲨鱼的鼻子是图像中最亮部分,似乎最接近你。朝向尾部的较暗区域看起来最远。
因为深度图表示从每个像素中心到眼睛的深度或距离,所以可以用它来获得与图像中像素位置相关联的深度值。我们知道,在图像中,水平偏移被认为是深度。所以,如果按照对应像素值深度值的比例,来偏移(图案)图像中的像素,就会对该像素产生与深度图一致的深度知觉。如果对所有像素这样做,最终就会将整个深度图编码到图像中,生成三维立体画。
深度图的每个像素存储了深度值,并且该值的分辨率取决于表示它的位数。因为本章采用常见的8位图像,深度值的范围是[0,255]。
顺便说一下,图8-4中的图像就是用于创建图8-1中的三维立体画的深度图。你很快就能学会自己如何做到这一点。
该项目的代码将遵循以下步骤:
1.读入深度图;
2.读入一幅平铺图像或创建一个“随机点”平铺图像;
3.通过重复平铺图像创建一幅新图像。该图像的尺寸与深度图一致;
4.对新图像中的每个像素,根据该像素相关联的深度值,将它按比例地向右移;
5.将三维立体画写入一个文件。
本项目使用Pillow读取图片,访问它们的底层数据,创建和修改图像。
为了从输入的深度图生成三维立体画,首先重复一幅给定的平铺图像,生成一幅中间图像。接下来,生成一幅充满随机点的平铺图像。然后进入生成三维立体画的核心代码,即利用所提供的深度图中的信息,移动输入的图像。要查看完整的项目,请直接跳到8.4节。
我们从利用createTiledImage()方法开始,通过平铺一个图形文件,创建一幅新的图像。图像尺寸由dims元组指定,该元组形式为(width, height)。
- # tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
- def createTiledImage(tile, dims):
- # create the new image
- ❶ img = Image.new('RGB', dims)
- W, H = dims
- w, h = tile.size
- # calculate the number of tiles needed
- ❷ cols = int(W/w) + 1
- ❸ rows = int(H/h) + 1
- # paste the tiles into the image
- for i in range(rows):
- for j in range(cols):
- ❹ img.paste(tile, (j*w, i*h))
- # output the image
- return img
在❶行,利用提供的尺寸(dims)创建新的Python图像库(PIL)Image对象。新图像的尺寸由元组dims给出,形式是(width, height)。接着,保存平铺图像和输出文件的宽度和高度。在❷行,确定列数,在❸行,确定中间图像所需的行数,方法是用最终图像的尺寸除以平铺图像的尺寸。除的结果每次加1,如果输出图像的尺寸不是正好是平铺图像的整数倍,这也能确保右边最后的平铺图像不会缺失。如果没有这种预防措施,图像的右边可能被切断。然后,在❹行,循环遍历行和列,并用平铺图像填充它们。通过乘积(j*w, i*h),确定平铺图像左上角的位置,这样它能对准行和列。完成后,该方法返回指定尺寸的Image对象,用输入图像tile平铺。
如果用户不提供平铺图像,就利用createRandomTile()方法,用随机圆圈创建一张平铺图像。
- # create an image tile filled with random circles
- def createRandomTile(dims):
- # create image
- ❶ img = Image.new('RGB', dims)
- ❷ draw = ImageDraw.Draw(img)
- # set the radius of a random circle to 1% of
- # width or height, whichever is smaller
- ❸ r = int(min(*dims)/100)
- # number of circles
- ❹ n = 1000
- # draw random circles
- for i in range(n):
- # -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
- # at the edges of the image so that they'll look better when tiled
- ❺ x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r)
- ❻ fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255),
- random.randint(0, 255))
- ❼ draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
- return img
在❶行,用dim给出的尺寸创建新的Image对象。用ImageDraw.Draw() ❷在该图像中画圆圈,用宽或高中较小值的1/100作为半径,画圆圈❸(Python的*运算符将dim元组中的宽度和高度值解包,这样就能传入到min()方法中)。
