2024妈妈杯Mathorcup数学建模竞赛选题建议+初步分析

提示：DS C君认为的难度：C<D<A=B，开放度：B=C<A<D。

注意：研究生只能选择AB题，本科生可以从四道题里选，下面CD有较详细分析，其他分析可以关注后续文章

以下为A-D题选题建议及初步分析：

A题：移动通信网络中PCI规划问题

l 难度评分: 3.5/5

l 开放度评分: 3/5

l 适合专业: 通信工程、计算机科学、电子工程

l 主要算法: 图论算法、优化算法

l 分析: 这道题目涉及到移动通信网络的频率配置，需要解决干扰和优化网络覆盖的问题。适合有电子通信和网络优化背景的学生。

 

B题：甲骨文智能识别中原始拓片单字自动分割与识别研究

l 难度评分: 3/5

l 开放度评分: 2.5/5

l 适合专业: 运筹学、统计学、计算机科学

l 主要算法: 预测模型（如时间序列分析）、优化算法

l 分析: 需要处理的是预测和优化问题，适合对统计分析和运筹学有兴趣的学生。相对来说，这个题目的问题较为直接，开放度不高。

 

C题：物流网络分拣中心货量预测及人员排班

l 难度评分: 3/5

l 开放度评分: 2.5/5

l 适合专业: 运筹学、统计学、计算机科学

l 主要算法: 预测模型（如时间序列分析）、优化算法

l 分析: 需要处理的是预测和优化问题，适合对统计分析和运筹学有兴趣的学生。相对来说，这个题目的问题较为直接，开放度不高。

题目背景与简单分析：

这道题目是比赛的热门题目，是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力，和其他赛事赛题类型类似，建议大家（各个专业均可）进行选择。这道题目开放度适中，难度较易，是本次比赛获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。

C题关注的是物流网络中的一个实际问题，即如何根据历史数据预测未来一段时间内的货量，并据此进行有效的人员排班。这个问题在物流管理中非常关键，因为准确的预测可以显著提高资源利用效率，减少成本，并优化客户服务。

题目要求不仅包括预测未来的货量，还需要在此基础上为分拣中心的人员排班提供策略建议。因此，解决方案需要考虑两个主要部分：一是预测模型的建立，二是基于预测结果的优化排班方案设计。

大家可以使用的建模方法有：

• 预测算法：

• ARIMA模型：适合处理可能具有非季节性和季节性模式的稳定时间序列数据。

• 长短时记忆网络(LSTM)：一种强大的循环神经网络，特别适合于序列数据的预测，可以很好地处理时间序列数据的长期依赖问题。

• 优化算法：

• 线性规划和整数规划：对于人员排班问题，可以使用线性或整数规划方法来确保在满足所有操作和法律约束的同时，实现成本最小化或效率最大化。

• 遗传算法：这是一种基于自然选择的优化技术，特别适合解决复杂的调度问题，能够在大规模的解空间中有效搜索最优或近似最优解。

所以针对C题，建议从数据的详细分析开始，选用适当的预测方法创建准确的货量预测模型，然后结合优化算法进行人员排班计划的制定。这种综合应用预测模型和优化算法的方法能够提供一种系统的解决方案，既考虑到了货量波动，也优化了人力资源的配置。

 

D题：量子计算在矿山设备配置及运营中的建模应用

l 难度评分: 3.5/5

l 开放度评分: 4/5

l 适合专业: 物理学、计算机科学、工程学

l 主要算法: 量子计算模型、优化算法

l 分析: 这是一个有一定难度、创新性较高的题目，涉及到量子计算的应用，需要有一定的量子物理和计算机科学背景。

题目背景与简单分析：

D题探讨量子计算在矿山设备配置和运营优化中的应用。量子计算由于其在处理某些类型的计算问题上显示出超越传统计算机的潜力，特别适用于解决优化问题、大数据分析和复杂模拟等领域。矿山设备配置及运营中涉及到的是如何在保证安全和效率的同时，优化设备使用和人员安排，以减少成本并提高产出。题目难度较大，不建议选择此题

我们需要进行：

l 问题定义：首先明确需要优化的关键指标，例如成本最小化、效率最大化或者最优资源分配。确定哪些因素影响设备配置和运营，如设备性能参数、作业环境、人员技能等。

l 数据收集与预处理：收集相关数据，包括设备性能数据、作业历史数据、维修记录等，对数据进行清洗和预处理，以供模型使用。

l 量子建模：采用量子算法对问题进行建模。可以考虑使用QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）模型，将问题转化为量子位（qubits）可处理的形式。

l 算法选择与实现：选择合适的量子算法来求解优化问题，比如量子退火、变分量子算法等，这些算法能够利用量子态的叠加和纠缠特性，找到问题的最优解或近似解。

推荐算法有：

l 量子退火：适用于解决优化问题，通过模拟物理系统的退火过程，从高能态逐渐冷却到低能态，以寻找全局最优解。

l 变分量子本征求解器（VQE）：一种量子-经典混合算法，适合求解量子系统的基态能量问题，可调整用于优化问题。

l 量子逼近优化算法（QAOA）：这也是一种量子-经典混合算法，专门设计来解决组合优化问题，通过逐步改进量子电路的参数来寻找更好的解。

对于D题，量子计算提供了一种全新的视角和方法来处理矿山设备配置及运营的优化问题。通过建立合适的量子模型并选择有效的量子算法，可以在一定程度上超越传统算法的局限，尤其是在处理复杂度高和维度大的问题时。实际应用中，需要结合量子计算的现实可行性和目前的技术发展水平，进行适当的算法选择和参数调优。

 

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