ieee32位浮点格式转十进制_JavaScript 深入系列之浮点数精度

前言

0.1 + 0.2 是否等于 0.3 作为一道经典的面试题，已经广外熟知，说起原因，大家能回答出这是浮点数精度问题导致，也能辩证的看待这并非是 ECMAScript 这门语言的问题，今天就是具体看一下背后的原因。

数字类型

ECMAScript 中的 Number 类型使用 IEEE754 标准来表示整数和浮点数值。所谓 IEEE754 标准，全称 IEEE 二进制浮点数算术标准，这个标准定义了表示浮点数的格式等内容。

在 IEEE754 中，规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度、与延伸双精确度。像 ECMAScript 采用的就是双精确度，也就是说，会用 64 位字节来储存一个浮点数。

浮点数转二进制

我们来看下 1020 用十进制的表示：

1020 = 1 * 10^3 + 0 * 10^2 + 2 * 10^1 + 0 * 10^0

所以 1020 用十进制表示就是 1020……(哈哈)

如果 1020 用二进制来表示呢？

1020 = 1 * 2^9 + 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0

所以 1020 的二进制为 1111111100

那如果是 0.75 用二进制表示呢？同理应该是：

0.75 = a * 2^-1 + b * 2^-2 + c * 2^-3 + d * 2^-4 + ...

因为使用的是二进制，这里的 abcd……的值的要么是 0 要么是 1。

那怎么算出 abcd…… 的值呢，我们可以两边不停的乘以 2 算出来，解法如下：

0.75 = a * 2^-1 + b * 2^-2 + c * 2^-3 + d * 2^-4...

两边同时乘以 2

1 +