在❹行,设置要画的圆圈数为1000。然后调用random.randint(),获得范围为[0, width-r]和[0, height-r]的两个随机整数,从而算出每个圆圈的x和y坐标❺。“-r”确保生成的圆圈保持在width×height的图像矩形内部。不带-r,画的圆圈可能就在图像边缘,这意味着它会被切掉一部分。如果平铺这样的图像来创建三维立体画,结果不会好看,因为两个平铺图像之间没有空间。
要生成一个随机圆圈,先画出轮廓,然后填充颜色。在❻行,在[0,255]的范围内随机选取RGB值,用选择颜色填充。最后,在❼行,用draw中的ellipse()方法绘制每个圆圈。该方法的第一个参数是圆的边界矩形,它由左上角和右下角指定,分别为(x-r, y-r)和(x+r, y+r),其中(x, y)是该圆的圆心,r是半径。
让我们在Python解释器中测试这种方法。
- >>> import autos
- >>> img = autos.createRandomTile((256, 256))
- >>> img.save('out.png')
- >>> exit()
图8-5展示了测试的输出。
图8-5 尝试运行createRandomTile()
正如你在图8-5中看到的,我们已经创建了随机点的平铺图像。可以使用它来创建的三维立体画。
现在,让我们创建一些三维立体画。createAutostereogram()方法完成了大部分工作,如下所示:
- def createAutostereogram(dmap, tile):
- # convert the depth map to a single channel if needed
- ❶ if dmap.mode is not 'L':
- dmap = dmap.convert('L')
- # if no image is specified for a tile, create a random circles tile
- ❷ if not tile:
- tile = createRandomTile((100, 100))
- # create an image by tiling
- ❸ img = createTiledImage(tile, dmap.size)
- # create a shifted image using depth map values
- ❹ sImg = img.copy()
- # get access to image pixels by loading the Image object first
- ❺ pixD = dmap.load()
- pixS = sImg.load()
- # shift pixels horizontally based on depth map
- ❻ cols, rows = sImg.size
- for j in range(rows):
- for i in range(cols):
- ❼ xshift = pixD[i, j]/10
- ❽ xpos = i - tile.size[0] + xshift
- ❾ if xpos > 0 and xpos < cols:
- ❿ pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
- # display the shifted image
- return sImg
在❶行,进行完整性检查,确保深度图和图像具有相同的尺寸。在❷行,如果用户没有提供平铺图像,就创建随机圆圈平铺图像。在❸行,创建一张平铺好的图像,符合提供的深度图的大小。然后,在❹行生成这张平铺好的图像的副本。
在❺行,调用Image.load()方法,将图像数据加载到内存中。该方法允许用形如[i, j]的二维数组来访问图像像素。在❻行,将图像的尺寸保存为行数和列数,将图像看成单个像素构成的网格。
三维立体画创建算法的核心在于,根据从深度图中收集的信息,移动平铺图像中像素的方式。要做到这一点,遍历平铺图像,处理每一个像素。在❼行,根据深度图pixD中的相关像素,查找偏移的值。然后将这个深度值除以10,因为这里用的是8位深度图,这意味着深度的范围是0到255。如果除以10,得到的深度值范围是0到25。由于深度图输入图像的尺寸通常是几百像素,所以这些偏移值很合适(尝试改变除数,看看它如何影响最终图像)。
在❽行,计算像素的新x位置,用平铺图像填充三维立体画。每隔w个像素,像素的值不断重复,由公式ai = ai + w表示,其中的ai是在x轴下标i处的给定像素的颜色(因为考虑的是像素行,而不是列,所以忽略y方向)。
要创建深度感,就要让间隔(或重复的间距)与该像素的深度图值成正比。这样在最终的三维立体画图像中,每个像素和它前一次(周期地)出现相比,偏移了delta_i。这可以表示为bi=bi-w+δt
这里,bi表示最后的三维立体画图像中,下标i处给定像素的颜色值。这正是❽行所做的事。深度图值为0(黑色)的像素没有偏移,被视为背景。
在❿行,用偏移的值替换每个像素。在❾行,检查确保没有试图访问不在图像中的像素,因为偏移,在图像边缘可能发生这种情况。
现在,我们来看看该程序的main()方法,其中提供了一些命令行选项。
- # create a parser
- parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...")
