什么是栈/Java中的栈（栈定义/栈的时间复杂度/实现一个栈/栈的动态扩容）含示例代码

入门

如何理解“栈”

• 他是一种受限的线性表
• 分为 顺序栈/链式栈
• 是一种 后进先出 的数据结构

如何实现一个“栈”

• 栈主要包含两个操作，出栈和入栈。
• 可以使用 链表或数据 存储数据
• 分类：顺序栈、链式栈

支持动态扩容的顺序栈

• 顺序栈可以支持动态扩容
• 当容量达到上限，进行一次数据迁移即可。
• 复杂度分析
  • 最好时间复杂度：O(1)
    • 简单的 push 操作。
  • 最坏时间复杂度：O(n)
    • 涉及到数据迁移，需要将原有 栈 中的数据，迁移到一个新的 栈 中。
    • 平均时间复杂度（摊还分析法）：O(1)
  • 只有在容量达到 capacity 的时候才会进行数据迁移，此次的时间复杂度为 O(n)。
    • 将此次的时间复杂度，均摊到之前的 N-1 次，则每次的操作都只是均摊 O(1)

 

栈在软件工程中的实际应用

• 浏览器的前进后退功能
  • 使用两个栈，一个存放前进，一个存放后退

• JVM 栈的实现
  • 每个方法的调用都会生成一个栈帧，变量会被 push 都栈帧

• 实现简单的计算器
  • 一个操作数栈、一个操作符栈。
  • 如果待入栈操作符的优先级等于或小于栈顶优先级，则进行计算

• 检测括号（大中小括号）是否匹配
  • 左括号入栈，右括号与栈顶括号对比，如果一直则出栈

 

思考

为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？

• 从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是什么呢？是作用域。
• 所以根本上，只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。而要实现这个，用栈就非常方便。
• 在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。

 

实现

顺序栈

public class ArrayStack {
    private final String[] items;
    private final int capacity;
    private int index = 0;
 
    public ArrayStack(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        items = new String[capacity];
    }
 
    public boolean push(String item) {
        if (index == capacity) return false;
        items[index++] = item;
        return true;
    }
 
    public String pop() {
        if (index == 0) return null;
        return items[--index];
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        ArrayStack stack = new ArrayStack(10);
        System.out.println("first pop:" + stack.pop());
        Assert.isTrue(stack.push("123"));
        Assert.equals("123", stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
    }
}

链式栈

public class LinkedStack {
 
    //头结点是哨兵节点，不需要额外处理 null
    private ListNode current = new ListNode(null);
 
    public boolean push(String item) {
        ListNode next = new ListNode(item);
        //1. 给 cur 的next 赋值
        this.current.next = next;
        //2. 给 next 的 prev 赋值
        next.prev = current;
        //3. 当前指针指向下一个
        current = next;
        return true;
    }
 
    public String pop() {
        if (this.current.prev == null) {
            return null;
        }
        String val = current.val;
        current = current.prev;
        return val;
    }
 
 
    public static void main(String[] args) {
        LinkedStack stack = new LinkedStack();
        System.out.println("first pop:" + stack.pop());
        Assert.isTrue(stack.push("123"));
        Assert.equals("123", stack.pop());
        System.out.println("end:" + stack.pop());
        System.out.println("end:" + stack.pop());
    }
}
 
class ListNode {
    String val;
    ListNode next;
    ListNode prev;
 
    ListNode(String x) {
        val = x;
    }
}

LeetCode 拓展

 

20 155 232 844 224 682 496.