深度学习8--无监督学习

1.什么是无监督学习？

        无监督学习是机器学习的一个分支，用于发现数据中的特定模式。无监督算法的数据都是没有标签的，也就是说，只有x_train,但是没有给y_train。在无监督的学习中，算法需要自行寻找数据中的结构。传统的无监督学习主要有3种类型：

(1)关联。发现数据中共同出现的概率。比如数据有A、B、C 3个特征，经过分析发现当A出现时，B一定出现，这样A和B之间存在共现的关系。

(2)降维。降低维度。同样地，假设数据有A、B、C 3个特征，通过降维，把3列特征降 维成两列特征 D 、E。在一定程度上，D和E与原来的A、B、C 3个特征看起来毫不相同，但是表达了同样的信息。PCA 主成分分析法就是一种降维的方法。

(3)聚类。将样本分类，将一群样本根据某个特征进行分类，同一个类别内的样本更加 类似。

2.聚类算法

        聚类算法,也叫聚类分析,是一个把样本彼此聚成团儿的过程。例如，把相近的样本聚成一类，把不相近的样本分开到不同类。在一般的分类问题中，训练集都是labelled,就是训练集都是有标签的，每一个已 知的样本都会属于某一个类别，这是有监督学习。但是聚类分析是没有标签的，这是一种无监督学习。

      对于有监督学习，可以通过匹配标签的真实值和预测值，来判断模型的好坏，衡量预测结果的好坏。 一般通过下面两个概念衡量没有标签的聚类分析。

(1)类内距离。一个类内的样本距离彼此多近?希望这个距离越小越好。

(2)类间距离。两个类之间的距离有多远?希望这 个距离越大越好。

2.1K-means算 法

        K-means 算法就是首先初始化K个类中心点，然后每一个点被分给距离这个点最近的类 中。划分完成后，计算每一个类的平均中心，然后这个中心就是新的中心点，重复上述流程。

(5)重复步骤(3)和(4),直到类中心点不再改变。K 个初始类中心点c₁,C₂,…,ck 可以是随机确定的，也可以按照某种规则制定。

        在进行K-means 的过程中，计算距离每一个点x; 最近的类中心点c。需要一个距离度量。对于数值型数据，可以使用欧氏距离，可以用这样的方法来表示类内距离。类间距离也就是计算所有的类中心两两之间的欧氏距离的平方和。K-means 算法是划分聚类,就是每一个样本只能属于一 类，不能出现一个样本属于多类的情况。

2.2分 级 聚 类

        分级聚类可以分成两种：凝聚聚类和分裂聚类。两者的区分如图所示，从下往上是凝聚聚类，不同的样本逐 渐找到相近的样本，凝聚在一起；从上往下是分裂聚类，在一个类中，找到一种分割方法使得模型效果更好。

 2.3具有噪声的基于密度的聚类方法

        计算每一个点的领域内的样本数量，A 的数量最多，有9 个。设置一个阈值MinPts, 图中MinPts =8,A 领域内的样本数量为9,超过了8,所以把样 本A称为Core point(核心点)。样本A内囊括了其 他8个非核心点，则在核心点领域内的非核心点称 为 Border point(边缘点)。现在整幅图中还有一个 C 点被抛弃在外，这种既不能被核心点领域包括，又 不能被边缘点领域包括的点称为Noise point。

·Core point。样本数量，也就是密度，大于一个MinPts  阈值的点；

·Border point。不是核心点，但是领域内包含一个核心点的点；

·Noise point。其他任何点。

 

DBSCAN  的算法流程如下：

(1)把每一个点分类成Core point 、Border point 和Noise point;

(2)忽视 Noise point;

