KNN算法（K近邻算法）

前言

KNN（K-Nearest Neighbor）即K邻近法，是机器学习算法中最基础、最简单的算法之一。它既能用于分类，也能用于回归。KNN通过测量不同特征值之间的距离来进行分类，用老话说：“人以群分，物以类聚”。KNN 算法是有监督学习中的分类算法，它看起来和另一个机器学习算法 K-means 有点像（K-means 是无监督学习算法），但却是有本质区别的。

一、KNN算法原理详解

1.算法的核心思想

KNN算法又叫K近邻算法，由这个名字我们不难猜测出这个算法的一些蛛丝马迹，这个算法肯定和K个最近的邻居有很大的关系，而对于这个K的取值也肯定是至关重要的，事实也确实如此。算法大概的意思是：当我们要预测一个新的位置值（点）是属于哪个类别的时候，我们可以看这个点附近什么类别的点数量最多，而附近是指多少距离就是由K决定的，我们可以这么理解，我们以未知点为圆心，以K的大小为半径画圆，在这个圆里面找出各种点类型的数量，哪个类型点最多我们就认为这个未知点属于哪个类型，所以K的取值很重要。具体见下图：

绿色点即为位置点，当K等于3时，不难发现三角形这类最多，所以我们把位置点归类为三角形。

而当K=5时，我们就发现，范围内圆圈的数量最多，所以这时我们把位置点归类为圆形。

    从这个例子中我们不难看出K取值的重要性，他决定了我们算法判断的准确性，可以想象下：

1.如果我们的K取值很小的话，谁离未知点近的话未知点就归为哪类，这样未知点是不是很容易受到异常点的影响（即出现我们常说的过拟合）。

2.那如果K的取值很大，那这时离未知点很远的样本也会对未知点产生影响，而按理说这些点和未知点的关系应该是很小的，那这样我们就会有样本均衡的问题（此时模型变得简单，决策边界变平滑，又称欠拟合）。

3.如果K取N的话，那么就是取全部的样本，那当我们要判断未知点时，结果就是把未知点归类为所有样本中最多分类的一种，那这样我们对未知点的分类就失效了，也就是说分类是没有意义的，完全不准确的了。

由此可见一个合适的K值对于KNN算法来说时十分重要的。

2.K值的选择

交叉验证：将样本数据按照一定比例，拆分出训练用的数据和验证用的数据，比如7：3拆分出部分训练数据和验证数据，然后选取一个较小的 K 值开始，不断增加 K 的值，然后计算验证集合的方差，最终找到一个比较合适的 K 值。简单的说就是：把一些可能的K逐个去尝试一遍，然后选出效果最好的K值。        

3.距离度量

1.欧式距离（即两点之间的直线距离）：

2.曼哈顿距离：

4.KNN算法的优点和缺点

优点：

1. 简单易实现：KNN算法的原理简单，易于理解和实现，无需训练过程。
2. 适用于多分类问题：KNN算法可以应用于多分类问题，并且对样本分布的假设较少。
3. 对异常值不敏感：KNN算法对异常值不敏感，因为它是通过距离计算来确定最近邻样本，即使某个样本是异常值，也不会对整体结果产生很大影响。

缺点：

1. 计算复杂度高：KNN算法需要计算测试样本与所有训练样本之间的距离，计算复杂度较高，尤其是在大规模数据集上。
2. 高度数据相关：KNN算法依赖于特征空间中的距离度量，如果特征空间中的距离度量不合理或者特征权重不准确，可能会导致预测性能下降。
3. 决策边界不规则：KNN算法的决策边界通常是不规则的，因为它只考虑了局部样本的信息，而没有对全局进行建模。
4. 对内存要求较高，因为该算法存储了所有训练数据。
5. 预测阶段可能很慢。

二、KNN算法实现

1.引入库

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score

2.主要实现

代码如下（示例）：

# 加载鸢尾花数据集
iris = load_iris()
X = iris.data  # 特征向量
y = iris.target  # 类别标签
 
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.4, random_state=42)  #训练集占比为0.4
 
# 构建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10)  # 设置邻居数量为10
knn.fit(X_train, y_train)  # 在训练集上训练模型
 
# 在测试集上进行预测
y_pred = knn.predict(X_test)
 
# 计算分类准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("你的准确率为: {:.2%}".format(accuracy))

注：该代码使用的是K近邻分类器(KNeighborsClassifier)，它是基于最近邻距离进行分类的算法。在这种算法中，默认情况下会使用欧氏距离来计算样本之间的距离。

运行结果：

总结

    经过对KNN算法的学习后，我学会了一种用于分类和回归的统计方法，KNN算法是一种简单而直观的分类算法，其基本思想是通过找到与待分类样本最近的K个已知类别样本来确定其类别。其主要优点是实现简单、可解释性强，并且适用于多分类问题和非线性分类问题。但是，KNN算法的缺点也很明显，主要包括计算复杂度高、需要大量的存储空间等。世界上没有完美的算法，每个算法都有优有劣，但KNN算法较为简单，对于我们刚入门的新手来说比较适合，KNN算法虽然有一些局限性和缺点，但是在实际应用中仍然具有很大的价值和意义。理解KNN算法的基本思想，掌握其实现方法和优化技巧，可以对我们进一步学习和应用其他机器学习算法提供很好的基础。