- # add expected arguments
- ❶ parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True)
- parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False)
- parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False)
- # parse args
- args = parser.parse_args()
- # set the output file
- outFile = 'as.png'
- if args.outFile:
- outFile = args.outFile
- # set tile
- tileFile = False
- if args.tileFile:
- tileFile = Image.open(args.tileFile)
在❶行,像以前的项目一样,利用argparse为程序定义了一些命令行选项。一个必需的参数是深度图文件,两个可选的参数是平铺图像文件名和输出文件名。如果未指定平铺图像,程序会生成随机圆圈平铺图像。如果未指定输出文件名,则三维立体画会输出到as.png文件。
下面是完整的三维立体画程序。也可以从https://github.com/electronut/pp/blob/ master/autos/autos.py下载这段代码。
- import sys, random, argparse
- from PIL import Image, ImageDraw
-
- # create spacing/depth example
- def createSpacingDepthExample():
- tiles = [Image.open('test/a.png'), Image.open('test/b.png'),
- Image.open('test/c.png')]
- img = Image.new('RGB', (600, 400), (0, 0, 0))
- spacing = [10, 20, 40]
- for j, tile in enumerate(tiles):
- for i in range(8):
- img.paste(tile, (10 + i*(100 + j*10), 10 + j*100))
- img.save('sdepth.png')
-
- # create an image filled with random circles
- def createRandomTile(dims):
- # create image
- img = Image.new('RGB', dims)
- draw = ImageDraw.Draw(img)
- # set the radius of a random circle to 1% of
- # width or height, whichever is smaller
- r = int(min(*dims)/100)
- # number of circles
- n = 1000
- # draw random circles
- for i in range(n):
- # -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
- # at the edges of the image so that they'll look better when tiled
- x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r)
- fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255),
- random.randint(0, 255))
- draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
- # return image
- return img
-
- # tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
- def createTiledImage(tile, dims):
- # create the new image
- img = Image.new('RGB', dims)
- W, H = dims
- w, h = tile.size
- # calculate the number of tiles needed
- cols = int(W/w) + 1
- rows = int(H/h) + 1
- # paste the tiles into the image
- for i in range(rows):
- for j in range(cols):
- img.paste(tile, (j*w, i*h))
- # output the image
- return img
-
- # create a depth map for testing
- def createDepthMap(dims):
- dmap = Image.new('L', dims)
- dmap.paste(10, (200, 25, 300, 125))
- dmap.paste(30, (200, 150, 300, 250))
- dmap.paste(20, (200, 275, 300, 375))
- return dmap
-
- # given a depth map image and an input image,
- # create a new image with pixels shifted according to depth
- def createDepthShiftedImage(dmap, img):
- # size check
- assert dmap.size == img.size
-
- # create shifted image
- sImg = img.copy()
- # get pixel access
- pixD = dmap.load()
- pixS = sImg.load()
- # shift pixels output based on depth map
- cols, rows = sImg.size
- for j in range(rows):
- for i in range(cols):
- xshift = pixD[i, j]/10
- xpos = i - 140 + xshift
- if xpos > 0 and xpos < cols:
- pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
- # return shifted image
- return sImg
-
- # given a depth map (image) and an input image,
- # create a new image with pixels shifted according to depth
- def createAutostereogram(dmap, tile):
- # convert the depth map to a single channel if needed
- if dmap.mode is not 'L':
- dmap = dmap.convert('L')
- # if no image is specified for a tile, create a random circles tile
- if not tile:
- tile = createRandomTile((100, 100))
- # create an image by tiling
- img = createTiledImage(tile, dmap.size)
- # create a shifted image using depth map values
- sImg = img.copy()
- # get access to image pixels by loading the Image object first
- pixD = dmap.load()
- pixS = sImg.load()
- # shift pixels horizontally based on depth map
- cols, rows = sImg.size
- for j in range(rows):
- for i in range(cols):
- xshift = pixD[i, j]/10
- xpos = i - tile.size[0] + xshift
- if xpos > 0 and xpos < cols:
- pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
- # return shifted image
- return sImg
-
- # main() function
- def main():
- # use sys.argv if needed
- print('creating autostereogram...')
