2024国际高校数学建模竞赛及2023AB题分析_2023年数学建模国赛b题

2023国际高校数学建模A题 主要围绕定日镜场的优化设计展开，涉及太阳能光热发电站的物理建模和参数优化。以下是对该题目的详细解析：

一、题目背景

构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”和“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术。定日镜是塔式太阳能光热发电站收集太阳能的基本组件，通过反射太阳光到集热器，加热导热介质，进而将太阳能转化为热能并储存起来，最终通过热交换实现向电能的转化。

二、题目要求

题目通常要求参赛者根据给定的地理位置、定日镜尺寸、安装高度等条件，建立数学模型来求解以下问题：

1. 定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率及单位镜面面积年平均输出热功率：

• 需要根据太阳位置（高度角和方位角）、大气透射率、镜面反射率、阴影遮挡效率、余弦效率、集热器截断效率等因素，计算定日镜场的光学效率。
• 结合太阳辐照度（DNI）和定日镜面积，计算每个定日镜的输出热功率，进而得到整个定日镜场的年平均输出热功率和单位镜面面积年平均输出热功率。

• 定日镜场参数优化设计：

• 在给定额定功率（如60MW）的条件下，设计定日镜场的参数（包括吸收塔位置、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目及位置等），使得单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。
• 这通常需要使用优化算法（如遗传算法、粒子群优化算法等）在参数空间中进行搜索，找到最优解。

三、解题步骤

1. 数据收集与预处理：

• 收集地理位置信息（如纬度、经度、海拔）、太阳常数、大气透射率等基本参数。
• 根据题目要求，确定定日镜的尺寸、安装高度等初始条件。

• 建立数学模型：

• 建立太阳位置模型，计算太阳高度角和方位角。
• 建立定日镜光学效率模型，考虑阴影遮挡效率、余弦效率、大气透射率、集热器截断效率等因素。
• 建立输出热功率模型，根据DNI、定日镜面积和光学效率计算输出热功率。

• 模型求解：

• 使用编程工具（如MATLAB、Python等）实现模型，并代入具体数据进行计算。
• 对于优化问题，选择合适的优化算法进行求解，得到最优的定日镜场参数配置。

• 结果分析与验证：

• 分析求解结果，检查是否满足题目要求。
• 如有必要，对模型进行验证和调整，以确保结果的准确性和可靠性。

四、注意事项

• 在建模过程中，需要充分考虑各种物理因素和相互作用关系，确保模型的准确性和合理性。
• 在优化求解时，需要注意算法的选择和参数的调整，以避免陷入局部最优解或无法收敛的情况。
• 最终结果需要按照题目要求的格式进行整理和提交，确保信息的完整性和规范性。

五、总结

2023国际高校数学建模A题以定日镜场的优化设计为核心，要求参赛者综合运用数学、物理和计算机科学知识，建立数学模型并求解实际问题。通过参与此类竞赛，不仅可以提升参赛者的数学建模能力和问题解决能力，还可以加深对新能源技术的理解和认识。

2023国际高校数学建模B题的具体内容并未在公开资料中直接给出，因为数学建模竞赛的题目通常是保密的，直到比赛结束后才会逐步公开。然而，根据数学建模竞赛的一般特点和以往的经验，我们可以对2023年国际高校数学建模B题的可能方向和内容做一些推测和概述。

一、题目类型与背景

数学建模竞赛的题目通常涉及实际应用问题，要求参赛者运用数学、计算机科学、统计学等知识和方法，建立数学模型来解决问题。这些问题可能来自于工程、经济、管理、环境、医学、生物等各个领域。

二、可能涉及的主题

虽然无法确定具体的B题内容，但以下是一些可能涉及的主题或方向：

1. 交通与物流优化：

• 这类问题可能涉及城市交通网络的设计、优化和管理，如道路拥堵缓解、公交线路优化、物流配送路径规划等。
• 参赛者可能需要收集和分析交通流量数据，建立交通流模型，并设计算法来优化交通网络的性能。

