反距离加权IDW

反距离加权IDW

理论：每个采样点对插值结果的影响随距离增加而减弱，距目标点近的样点赋予的权重较大。

应用：利用已知点数据计算需要的未知点数据，该理论以距离为参考，如果未知数据对于距离的耦合不高，可能不适用。

在IDW插值之前,得事先获取一个离散点子集，用于计算插值的权重；

比如取坐标点A1(0,2); A2(10,8); A3(20,10);A4(30,16);A5(40,25);A6(50,28).

插值步骤:
①计算未知点到所有点的距离；

② 计算每个点的权重：权重是距离的倒数的函数。

计算所需的数据，比如A11(1,a11),A12(2,a12)等等

#!/usr/bin/python3


def IDW( src_data, dst_data):
    #搜索最近点
    floating = []
    distance = []
    dMinIndex = 0
    dMin = 0
    d = 0
    i_index = 0
    
    for i in range(0, 6):
        d = abs(src_data[i][0] - dst_data)
        #print("d = ", d)
        if (i == 0):
            dMin = d
            dMinIndex = src_data[i][0]
            i_index = i
        else:
            if (d < dMin):
                dMin = d
                dMinIndex = src_data[i][0]
                i_index = i
                            
    if (dMin == 0):
        #完全匹配
        dst_data = src_data[i_index][1]
        print("all in 1", dMinIndex ,"data：" ,dst_data)
        return dst_data
    
    #距离平方倒数
    floating.append(src_data[i_index][1])
    distance.append(1.0/dMin)
    floatingIndex = 1

    for j in range(0, 6):   
        if(j != i_index):
            d = abs(src_data[j][0] - dst_data)
            floating.append(src_data[j][1])
            distance.append(1.0/d)
            floatingIndex = floatingIndex + 1
            
    #累加
    distanceSum = 0
    for n in range(0, floatingIndex):
        distanceSum = distanceSum + distance[n]
      
    #权重
    if(distanceSum == 0):
        #完全匹配
        dst_data = src_data[i_index][1]
        print("all in 2", dMinIndex ,"data：" ,dst_data)
    else:
        floatingDst = 0
        speedDst = 0
        for i in range(0, floatingIndex):
            distance[i] = distance[i] / distanceSum
            if (distance[i] != 0):
                floatingDst = floatingDst + floating[i] * distance[i]
            else:
                print("IDW: 0")
		
        dst_data = floatingDst

    return dst_data

number = []

number.append([0, 2])
number.append([10, 8])
number.append([20, 10])
number.append([30, 16])
number.append([40, 25])
number.append([50, 28])

num2 = []
for i in range(0, 51):
    num2.append(i)

for i in range(0, 51):
    num2[i] = IDW(number, num2[i])

for i in range(0, 51):
    print("cal ", i, " data：", num2[i])

input("按下 enter 键后退出。")

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打印
all in 1 0 data： 2
all in 1 10 data： 8
all in 1 20 data： 10
all in 1 30 data： 16
all in 1 40 data： 25
all in 1 50 data： 28
cal 0 data： 2
cal 1 data： 4.1625722105839476
cal 2 data： 5.721906846316942
cal 3 data： 6.869896029454955
cal 4 data： 7.7173512428846385
cal 5 data： 8.329157175398631
cal 6 data： 8.740222088507196
cal 7 data： 8.96100368424269
cal 8 data： 8.973908680381335
cal 9 data： 8.713698806343224
cal 10 data： 8
cal 11 data： 8.910305720132655
cal 12 data： 9.60778859527121
cal 13 data： 10.167058794250753
cal 14 data： 10.616850179388843
cal 15 data： 10.965189873417721
cal 16 data： 11.205857504928192
cal 17 data： 11.31666939906999
cal 18 data： 11.248967330078859
cal 19 data： 10.897028586954129
cal 20 data： 10
cal 21 data： 11.132639147385538
cal 22 data： 12.006830309498397
cal 23 data： 12.750355516137276
cal 24 data： 13.414519056261344
cal 25 data： 14.021739130434783
cal 26 data： 14.580036297640655
cal 27 data： 15.087009004404493
cal 28 data： 15.52785485592316
cal 29 data： 15.864696432419723
cal 30 data： 16
cal 31 data： 16.18999897195644
cal 32 data： 16.583552384528726
cal 33 data： 17.105395006160325
cal 34 data： 17.73134328358209
cal 35 data： 18.45886075949367
cal 36 data： 19.300012371644193
cal 37 data： 20.28321917283733
cal 38 data： 21.463649007459857
cal 39 data： 22.951972208040708
cal 40 data： 25
cal 41 data： 23.23278045371821
cal 42 data： 22.35959190500084
cal 43 data： 21.976169464806013
cal 44 data： 21.922870740112685
cal 45 data： 22.135535307517088
cal 46 data： 22.599123633236417
cal 47 data： 23.333552499095546
cal 48 data： 24.394501060119005
cal 49 data： 25.887094525454405
cal 50 data： 28

从上看，可以算出想要的点的数据。