离散点插值反距离加权法IDW C#实现_反距离加权法公式

看了很多插值方法，总体来看写的都太复杂，简单应用的时候效率提不上去，数学不太好，只能套公式

1、反距离权重 (IDW) 插值介绍

反距离权重 (IDW) 插值是一种常用而简便的空间插值方法，它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。 设平面上分布一系列离散点，已知其坐标和值为Xi，Yi, Zi （i =1，2，…，n）通过距离加权值求z点值，则z值见下图公式。

2、反距离权重 (IDW) 插值简化公式

这个公式就是我们编程时用到的。

3、 反距离权重 (IDW) 插值代码实现

 public class PointXYZ
    {
        public  double X;
        public  double Y;
        public  double Z;
    }
    
    public class Interpolation
    {
        /// <summary>
        /// 插值算法 反距离加权法IDW 
        /// </summary>  
        /// <param name="input">离散点的XYZ</param>
        /// <param name="outpoint">插入点的XY</param> 
        /// <returns></returns>
        bool InverseDistanceWeighted(List<PointXYZ> input, PointXYZ outpoint)
        {
            try
            {                  
                double r = 0.0;    //距离的倒数和             
                double ri =0.0;    //i点的权重
                foreach (PointXYZ inputpoint in input)
                {
                    r += 1.0 / Math.Sqrt(Math.Pow(inputpoint.X - outpoint.X, 2) + Math.Pow(inputpoint.Y - outpoint.Y, 2));//ipqchase  这里可以加条件过滤一部分，0.0001，生成集合下步使用
                }
                outpoint.Z = 0.0;
                foreach (PointXYZ inputpoint in input)
                {
                    ri = 1.0 / Math.Sqrt(Math.Pow(inputpoint.X - outpoint.X, 2) + Math.Pow(inputpoint.Y - outpoint.Y, 2)) / r;
                    outpoint.Z += ri * inputpoint.Z;//所有离散点的权重*高程 和，就是该点的idw插值高程   
                }
                
                return true;
            }
            catch
            {
                return true;
            }
        }
    }

4、反距离权重 (IDW) 插值注意事项

*  ⭐        IDW通过对邻近区域的每个采样点值平均运算获得内插单元。这一方法要求离散点均匀分布，并且密度程度足以满足在分析中反映局部表面变化。

*  ⭐      上面代码实现数据量小的情况下可用，数据在几十几百万时必须进行优化。优化思路可根据实际要求进行。本次场景中散点1W+，插值后需将高程赋值30W+的点图层和面图层。每个点去插值计算不理想需要几个小时，试了好几个方案，最终优化适用于本场景的是：散点成shp，shp构建GRID，网格内无值切需要的进行插值（此处可逐步放大范围）

直接上图

原TIF数据和插值后赋值面数据对比

大部分内容参考自：小菜鸟要起飞    反距离加权法IDW C#实现