• 环境保护与可持续发展：

• 这类问题可能关注环境污染控制、资源分配、生态系统保护等议题。
• 参赛者可能需要研究不同政策或措施对环境的影响，建立环境评估模型，并提出有效的解决方案。

• 社会经济问题：

• 这类问题可能涉及人口增长、经济预测、金融市场分析等领域。
• 参赛者可能需要收集和分析社会经济数据，建立预测模型或优化模型，以支持决策制定或政策分析。

• 工程技术问题：

• 这类问题可能涉及土木工程、机械工程、电子工程等领域的实际问题。
• 参赛者可能需要运用物理、化学、力学等原理，建立工程模型，并进行仿真分析或优化设计。

三、解题步骤

无论题目具体内容如何，解题步骤通常包括以下几个阶段：

1. 问题理解：

• 仔细阅读题目，理解问题的背景、目标和约束条件。
• 与团队成员讨论，明确问题的关键点和难点。

• 数据收集与处理：

• 收集与问题相关的数据，包括历史数据、实时数据等。
• 对数据进行清洗、整理和分析，提取有用信息。

• 模型建立：

• 根据问题的特点和要求，选择合适的数学方法和工具，建立数学模型。
• 确定模型的参数和变量，建立方程或算法。

• 模型求解：

• 使用编程工具（如MATLAB、Python等）实现模型，并编写相应的算法进行求解。
• 对求解结果进行验证和分析，确保模型的准确性和可靠性。

• 结果分析与讨论：

• 分析求解结果，解释其含义和意义。
• 与团队成员讨论结果的合理性和有效性，提出改进意见。

• 论文撰写：

• 根据竞赛要求，撰写论文或报告，详细阐述问题、模型、求解过程和结果。
• 注意论文的结构和格式要求，确保内容清晰、条理分明。

四、注意事项

• 在解题过程中，要注意保持与团队成员的良好沟通和协作。
• 要注重问题的实际背景和现实意义，确保模型的应用价值和可推广性。
• 要注意时间管理和任务分配，确保在规定时间内完成解题任务。

总之，虽然无法确定2023国际高校数学建模B题的具体内容，但我们可以根据数学建模竞赛的一般特点和以往经验进行推测和准备。通过扎实的数学基础、丰富的知识储备和高效的团队协作，我们有望在竞赛中取得优异的成绩。

关于2024国际高校数学建模竞赛，以下是一些详细的信息：

一、竞赛基本信息

• 主办单位：由国际(澳门)学术研究院数学科学研究所、数学建模研究与应用期刊社联合香港数学研究与应用学会主办，被列入澳门特别行政区政府澳门基金会(行政长官直属)立项资助名单的国际性学科竞赛。
• 参赛对象：大赛面向所有在校学生（包含研究生、本科、专科生和高中生），参赛队员人数为1-3人，参赛队员必须全部为在校生，允许跨校、跨年级、跨专业组队。每支参赛队伍允许最多有一名指导老师，指导老师须为全职高校老师，队伍也可以没有指导老师。
• 时间安排：
  • 报名截止时间：2024年7月26日18时（美国东部时间）。
  • 竞赛开始时间：2024年7月26日20时（美国东部时间）。
  • 竞赛结束时间：2024年7月30日20时（美国东部时间）。

二、报名方式

• 报名官网：https://www.saikr.com/vse/immche24?ces=sm 或通过扫描二维码进行报名。
• 报名流程：

1. 点击报名网址注册/登录账号，点击“立即报名”。
2. 填写报名信息，包括队伍信息和队友信息。
3. 完成队友添加后，进入“确认报名并交费”环节。若由学校老师或社团内部组织集体报名，统一进行缴费，则只需确定报名信息无误即可；若是单独报名个人缴费，则需确认报名信息无误后扫描页面中出现的二维码进行缴费，缴费成功即为报名成功。

三、奖项设置

• 奖项包括Outstanding Winner（5%）、Finalist（10%）、Meritorious（15%）、Honorable Mention（20%）和Successful Participant（若干）。

四、志愿者招募

• 为更好地宣传本届竞赛，特面向全国高校招募“2024年第二届国际高校数学建模竞赛志愿者”，并为完成志愿者工作的学生颁发对应级别的志愿者证书。
• 招募对象和条件包括中国及境外所有在校学生（包括研究生、本科生和专科生），要求遵守宪法和法律，遵守竞赛参赛纪律，热心志愿工作，具有奉献精神，且对本竞赛具有热情，愿意宣传和帮助同学参加比赛。

五、其他注意事项

• 参赛队伍在四天时间内，需就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。
• 参赛队伍应具备一定的数学基础，如高等数学、概率论与数理统计、线性代数等，并具有吃苦、爱学、钻研精神。
• 鼓励专业交叉组队，每队至少有一位学生具有较好的英语表达能力，至少一位具有较好的程序设计能力，至少有一位具有较好的数学建模背景。

总的来说，2024国际高校数学建模竞赛是一个国际性、跨学科的重要竞赛，为广大学生提供了一个展示自己数学建模能力和创新思维的平台。

更多留意微信公众号。