3维图形旋转_三维旋转

作者：小丑西瓜9 | 2024-02-15 20:42:53

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三维旋转

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最近做一个3d模型的旋转项目，总结下旋转矩阵的原理和应用，直接上效果图，之后讨论原理。

三维空间的旋转(3D Rotation)是一个很神奇的东东：如果对某个刚体在三维空间进行任意次的旋转，只要旋转中心保持不变，无论多少次的旋转都可以用绕三维空间中某一个轴的一次旋转来表示。表示三维空间的旋转有多种互相等价的方式，常见的有旋转矩阵、DCM、旋转向量、四元数、欧拉角等。本篇文章主要梳理一下这些表示方式及相互转换的方法。（自我理解：三维物体在xyz坐标中，绕任意两个轴旋转就可以遍历整个三维物体的任意角落，如：电子设计竞赛的板球控制系统）

一、欧拉角(Euler Angle)

在欧拉角的表示方式里，三个旋转轴一般是随着刚体在运动，即wikipedia中所谓的intrinsic rotation，见下图动画所示(图来自wikipedia)。相对应的另一种表示方式是，三个旋转轴是固定的，不随刚体旋转而旋转，即extrinsic
rotation，这种表示方式在计算机视觉中不是很常用。

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