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SM9学习笔记与图解（合集）
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1. 整体架构
整体架构分三层（如图1）：
l 接口层：提供对外接口以完成SM9功能。主要分为：
n 系统接口：主要完成KGC参与的工作。
n 功能接口：主要完成KGC不参与的工作。
l SM9功能层：提供SM9的功能模块。主要分成：
n 主密钥生成：KGC公私钥的生成。
n 用户密钥生成：生成用户私钥，用户公钥任意设定。
n 加密和解密。
n 签名和验签。
n 密钥协商。
l 底层模块：为完成SM9功能所需的各种模块。
n 核心模块：大整数运算、椭圆曲线运算和配对运算是其中最重要也是最核心的模块，将是本次开发的难点和重点。特别是配对模块，是SM9的特色。
n 密钥导出函数KDF、H1、H2、SM3为密码辅助函数。
n 随机数生成器PRN。
图1 整体架构
A.1. 系统基本功能
A.1.1 主密钥生成
| 主密钥生成 | 数字签名 | 密钥交换 | 加解密/封装 |
| 主私钥 | s∈[1, N−1] | s∈[1, N−1] | s∈[1, N−1] |
| 主私钥长 | L | L | L |
| 主公钥 | Ppub=[s]P2∈G2 | Ppub=[s]P1∈G1 | Ppub=[s]P1∈G1 |
| 主公钥长 | 4L（E(Fq2)点） | 2L（E(Fq)点） | 2L（E(Fq)点） |
| 私钥生成函数识别符 | hid,一个字节 | hid,一个字节 | hid,一个字节 |
| 调用库 | EC- E(Fq2) | EC- E(Fq) | EC- E(Fq) |
|
| 异 | 同 | 同 |
A.1.2 用户公私钥生成
| 用户公私钥生成 | 数字签名 | 密钥交换 | 加解密/封装 |
| 主私钥 | s∈[1, N−1] | s∈[1, N−1] | s∈[1, N−1] |
| 主私钥长 | L | L | L |
| 用户公钥 | 用户标识IDA | 用户标识IDA | 用户标识IDA |
| 用户公钥长 | 任意长度 | 任意长度 | 任意长度 |
| 用户私钥 | dA∈G1， t1=H1(IDA||hid, N)+s mod N， t2=s×t1-1 mod N dA=[t2]P1 | dA∈G2， t1=H1(IDA||hid, N)+s mod N， t2=s×t1-1 mod N dA=[t2]P2 | dA∈G2， t1=H1(IDA||hid, N)+s mod N， t2=s×t1-1 mod N dA=[t2]P2 |
| 用户私钥长 | 2L（E(Fq)点） | 4L（E(Fq2)点） | 4L（E(Fq2)点） |
|
| 异 | 同 | 同 |
A.2 第2部分——数字签名算法
A.2.1 签名（User A）
A.2.2 验签（User B）
A.2.3 原理
关键是考虑签名时w的生成和验签时w的生成。
签名时：
验签时
由上面推导知，签名和验签计算的w相等，所以由w计算出来的h相等。
A.3 第3部分——密钥交换协议
A.3.1 密钥交换（User A & User B）
A.3.2 原理
首先，用户A(B)私钥的生成方式为
从以上推导可知，两个用户生成的g1,g2,g3相等，所以KDF计算出来的密钥相等。
可选步骤中的Hash比较，原理很简单。
A.4 第4部分——密钥封装和加解密
A.4.1 密钥封装（User A）
K是用户A的生成密钥，C是封装信息，用于对方解封得到相同的密钥K。
A.4.2 密钥解封（User B）
A.4.3 密钥封装原理
从以上推导可知，双方计算出来的w相等，C是一样的，所以KDF计算值相等
A.4.4 加密（User A）
|
| 流加密 | 分组加密 |
| klen | k1长度+k2长度 | k1长度+k2长度 |
| k1长度 | M长度 | 对称密码算法的密钥长度 |
| k2长度 | 未定义，测试向量中为256 | 未定义，测试向量中为256 |
| C2 | C2=K1⊕M | C2=Enc(K1, M) |
A.4.5 解密（User B）
|
| 流加密 | 分组加密 |
| klen | k1长度+k2长度 | k1长度+k2长度 |
| k1长度 | C2长度 | 对称密码算法的密钥长度 |
| k2长度 | 未定义，测试向量中为256 | 未定义，测试向量中为256 |
| C2 | M =K1⊕C2 | M=Enc(K1, C2)
|
A.4.6 加解密原理
同密钥封装原理
A.4.6 加解密原理
同密钥封装原理
