浅易理解：卷积神经网络（CNN）

浅易理解卷积神经网络流程

本文的目录：

　　1 什么卷积神经网络

　　2 输入层

　　3 卷积层

　　4 池化层

　　5 全连接层

传统的多层神经网络只有  输入层、隐藏层、输出层

卷积神经网络（CNN)：

在多层神经网络的基础上，加入了更加有效的特征学习部分，具体就是在全连接层前加入了卷积层与池化层，卷积神经网络出现，使得神经网络层数得以加深，“深度学习”由此而来。

还可以用卷积层、激活层、池化层（又叫下采样层）、全连接层表示。

1 什么是卷积神经网络

1.1卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）

        是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。 它包括卷积层(convolutional layer)和池化层(pooling layer)。

1.2卷积神经网络整个运算过程：

• 输入层：输入图像等信息
• 卷积层：用来提取图像的底层特征
• 池化层：防止过拟合，将数据维度减小
• 全连接层：汇总卷积层和池化层得到的图像的底层特征和信息
• 输出层：根据全连接层的信息得到概率最大的结果

  其中最重要的一层就是卷积层，这也是卷积神经网络名称的由来

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1.3什么是卷积

        对图像（不同的数据窗口数据）和滤波矩阵（一组固定的权重：因为每个神经元的多个权重固定，所以又可以看做一个恒定的滤波器filter）做内积（逐个元素相乘再求和）的操作就是所谓的『卷积』操作，也是卷积神经网络的名字来源。

        非严格意义上来讲，下图中红框框起来的部分便可以理解为一个滤波器，即带着一组固定权重的神经元。多个滤波器叠加便成了卷积层。

  基本wx + b的形式，其中

• 、表示输入向量
• 、为权重，几个输入则意味着有几个权重，即每个输入都被赋予一个权重
• b为偏置bias
• g(z) 为激活函数
• a 为输出

  如果只是上面这样一说，估计以前没接触过的十有八九又必定迷糊了。事实上，上述简单模型可以追溯到20世纪50/60年代的感知器，可以把感知器理解为一个根据不同因素、以及各个因素的重要性程度而做决策的模型。

    举个例子，这周末北京有一草莓音乐节，那去不去呢？决定你是否去有二个因素，这二个因素可以对应二个输入，分别用x1、x2表示。此外，这二个因素对做决策的影响程度不一样，各自的影响程度用权重w1、w2表示。一般来说，音乐节的演唱嘉宾会非常影响你去不去，唱得好的前提下 即便没人陪同都可忍受，但如果唱得不好还不如你上台唱呢。所以，我们可以如下表示：

：是否有喜欢的演唱嘉宾。 = 1 你喜欢这些嘉宾， = 0 你不喜欢这些嘉宾。嘉宾因素的权重 = 7
：是否有人陪你同去。 = 1 有人陪你同去， = 0 没人陪你同去。是否有人陪同的权重 = 3。
    这样，咱们的决策模型便建立起来了：g(z) = g( * + * + b )，g表示激活函数，这里的b可以理解成 为更好达到目标而做调整的偏置项。

    一开始为了简单，人们把激活函数定义成一个线性函数，即对于结果做一个线性变化，比如一个简单的线性激活函数是g(z) = z，输出都是输入的线性变换。后来实际应用中发现，线性激活函数太过局限，于是人们引入了非线性激活函数。

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  具体的例子。比如下图中，图中左边部分是原始输入数据，图中中间部分是滤波器filter，图中右边是输出的新的二维数据。

即上图中的输出结果1具体是怎么计算得到的呢？其实，类似wx + b，w对应滤波器Filter w0，x对应不同的数据窗口，b对应Bias b0，相当于滤波器Filter w0与一个个数据窗口相乘再求和后，最后加上Bias b0得到输出结果1：

可以看到：

两个神经元，即depth=2，意味着有两个滤波器。
数据窗口每次移动两个步长取3*3的局部数据，即stride=2。
zero-padding=1。
    然后分别以两个滤波器filter为轴滑动数组进行卷积计算，得到两组不同的结果。

