模拟速度控制器的基本结构_模拟控制器的基本构成

速度控制的基本结构如下：

所谓速度控制器就是为了控制速度达到一个速度，而所要达到的速度一般称作参考速度，不过这种翻译我觉得不够形象，在此我用期望速度来代替，也就是你希望达到多大的速度，首先这是一个反馈系统（实际上也包含了一个前馈）。

为何要用反馈？什么是反馈？设想一个例子，如果开汽车时候，假如档位一直是固定的，那么我踩的油门深度一直保持不变，那么车速会越来越快然后保持不变。

假如我想要车速达到100千米/时，则我油门要踩多深呢？当然这里假定忽略所有档位因素，就假定这个汽车只有一个档位。显然油门深度与速度之间存在着一种对应关系。现在假定油门最大深度为50000，最低是0。则假定踩100深度对应车速100.

踩油门多少深度去控制车速，这就是直接控制，没有用到反馈控制，这种控制有以下坏处：

假如汽车在上个30度的坡，且车上装满了人，那么踩油门踩100深度，车速可能只能达到80，因为上坡存在了更大的阻力，这就造成了误差。反馈可以缩小这个误差，现在改成反馈控制，反馈就是测量，测量当前车速，如果车速与期望车速存在差距，这个差距乘以一个数，这个数称为比例因子，英文称为P，也就是速度的P控制，假设现在上坡，反馈靠测量当前车速，现在车速是80，与期望100差20，20乘以一个比例因子P，假设P=200，则油门深度=200*20=400，也就是踩400油门，车速不就上升了，当车速越来越接近100，误差会越来越小，当车速到达99.9时候，误差是0.1，乘以比例为0.1*200=20,显然20 的油门只会让车速下降，所以车速不可能到达99.9，因为油门100车速是80，随着误差的降低油门越来越低低到等于摩擦力时候，车速保持不变，但是始终存在一个误差，这个误差通过乘以比例因子得到一个油门去克服上坡的阻力，显然反馈比直接控制缩减了误差，当然这里有个前提，比例足够大，但是这里仍然有一个误差，这个误差就是静态误差了。

所以反馈控制比直接控制存在以下好处：

第一个就是上面所说的上坡时候可以减少误差，而上坡的阻力可以理解为负载转矩，再比如车子拉着一顿货也可以理解为负载转矩，也就是负载有个反向的力矩。

第二个好处是反馈对参数变化不敏感，如果直接控制的时候，发动机改变了发动机的进气喷油系统改变了，车速与油门深度的关系也会变化，但是反馈不利用这个关系进行控制。

第三个即是假如车速是0，要加到100，则根据上面描述的油门一开始直接控制为100，那么车速从0到100的时间比反馈要长，因为反馈时候车速是0的时候误差是100，此时油门是100*P=100*200=20000，所以相当于一开始误差大直接油门踩到底，等误差小了慢慢减少油门深度，所以反馈的动态响应时间短。

基于以上所以用反馈，如果不用反馈很难进行速度控制。

 

反馈是根据期望速度与当前速度的差值乘以一个比例P获得转矩去控制电机的。

也就是P控制，后面还有I控制（积分）。

速度控制一般用PI控制器，而位置控制用PID控制。

实际上PI控制器只是传递函数的一部分，传递函数是整个系统的输出的拉普拉斯变换除以输入的拉普拉斯变换。

所以PI控制器会改变整个系统的传递函数，透过调整PI参数，可以影响整个传递函数的零极点，从而影响系统的性能。

目的就是最大限度的提高系统的性能。

 

一个简单的比例P，蕴含了很多东西，在数学上只是乘以一个数而以，而背后远不止这么简单，就类似与一个洛伦兹变换背后隐含了狭义相对论一样，是关于时间长度的相对性，时间长短是可变的，长度随着速度是变化的，这就是数的背后的物理意义，这个物理意义才是灵魂，所以分析传递函数有种科学家分析物理方程去理解揣测宇宙一样的感觉，而不只是什么死板的软件了。

1.如果不考虑任何摩擦和阻力，不考虑负载转矩和摩擦，那么只用P就可以最终使速度等于期望速度。在这种情况下，P越大，系统的响应时间越快，但是P不能太大，受到实际物理因素的限制，比如油门最多只能踩到底，如果说加大油门设计，那么喷油和进气系统也要跟着涉及，燃烧汽车和空气的混合速度也要受限，所以不可能无限制的加大P，另外电机控制的逆变电压最大值受IGBT等功率器件的限制，P有个上限。

虽然P越大系统的响应速度越快，另外P越大，系统的输入带宽越高。所谓带宽是指输入，所谓输入就是你期望的速度，这个期望的速度的期望从无到有，突然你想要达到某个速度，这是一个阶跃输入，从无到有，可能你的期望不停的变化，一会期望速度是100，一会期望速度是50，一会期望速度是200，期望的改变会形成一个信号，这个信号如果用傅里叶变换的角度来看可以分解成不同频率的正弦波的叠加，而带宽就是对各种频率的正弦输入到输出的幅度的变化比例，换句话说，带宽越大，允许你的期望改变的越快，否则响应会平滑你的期望。允许你1秒的时候期望速度是100,1.000001秒的时候期望速度是200.

