详解批量梯度下降法（BGD）、随机梯度下降法（SGD）和小批量梯度下降法（MBGD）

在应用机器学习算法时，我们常采用梯度下降法来对才用的算法进行训练。梯度下降法有三种不同的形式：批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）以及小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）。接下来，我们将对这三种不同的梯度下降法进行理解。

梯度下降算法需要对损失函数求梯度，也就是求导。一般线性函数对应的损失函数为：

一、批量梯度下降（Batch Gradient Descent，BGD）
  批量梯度下降法是最原始的形式，它是指在每一次迭代时使用所有样本来进行梯度的更新。从数学上理解如下：
 
（1）对目标函数求偏导：

（2）每次迭代对参数进行更新：

我们要不断重复这一步直到算法收敛，也就是参数不断更新，直到梯度为0。但是，我们的每次迭代更新，都要对所有的m个样本数据进行求和。

那么我们如何检测参数是否已经收敛了呢？一种是检验两次迭代，如果两次迭代中，是否改变了很多&#x