    如果初看上图，可能不一定能立马理解啥意思，但结合上文的内容后，理解这个动图已经不是很困难的事情：

左边是输入（7*7*3中，7*7代表图像的像素/长宽，3代表R、G、B 三个颜色通道）
中间部分是两个不同的滤波器Filter w0、Filter w1
最右边则是两个不同的输出
    随着左边数据窗口的平移滑动，滤波器Filter w0 / Filter w1对不同的局部数据进行卷积计算。

    值得一提的是：左边数据在变化，每次滤波器都是针对某一局部的数据窗口进行卷积，这就是所谓的CNN中的局部感知机制。

打个比方，滤波器就像一双眼睛，人类视角有限，一眼望去，只能看到这世界的局部。如果一眼就看到全世界，你会累死，而且一下子接受全世界所有信息，你大脑接收不过来。当然，即便是看局部，针对局部里的信息人类双眼也是有偏重、偏好的。比如看美女，对脸、胸、腿是重点关注，所以这3个输入的权重相对较大。
与此同时，数据窗口滑动，导致输入在变化，但中间滤波器Filter w0的权重（即每个神经元连接数据窗口的权重）是固定不变的，这个权重不变即所谓的CNN中的参数（权重）共享机制。

再打个比方，某人环游全世界，所看到的信息在变，但采集信息的双眼不变。btw，不同人的双眼 看同一个局部信息 所感受到的不同，即一千个读者有一千个哈姆雷特，所以不同的滤波器 就像不同的双眼，不同的人有着不同的反馈结果。
        看到上面这个动态图的时候，计算过程是“相乘后相加”，但到底具体是个怎么相乘后相加的计算过程 则无法一眼看出，网上也没有一目了然的计算过程。本文来细究下。

计算过程是“相乘后相加”

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1.4 人工神经网络

1.4.1 神经元

在人工智能领域中，人工神经元是对生物神经元进行模拟的概念模型，它是构建人工神经网络的基本单元。人工神经元的设计意图是模仿生物大脑中神经元处理信息的方式，即接收输入信号、对信号进行加权处理并产生输出响应的能力。

 将下图的这种单个神经元：

import torch.nn as nn
 
# 定义一个模块，包含ReLU激活函数
class MyModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MyModel, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(in_features=100, out_features=64)
        self.relu = nn.ReLU()
 
    def forward(self, x):
        x = self.linear(x)
        x = self.relu(x)  # 应用ReLU激活函数
        return x

from tensorflow.keras.layers import Activation
 
# 创建一个ReLU激活层
relu_activation = Activation('relu')
 
# 或者在构造卷积层或全连接层时直接指定激活函数
from tensorflow.keras.layers import Dense
 
dense_layer = Dense(units=64, activation='relu')  # 使用ReLU作为激活函数

import paddle.nn as nn
2
3# 创建一个ReLU激活层
4relu = nn.ReLU()
5
6# 或者在构造卷积层时直接指定ReLU作为激活函数
7conv2d_layer = nn.Conv2D(in_channels=3, out_channels=64, kernel_size=3, stride=1, padding=1, activation='relu')

        上图又称为灰度图像，因为其每一个像素值的范围是0~255（由纯黑色到纯白色），表示其颜色强弱程度。另外还有黑白图像，每个像素值要么是0（表示纯黑色），要么是255（表示纯白色）。我们日常生活中最常见的就是RGB图像，有三个通道，分别是红色、绿色、蓝色。每个通道的每个像素值的范围也是0~255，表示其每个像素的颜色强弱。但是我们日常处理的基本都是灰度图像，因为比较好操作（值范围较小，颜色较单一），有些RGB图像在输入给神经网络之前也被转化为灰度图像，也是为了方便计算，否则三个通道的像素一起处理计算量非常大。随着计算机性能的高速发展，现在有些神经网络也可以处理三通道的RGB图像。

          输入层的作用就是将图像转换为其对应的由像素值构成的二维矩阵，并将此二维矩阵存储。

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3 卷积层

3.1 CNN怎么进行识别

        通过卷积运算我们可以提取出图像的特征，通过卷积运算可以使得原始信号的某些特征增强，并且降低噪声。

        用一个滤波器fx去卷积一个输入的图像（第一阶段是输入的图像，后面的阶段就是卷积特征map了），然后加一个偏置bx，得到卷积层Cx。
下采样层：因为对图像进行下采样，可以减少数据处理量同时保留有用信息，采样可以混淆特征的具体位置，因为某个特征找出来之后，它的位置已经不重要了，我们只需要这个特征和其他特征的相对位置，可以应对形变和扭曲带来的同类物体的变化。

