代码随想录算法训练营day7_代码随想录 a+b问题

Day7

四数相加II

https://leetcode.cn/problems/4sum-ii/

题目

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。

例如:

输入:

A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]
输出:

2

解释:

两个元组如下:

(0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

思路

这道题目是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于题目18. 四数之和，题目15.三数之和，还是简单了不少！

本题解题步骤：

• 首先定义 一个map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
• 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
• 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
• 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
• 最后返回统计值 count 就可以了

代码

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int a : nums1){
            for(int b : nums2){
                int sum = a + b;
                map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0)+1);
            }
        }

        int count = 0;
        for(int c : nums3){
            for(int d : nums4){
                int sum = c + d;
                count += map.getOrDefault(0-(sum), 0);
            }
        }
        return count;
    }
}
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赎金信

题目

给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。

(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

注意：

你可以假设两个字符串均只含有小写字母。

canConstruct(“a”, “b”) -> false
canConstruct(“aa”, “ab”) -> false
canConstruct(“aa”, “aab”) -> true

思路

• 杂志里面的字母不可重复使用
• 杂志字符串中的字符是否都为小写（这里影响到设置数组的大小）

代码

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        if (ransomNote.length() > magazine.length()) {
            return false;
        }
        int[] record = new int[26];

        for(char c : magazine.toCharArray()){
            record[c - 'a'] += 1;
        }

        for(char c : ransomNote.toCharArray()){
            record[c - 'a'] -= 1;
        }
        
        for(int i : record){
            if(i < 0){
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

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三数之和

https://leetcode.cn/problems/3sum/

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

思路

哈希解法

两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。

把符合条件的三元组放进vector中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。

双指针

双指针法的前提是要先排序

去重逻辑的思考

其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i]，nums[left]，nums[right]

a的去重

nums[i] 与 nums[i + 1]是否相同，还是判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。

如果我们的写法是 这样：

if (nums[i] == nums[i + 1]) { // 去重操作
    continue;
}
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那就我们就把 三元组中出现重复元素的情况直接pass掉了。 例如{-1, -1 ,2}

我们要做的是 不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！

所以这里是有两个重复的维度。

那么应该这么写：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
    continue;
}
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b与c的去重

这种去重可加可不加。 仅仅是 把去重的逻辑提前了。

while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
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代码

解法一

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){
                continue;
            }
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while(left < right){
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0){
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    break;
                }
                while(left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                while(left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;
            }
        }
        return res;
    }
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class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len - 2; i++){
            if (nums[i] > 0) break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            int left = i + 1, right = len - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

                if (sum == 0){
                    res.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right])));
                    while(left < right && nums[left] == nums[++left]);
                    while(left < right && nums[right] == nums[--right]);
                }else if (sum > 0){
                    right--;
                }else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
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四数之和

https://leetcode.cn/problems/4sum/

题目

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路

四数之和，和15.三数之和 (opens new window)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 (opens new window)的基础上再套一层for循环。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^{2)，四数之和的时间复杂度是O(n}3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

细节

• 不要判断nums[k] > target 就返回了
  • 三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。（负数相加可能值会更少）
  • 比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] > 0 && nums[i] > target) break;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;

            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;

                int left = j + 1, right = nums.length - 1;
                while(left < right){
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum == target){
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    } else if (sum < target){
                        left++;
                    } else{
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
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