2.上面说的是假设负载转矩是0的时候，并且期望是可以随时改变的，期望的改变就是你一会想要速度是100一会想要速度是200…，这种状况我称为期望扰动，也就是期望在不停的变化，还有一种考虑转矩的时候，也就是负载转矩，一会上坡一会下坡一会有个小石子拱了一下一会路坑坑洼洼的，这就是负载扰动了。

所以有期望扰动和负载扰动，期望扰动你可以随便叫，你可以叫它参考扰动或渴求扰动。

当考虑负载转矩的时候，正如前面所说汽车上坡，就产生了一个静态误差。实际上负载转矩可能是恒定的也可能变化的，这里在最简单的情况下即是恒定的时候产生了静态误差，负载扰动会产生扰动性的误差，实际上除了负载扰动之外，还存在一种摩擦，这种摩擦随着速度的提高而提高，比如汽车的风阻力，发动机的摩擦阻力，电机转速的摩擦阻力，这是与负载转矩不同的。

3．从没有任何期望到有个期望，然后速度接近期望速度最终到达期望速度，这在不考虑负载扰动和摩擦的情况下，但是假如期望扰动是不停增大的，比如斜坡期望，1秒时期望是100，2秒时期望是200，3秒时期望是300，那么也会产生一个误差，调整调不过来，这个误差如果P越大则误差越小。

如果期望是抛物线式的期望，1秒时候期望速度是100,2秒时候期望是400，3秒时候期望速度是900，那么随着时间推移，误差越来越大最后变为无穷大，也就是欲望膨胀得太厉害了，调整的现实与理想差距越来越大，也就是P再大也调整不过来。

4.如果只是简单的期望，从无到有产生一个不变的目标期望，不考虑负载扰动，只考虑摩擦，那么也会产生误差，这个误差随着P越大越小，因为P不可能无穷大，所以总会产生误差。

 

所以可见，只要考虑摩擦和负载扰动，静态误差就存在，静态误差随着P的增大而减少，但是P有个限制，所以会存在静态误差，而且即使不考虑摩擦和负载扰动，期望扰动如果欲望膨胀过大，也会产生误差，可能误差越来越大。

 

所以单纯的P控制不够，需要一个积分控制I。P和I构成PI控制器。

1. 有了积分项之后，存在简单的恒定负载转矩时候，最终调整的速度能够等于期望速度。但是负载扰动如果是不停的在增大呢？比如上坡，坡度越来越大，那么即使有积分项，同样也产生了误差。这个误差随着积分I越大而变小。
2. 当存在PI的时候，传递函数的零极点可以通过调节P和I的值来调节整个系统的传递函数的零点和极点了，调整极点的位置可以让阶跃相应是有超调现象还是没有抖动现象，以及调节速度，也就是阻尼问题，当阻尼或者说衰减小于1的时候就会产生到达期望速度的抖动，类似于驾驶员调节车速到100，可能调到105，然后往回调到98，然后调到100，这样存在这某种波动，当阻尼系数等于1的时候刚好调到100没有波动，当阻尼大于1的时候，驾驶员可能很小心慢慢的调整也没有波动，但是调节的速度很慢，时间过长。这是极点的影响，而零点也会产生过冲行为，但是零点又加速了调节速度。调节的越快，猛打方向调节车到行车路线中间可能引发过度调节，但是响应速度快，坏处就是了要多次调节形成波动。
3. PI的传递函数的I与带宽相关，而比例P与阻尼系数相关。
4. 在PI情况的渴求扰动下，如果渴求是斜坡式的增长仍然有误差，该误差随着I增大而减小，而抛物线式的欲望同样也会引发无限增大的误差。

 

可见加一个积分项I，虽然抑制了恒定负载转矩扰动带来的静态误差，但是对于更加复杂的负载扰动仍然有误差，对于复杂增长的期望扰动也会产生误差，有些会导致无限大的误差从而使系统不稳定，模型是有限的，而真实的扰动是各种情况的。

怎么办？

为了抑制这种跟踪误差，需要在PI的基础上，修改控制器成PIXYZUVW…….控制器，以产生跟高阶的极点去抵消高阶增长的期望带来的跟踪误差问题，而对于复杂的负载扰动需要在控制上增加额外的零点去抵消负载扰动带来的跟踪误差，但是这种方式大大增加控制器的复杂度，带了额外的系统稳定性，而且不管是期望扰动还是负载扰动在实际情况下是任意的，不能用有限的阶数去补偿，其次扰动可能在复平面的虚轴上带来正弦式的扰动，这样高阶的补偿不可行，所以实际中用前馈补偿来抵消复杂的扰动带来的跟踪误差。

 

前馈补偿估计整个系统的动力学模型的转动惯量和摩擦系数来计算预测的转矩，但是由于转动惯量和摩擦系数是评估的，实际过程中也是不停的改变的，比如电机磨损，或者汽车发动机机油变质，走的道路不一样等等，转动惯量也可以用汽车有时拉人有时空载来比喻，在多轴运动控制系统中多轴之间有耦合，很多因素造成不可能去实际评估一个系统的动力学这两个参数，必然有误差，所以前馈会产生因为参数误差而带来的跟踪误差。

因此前馈与反馈结合在一起，这样它的效果更佳接近一点真实……实际上以上基本结构只是一种近似，没有加入转矩调整器和反馈的噪声过滤器，因此还有更多的东西在等着，以及参数的调整和其的数字控制，在离散域里的z变换。