每邻域四个像素求和变为一个像素，然后通过标量Wx+1加权，再增加偏置bx+1，然后通过一个sigmoid激活函数，产生一个大概缩小四倍的特征映射图Sx+1。
 

3.2过滤器(卷积核)

        在卷积运算时，会给定一个大小为F*F的方阵，称为过滤器，又叫做卷积核，该矩阵的大小又称为感受野。过滤器的深度d和输入层的深度d维持一致，因此可以得到大小为F*F*d的过滤器，从数学的角度出发，其为d个F*F的矩阵。在实际的操作中，不同的模型会确定不同数量的过滤器，其个数记为K，每一个K包含d个F*F的矩阵，并且计算生成一个输出矩阵。

        一定大小的输入和一定大小的过滤器，再加上一些额外参数，会生成确定大小的输出矩阵。以下先介绍这些参数。

3.3 Padding

        在进行卷积运算时，输入矩阵的边缘会比矩阵内部的元素计算次数少，且输出矩阵的大小会在卷积运算中相比较于输入变小。因此，可在输入矩阵的四周补零，称为padding，其大小为P。比如当P=1时，原5*5的矩阵如下，蓝色框中为原矩阵，周围使用0作为padding。

from tensorflow.keras.layers import Conv2D
 
# 在Keras中创建一个卷积层并指定'padding'参数
conv_layer = Conv2D(filters=32, kernel_size=(3, 3), strides=1, padding='same')

        在这个例子中，kernel_size=(3, 3)意味着使用的是3x3大小的卷积核，而padding='same'表示我们想要保持输入和输出在空间维度上的尺寸相同。如果改为padding='valid'，则不会有额外的填充，输出尺寸将会减小。

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3.4 卷积的感受野

3.4.1感受野的概念

        在卷积神经网络中，感受野（Receptive Field）的定义是卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在输入图片上映射的区域大小。再通俗点的解释是，特征图上的一个点对应输入图上的区域，如图1所示。

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4 池化层

4.1 池化层的作用

池化层的作用：是对卷积层中提取的特征进行挑选。

        常见的池化操作有最大池化和平均池化，池化层是由n×n大小的矩阵窗口滑动来进行计算的，类似于卷积层，只不过不是做互相关运算，而是求n×n大小的矩阵中的最大值、平均值等。

池化层主要有以下几个作用：

1. 挑选不受位置干扰的图像信息。

2. 对特征进行降维，提高后续特征的感受野，也就是让池化后的一个像素对应前面图片中的一个区域。

3. 因为池化层是不进行反向传播的，而且池化层减少了特征图的变量个数，所以池化层可以减少计算量。

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5 全连接层

        池化层的后面一般接着全连接层，全连接层将池化层的所有特征矩阵转化成一维的特征大向量，全连接层一般放在卷积神经网络结构中的最后，用于对图片进行分类，到了全连接层，我们的神经网络就要准备输出结果了

        如下图所示，倒数第二列的向量就是全连接层的数据

        从池化层到全连接层会进行池化操作，数据会进行多到少的映射，进行降维，也就是为什么上图从20×12×12变成100个神经元了，数据在慢慢减少，说明离输出结果越来越近，从全连接层到输出层会再一次减少数据，变成更加低维的向量，这个向量的维度就是需要输出的类别数。然后将这个向量的每个值转换成概率的表示，这个操作一般叫做softmax，softmax使得向量中每个值范围在(0,1)之间，它是二分类函数sigmoid在多分类上的推广，目的是将多分类的结果以概率的形式展现出来。

5.1 全连接层的作用

因为从卷积层过来的数据太多了，全连接层的作用主要是对数据进行降维操作，不然数据骤降到输出层，可能会丢失一些图像特征的重要信息。

6 案例

下面是一个使用Keras库构建的简单卷积神经网络（CNN）案例，该网络用于解决MNIST手写数字识别问题：

# 导入所需库
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D, Flatten, Dense
 
# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
 
# 数据预处理
x_train = x_train.reshape(-1, 28, 28, 1).astype('float32') / 255.0
x_test = x_test.reshape(-1, 28, 28, 1).astype('float32') / 255.0
y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, 10)
y_test = tf.keras.utils.to_categorical(y_test, 10)
 