(3)把两个之间距离小于 EPS 的 Core point连线；

(4)把每一个连接起来的 Core point归为一类；

(5)把每一个 Border point 归属于其Core point的那一类中。

注意：仅使用K 近邻算法去获取每一个点彼此之间的距离，但是和K近邻算法没什么太大的关系。

3.生成对抗网络

生成对抗网络（GANs）的训练过程可以用画家和艺术鉴赏家之间的博弈来比喻：

1. 画家（生成器）：这位画家致力于创作出尽可能逼真的赝品画作，目的是让这些作品看起来与真正的大师作品无异。

2. 艺术鉴赏家（判别器）：艺术鉴赏家的任务是辨别出哪些画作是真迹，哪些是画家创作的赝品。

在这个比喻中，训练过程如下：

• 画家首先尝试创作一幅画作，希望它能够以假乱真。
• 艺术鉴赏家仔细观察这些画作，并尝试判断它们是真迹还是赝品。
• 根据艺术鉴赏家的判断，画家会得到反馈，了解自己的作品在哪些方面还不够完美，需要改进。
• 画家根据反馈调整自己的绘画技巧，尝试创作出更加逼真的赝品。
• 同时，艺术鉴赏家也在不断提高自己的鉴赏能力，以便更准确地识别赝品。

这个过程会不断重复，直到画家创作的赝品达到了极高的水准，艺术鉴赏家很难甚至无法区分真假。

        由真实图片得到的分布，称为Pdata(x),x 就是图片。GAN  使用神经网络来生成一张图片，假如这个图片服从“最真实分布”,那肯定 和真实的照片一模一样，但是这是不可能的。所以希望生成图片服从Pdata(x),这样肯定 稍逊一筹。生成以假乱真的图片其实就是让生成的图片服从真实图片的分布。

损失函数的问题

        在新一代的G 生成器刚开始的时候，D(G(z;)) 应该是接近0的，表示G生成器产生的图片依然可以被分类器识别成虚假图片；当G 生成器更新参数之后，理想状态下 D(G(z;))    应该是越来越靠近1的，这样迭代器就难以识别出新的G 生成器产生的虚假图片了。对于一个神经网络来说，刚开始训练希望梯度下降的速度快一些，之后梯度下降的速度 越来越慢，这样就可以更好地逼近最优值。 当 G 生成器开始迭代的时候，D(x)  靠近0,那么log(1—D(x)) 的导数 就小，但是随着迭代次数的增加，理想状态下梯度应该逐渐减小，但是log(1-D(x))的导数越来越大。不太符合常理，所以就改用了具有完全相同性质的一log(D(x)) 作为G 生成器的损失函数。

条件生成对抗网络 

        GAN 是一个无监督学习，可以用来生成以假乱真的生成图片，而且不需要标签。如果我想生成特定数字怎么办?如果想知道生成数字的同时生成标签怎么办?所以就产生了条 件生成对抗网络。

4.自编码器

        自编码器还是神经网络范畴的东西，用神经网络来对输入数据进行压缩、降维。例如，假设 一个样本有100个特征，降维之后100个特征包含的信息其实等于降维之后的30个特征的信息量。AE 主要用于降维，AE 的改良版本包括两种：变分自编码器(Variational AE,VAE)和去噪自编码器(Denoising AE,DAE) 。VAE可以作为类似于GAN  的生成模型；DAE 用于特征提取(压缩、降维)。

去噪自编码器

        DAE是AE的进化版本，以一定的概率去擦除原始输入，让擦去的值为0,这样意味着部分输入特征的丢失。将缺失的信息放入AE, 得到的最终结果与没有擦去完整的信息进 行对比，求取损失函数。与AE相比，DAE有更强的泛化能力和鲁棒性。鲁棒性（Robustness）通常指的是系统、模型或算法在面对错误、异常、不确定性或变化时仍能保持性能的能力。在计算机科学和人工智能中，鲁棒性通常指的是算法或软件系统在面对输入数据的噪声、异常值或不完整信息时，仍能提供正确或接近正确的输出。

        一个是图片的高维空间，另一个是压缩之后低维向量空间。AE 通过压缩把一个高维空间的一个点(暗示原始图片),对应一个低维空间中的一个点(暗示压缩之后的向量),假设总共有100个原始图片，那么总共产生100对映射，100个高维空间的点分 别对应100个低维空间的点。AE的Encoder 过程就是高维空间的点映射到低维空间的过程，AE的Decoder 过程就是把低维空间的点映射回高维空间的过程。