- # create parser
- parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...")
- # add expected arguments
- parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True)
- parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False)
- parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False)
- # parse args
- args = parser.parse_args()
- # set the output file
- outFile = 'as.png'
- if args.outFile:
- outFile = args.outFile
- # set tile
- tileFile = False
- if args.tileFile:
- tileFile = Image.open(args.tileFile)
- # open depth map
- dmImg = Image.open(args.dmFile)
- # create stereogram
- asImg = createAutostereogram(dmImg, tileFile)
- # write output
- asImg.save(outFile)
-
- # call main
- if __name__ == '__main__':
- main()
现在,我们用凳子(stool-depth.png)的深度图运行该程序。
$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png
图8-6左边展示了深度图,右边展示了生成的三维立体画。因为没有为平铺提供图像,这张三维立体画使用了随机生成的平铺图像。
图8-6 autos.py运行示例
现在,让我们给定一个平铺图像作为输入。像前面一样使用stool-depth.png深度图,但这一次,提供图像escher-tile.jpg[3]作为平铺图像。
$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png –tile data/escher-tile.jpg
图8-7展示了输出。
图8-7 使用平铺图像的autos.py运行示例
在本项目中,我们学习了如何创建三维立体画。给定深度图的图像,我们现在可以创建随机点的三维立体画,或用提供的图像来平铺。
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第1章展示了如何解析iTunes播放列表文件,并从中收集有用的信息,如音轨长度和共同的音轨。在第2章中,我们使用参数方程及海龟作图法,绘制类似万花尺产生的那些曲线。
第1章 解析iTunes播放列表
第2章 万花尺
这部分是用数学模型来模拟现象。在第3章中,我们将学习如何实现Conway游戏的生命游戏算法,产生动态的模式来创建其他模式,以模拟一种人工生命。第4章展示了如何用Karplus-Strong算法来创建逼真的弹拨音。然后,在第5章中,我们将学习如何实现类鸟群算法,模拟鸟类的聚集行为。
第3章 Conway生命游戏
第4章 用Karplus-Strong算法产生音乐泛音
第5章 类鸟群:仿真鸟群
这部分介绍使用Python读取和操作2D图像。第6章展示了如何根据图像创建ASCII码艺术图。在第7章中,我们将进行照片拼接。在第8章中,我们将学习如何生成三维立体图,它让人产生3D图像的错觉。
第6章 ASCII文本图形
第7章 照片马赛克
第8章 三维立体画
这一部分的项目使用OpenGL的3D图形库。第9章介绍使用OpenGL创建简单3D图形的基本知识。在第10章中,我们将创建粒子模拟的烟花喷泉,它用数学和OpenGL着色器来计算和渲染。在第11章中,我们将使用OpenGL着色器来实现立体光线投射算法,来渲染立体数据,该技术常用于医疗影像,如MRI和CT扫描。
第9章 理解OpenGL
第10章 粒子系统
第11章 体渲染
在最后一部分中,我们将用Python来探索Arduino微控制器和树莓派。在第12章中,我们将利用Arduino,通过一个简单电路读取并标绘传感器数据。在第13章中,我们将利用Python和Arduino来控制两个旋转镜和激光器,生成响应声音的激光秀。在第14章中,我们将使用树莓派打造一个基于网络的气象监测系统。
第12章 Arduino简介
第13章 激光音乐秀
第14章 基于树莓派的天气监控器
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