# 构建卷积神经网络模型
model = Sequential([
    Conv2D(32, kernel_size=(3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
    MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
    Conv2D(64, kernel_size=(3, 3), activation='relu'),
    MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),
    Flatten(),
    Dense(128, activation='relu'),
    Dense(10, activation='softmax')  # 输出层，对应10个数字类别
])
 
# 编译模型
model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
 
# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, batch_size=128, epochs=10, validation_data=(x_test, y_test))
 
# 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print(f'Test accuracy: {test_acc}')

这个简单的卷积神经网络包含两个卷积层（Conv2D）和两个最大池化层（MaxPooling2D），然后通过Flatten层展平数据，接着连接两个全连接层(Dense)，最后是10个节点的输出层，采用softmax激活函数用于多分类任务。整个模型使用Adam优化器进行编译，并以交叉熵损失函数为目标进行训练。

7 常用框架

Caffe
　•源于Berkeley的主流CV工具包，支持C++,python,matlab
　•Model Zoo中有大量预训练好的模型供使用

PyTorch
　•Facebook用的卷积神经网络工具包
　•通过时域卷积的本地接口，使用非常直观
　•定义新网络层简单

TensorFlow
　•Google的深度学习框架
　•TensorBoard可视化很方便
　•数据和模型并行化好，速度快

感知机：

PlayGround

http://playground.tensorflow.org

PlayGround是一个在线演示、实验的神经网络平台，是一个入门神经网络非常直观的网站。这个图形化平台非常强大，将神经网络的训练过程直接可视化。同时也能让我们对Tensorflow有一个感性的认识。

PlayGround页面如图所示，主要分为DATA（数据），FEATURES（特征），HIDDEN LAYERS（隐含层），OUTPUT（输出层）。

最后代码实现手写字体识别

import tensorflow as tf
import os
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
from tensorflow.contrib.slim.python.slim.nets.inception_v3 import inception_v3_base
 
 
# 1、利用数据，在训练的时候实时提供数据
# mnist手写数字数据在运行时候实时提供给给占位符
 
tf.app.flags.DEFINE_integer("is_train", 1, "指定是否是训练模型，还是拿数据去预测")
FLAGS = tf.app.flags.FLAGS
 
 
def create_weights(shape):
    return tf.Variable(initial_value=tf.random_normal(shape=shape, stddev=0.01))
 
 
def create_model(x):
    """
    构建卷积神经网络
    :param x:
    :return:
    """
    # 1）第一个卷积大层
    with tf.variable_scope("conv1"):
 
        # 卷积层
        # 将x[None, 784]形状进行修改
        input_x = tf.reshape(x, shape=[-1, 28, 28, 1])
        # 定义filter和偏置
        conv1_weights = create_weights(shape=[5, 5, 1, 32])
        conv1_bias = create_weights(shape=[32])
        conv1_x = tf.nn.conv2d(input=input_x, filter=conv1_weights, strides=[1, 1, 1, 1], padding="SAME") + conv1_bias
 
        # 激活层
        relu1_x = tf.nn.relu(conv1_x)
 
        # 池化层
        pool1_x = tf.nn.max_pool(value=relu1_x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding="SAME")
 
    # 2）第二个卷积大层
    with tf.variable_scope("conv2"):
 
        # 卷积层
        # 定义filter和偏置
        conv2_weights = create_weights(shape=[5, 5, 32, 64])
        conv2_bias = create_weights(shape=[64])
        conv2_x = tf.nn.conv2d(input=pool1_x, filter=conv2_weights, strides=[1, 1, 1, 1], padding="SAME") + conv2_bias
 
        # 激活层
        relu2_x = tf.nn.relu(conv2_x)
 
        # 池化层
        pool2_x = tf.nn.max_pool(value=relu2_x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding="SAME")
 
    # 3）全连接层
    with tf.variable_scope("full_connection"):
        # [None, 7, 7, 64]->[None, 7 * 7 * 64]
        # [None, 7 * 7 * 64] * [7 * 7 * 64, 10] = [None, 10]
        x_fc = tf.reshape(pool2_x, shape=[-1, 7 * 7 * 64])
        weights_fc = create_weights(shape=[7 * 7 * 64, 10])
        bias_fc = create_weights(shape=[10])
        y_predict = tf.matmul(x_fc, weights_fc) + bias_fc
 
    return y_predict
 
 
def full_connected_mnist():
    """
    单层全连接神经网络识别手写数字图片
    特征值：[None, 784]
    目标值：one_hot编码 [None, 10]
    :return:
    """
    mnist = input_data.read_data_sets("./mnist_data/", one_hot=True)
    # 1、准备数据
    # x [None, 784] y_true [None. 10]
    with tf.variable_scope("mnist_data"):
        x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
        y_true = tf.placeholder(tf.int32, [None, 10])
 
    y_predict = create_model(x)
 
