自动驾驶规控算法工程师面试问题_智驾控制算法工程师面试问题

一、规控算法问题

1、LQR和MPC了解吗？二者的区别是什么？

线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator，简称LQR）和模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）都是优化控制中经常用到的方法，它们都是用来找到一个优化的控制序列的。

LQR：LQR是一种最优控制策略，它对系统的状态进行线性化，并寻找一个使得二次型目标函数值最小的控制输入。目标函数通常由系统的状态误差和控制输入的大小组成。LQR通过解Riccati方程得到最优反馈增益。

MPC: MPC是一种基于模型预测的控制策略，它会在每一个时刻，对未来一段时间进行预测，并根据预测和一定的优化目标求解控制输入。然后只应用预测时段内的第一个控制输入，接着在下一个时刻再按同样的步骤进行预测和求解。这就使得MPC具有处理系统约束和非线性的能力。

两者区别：

①线性化方式：LQR是在整个控制过程应用线性化，而MPC是在每一步中线性化。

②处理约束：LQR无法直接处理系统的约束，而MPC能较好地处理系统的约束。

③预测计算：LQR没有前瞻计算过程，而MPC则有一个预测的过程。

④Riccati方程：LQR通过解Riccati方程得到最优反馈增益，而MPC不需要。

⑤处理非线性：LQR基于线性系统，处理非线性问题时需要线性化，可能导致结果不准确；而MPC能够直接处理非线性问题。

涉及最优控制、二次规划、凸优化、梯度下降等数学知识。

2、什么是自动控制？为什么要进行频域和时域的分析？各自的分析方法有哪些？

       自动控制是研究系统如何使目标量按期望的方式变化的一门学科。通常涉及到一些作用元件（即控制器）能按照一定的策略自动地调整控制输入，以使得系统的输出达到预期的目标。它在现代社会的各个领域，比如工业、军事、航空、汽车、电力、通讯等均有广泛的应用。

   自动控制系统的分析有两种主要的框架：时域分析和频域分析，这两种方法只是观察系统行为的不同角度。

①时域分析：主要研究系统对单位阶跃、单位冲激等时间函数的响应，求解系统的时间响应并分析系统的稳定性、快速性、超调等性能指标。一般方法包括微分方程求解、根轨迹法、极点零点法等。

②频域分析：主要研究系统在各个频率下的响应特性，如振幅特性和相位特性等，并用来分析和设计控制系统的稳定性、鲁棒性。常用的方法有频率响应法、Nyquist稳定判据、Bode图法等。

       为什么要进行这两种分析，主要是因为它们各自关注了系统的不同特性：时域分析关注系统响应随时间如何变化、系统能否在有限时间内达到稳定状态，频域分析关注系统对不同频率信号的响应特性，使我们能深入理解系统对输入信号的灵敏度以及在不同频率下的系统性能。通过时域和频域分析，可以全面了解系统的动态行为，为系统的设计和调整提供依据。

经典控制理论和现代控制理论

 3、在实际问题中，应该根据什么去选择不同的控制算法进行控制器的设计？

首先要考虑的是系统的类型、性能要求、稳定性要求、精度要求、成本要求等。具体可以考虑以下几个方面： 

①系统的类型：线性系统还是非线性系统，连续系统还是离散系统，是否有时间延迟等。

②稳定性要求：对于一些对稳定性要求较高的系统，可能需要使用更为复杂但具有更好稳定性的控制算法，如LQR、PID等。

③性能要求：考虑系统动态性能的要求，如指标响应时间、超调量大小等。如果要求响应速度快，需要考虑如状态反馈，模型预测控制等方式；对超调量有严格限制的，可能会比较适合使用比例-积分-微分方式的PID控制器。

④精度要求：对于需要高精度控制的系统，可能需要使用更为精细的控制方法。

⑤成本要求：对于需要考虑成本的应用，可能需要选择能满足需求但成本较低的算法。高级控制策略（如模型预测控制）可能会提供更好的控制性能，但可能需要更高的计算资源。

⑥实施的难易程度：有的控制算法可能理论上很优秀，但实施起来特别困难，这种情况下需要权衡其操作难度和收益。

最终，选择哪种控制算法需要根据具体系统的特性和对系统性能的要求来进行综合考虑和权衡。