win10+Python3.7.3+OpenCV3.4.1入门学习（七）————7.3高斯滤波_7×7的高斯滤波卷积核

Python版本是Python3.7.3，OpenCV版本OpenCV.3.4.1，开发环境为PyCharm

在进行均值滤波和方框滤波时，其邻域内每个像素的权重是相等的。在高斯滤波中，会将中心点的权重值加大，远离中心点的权重值减小，在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。

7.3.1 基本原理
在高斯滤波中，卷积核中的值不再都是1。例如，一个3×3的卷积核可能如下图所示：

在下图中，针对最左侧的图像内第4行第3列位置上像素值为226的像素点进行高斯卷积，其运算规则为将该点邻域内的像素点按照不同的权重计算和。

在实际计算时，使用的卷积核如下图中的卷积核所示。

使用图中的卷积核，针对第4行第3列位置上的像素值为226的像素点进行高斯滤波处理，计算方式为：

在实际使用中，高斯滤波使用的可能是不同大小的卷积核。例如，下图中分别是3×3、5×5、7×7大小的卷积核。在高斯滤波中，核的宽度和高度可以不相同，但是它们都必须是奇数。

每一种尺寸的卷积核都可以有多种不同形式的权重比例。例如，同样是5×5的卷积核，可能是下图中所示的两种不同的权重比。

在不同的资料中，卷积核有多种不同的表示方式。它们可能如上图所示写在一个表格内，也可能如上图所示写在一个矩阵内。
在实际计算中，卷积核是归一化处理的，这种处理可以表示为上图最左侧的小数形式的卷积核，也可以表示为如上图所示的分数形式。也要注意，在一些资料中，给出的卷积核并没有进行归一化，这时的卷积核可能表示为图中间和右侧所示的卷积核，这样的卷积核是为了说明问题用的，实际使用时往往需要进行归一化。严格来讲，使用没有进行归一化处理的卷积核进行滤波，得到的结果往往是错误的。

7.3.2 函数语法
在OpenCV中，实现高斯滤波的函数是cv2.GaussianBlur()，该函数的语法格式是：

dst = cv2.GaussianBlur( src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType )
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式中：
● dst是返回值，表示进行高斯滤波后得到的处理结果。
● src是需要处理的图像，即原始图像。它能够有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F或者CV_64F中的一种。
● ksize是滤波核的大小。滤波核大小是指在滤波处理过程中其邻域图像的高度和宽度。需要注意，滤波核的值必须是奇数。
● sigmaX是卷积核在水平方向上（X轴方向）的标准差，其控制的是权重比例。例如，图7-25中是不同的sigmaX决定的卷积核，它们在水平方向上的标准差不同。

● sigmaY是卷积核在垂直方向上（Y轴方向）的标准差。如果将该值设置为0，则只采用sigmaX的值；如果sigmaX和sigmaY都是0，则通过ksize.width和ksize.height计算得到。
其中：
● sigmaX=0.3×[(ksize.width-1)×0.5-1] + 0.8
● sigmaY=0.3×[(ksize.height-1)×0.5-1] + 0.8
● borderType是边界样式，该值决定了以何种方式处理边界。一般情况下，不需要考虑该值，直接采用默认值即可。
在该函数中，sigmaY和borderType是可选参数。sigmaX是必选参数，但是可以将该参数设置为0，让函数自己去计算sigmaX的具体值。
官方文档建议显式地指定ksize、sigmaX和sigmaY三个参数的值，以避免将来函数修改后可能造成的语法错误。当然，在实际处理中，可以显式指定sigmaX和sigmaY为默认值0。因此，函数cv2.GaussianBlur()的常用形式为：

dst = cv2.GaussianBlur( src, ksize, 0, 0 )
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7.3.3 程序示例
eg：对噪声图像进行高斯滤波，显示滤波的结果。
代码如下：

import cv2
o=cv2.imread("image\\lenaNoise.png")
r=cv2.GaussianBlur(o,(5,5),0,0)
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("result",r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
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运行上述程序后，结果如下图所示，其中左图是原始图像，右图是高斯滤波后的处理结果图像。