    # 3、softmax回归以及交叉熵损失计算
    with tf.variable_scope("softmax_crossentropy"):
        # labels:真实值 [None, 10]  one_hot
        # logits:全脸层的输出[None,10]
        # 返回每个样本的损失组成的列表
        loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_true, logits=y_predict))
 
    # 4、梯度下降损失优化
    with tf.variable_scope("optimizer"):
        # 学习率
        train_op = tf.train.AdamOptimizer(0.001).minimize(loss)
 
    # 5、得出每次训练的准确率（通过真实值和预测值进行位置比较，每个样本都比较）
    with tf.variable_scope("accuracy"):
        equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_true, 1), tf.argmax(y_predict, 1))
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))
 
    # （2）收集要显示的变量
    # 先收集损失和准确率
    tf.summary.scalar("losses", loss)
    tf.summary.scalar("acc", accuracy)
 
    # 初始化变量op
    init_op = tf.global_variables_initializer()
 
    # （3）合并所有变量op
    merged = tf.summary.merge_all()
 
    # 创建模型保存和加载
    saver = tf.train.Saver()
 
    # 开启会话去训练
    with tf.Session() as sess:
        # 初始化变量
        sess.run(init_op)
 
        # （1）创建一个events文件实例
        file_writer = tf.summary.FileWriter("./tmp/summary/", graph=sess.graph)
 
        # 加载模型
        # if os.path.exists("./tmp/modelckpt/checkpoint"):
        #     saver.restore(sess, "./tmp/modelckpt/fc_nn_model")
 
        if FLAGS.is_train == 1:
            # 循环步数去训练
            for i in range(3000):
                # 获取数据，实时提供
                # 每步提供50个样本训练
                mnist_x, mnist_y = mnist.train.next_batch(50)
                # 运行训练op
                sess.run(train_op, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})
                print("训练第%d步的准确率为：%f, 损失为：%f " % (i+1,
                                     sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y}),
                                     sess.run(loss, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})
                                     )
                  )
 
                # 运行合变量op，写入事件文件当中
                summary = sess.run(merged, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})
                file_writer.add_summary(summary, i)
                # if i % 100 == 0:
                #     saver.save(sess, "./tmp/modelckpt/fc_nn_model")
 
        else:
            # 如果不是训练，我们就去进行预测测试集数据
            for i in range(100):
                # 每次拿一个样本预测
                mnist_x, mnist_y = mnist.test.next_batch(1)
                print("第%d个样本的真实值为：%d, 模型预测结果为：%d" % (
                                                      i+1,
                                                      tf.argmax(sess.run(y_true, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y}), 1).eval(),
                                                      tf.argmax(sess.run(y_predict, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y}), 1).eval()
                                                      )
                                                      )
 
    return None
 
 
if __name__ == "__main__":
    full_connected_mnist()

参考文章：卷积神经网络超详细介绍-CSDN博客

参考文章：卷积神经网络—感受野与特征图_特征图越大,对检测效果有什么影响-CSDN博客

参考文章：卷积神经网络中卷积层、池化层、全连接层的作用_池化层作用-CSDN博客

池化层图片来自：卷积神经网络概念与原理_卷积神经网络原理-CSDN博客

参考文章：CNN卷积神经网络（图解CNN）-CSDN博客

参考文章：CNN笔记：通俗理解卷积神经网络_cnn卷积神经网络-CSDN博客

参考文章：神经网络——最易懂最清晰的一篇文章-CSDN博客​​​​​​

参考文章：卷积神经网络（CNN）详细介绍及其原理详解-CSDN博客​​​​​​

参考文章：卷积神经网络CNN基本原理详解_cnn工作原理-CSDN博客​​​​​​