Thrifty LP-CC 在幂率图上非常具有针对性的优化方案_lpcc算法

摘要

抓住幂率图的特点——绝大多数点在一个CC里
提出几种优化使得LPCC算法的运行时间显著减小
效果甚至超过当前更多见也效果最好的Disjoint Set CC

背景

幂率无向图、frontier、LPCC

LPCC：每个点有唯一标签，通常是ID，用min函数不断传递标签，每个CC上的点收敛为同一最小标签

DO-LP是典型且最先进的一种

LP算法的缺陷

对于幂率图

1. Repeated Wavefronts——缓慢且重复的收敛过程。两个标签数组，每轮1hop，收敛轮数很高，几乎是CC的直径。
2. Preaching to the Converged——收敛过程的首尾几个迭代，效率很低；而过程中却有很大的重合部分存在于已收敛点和正活动点之中。这意味着DOLP无法识别那些顶点收敛了，并且不断向其传递消息。
3. Inefficient Initial Label Assignment——不考虑图结构的初始标签分配
4. Eager Bootstrapping Label Propagation——对于根据frontier大小来选择push/pull的DOLP来说，首轮pull实在太低效了。这样急切而低效的LP没用

Thrifty LP

注意到幂率图CC有如下特点
度最高的点所在CC，居然包含了图中绝大多数的点

结合当前LP算法的4个缺陷，由此提出下面4种优化方法

1. Unified Labels Array——不再使用两个标签数组了，仅用一个，减少一些过时的消息，进而大大减少收敛轮数
2. Zero Convergence——如何确定一个点收敛了？若其标签为0，那肯定就收敛了
3. Zero Planting——把度最大的顶点标签设为0，很可能在CC的中心，诸多便利
4. Initial Push——首轮pull效率低，不如改为push，仅对点0进行。仅此一轮，因为它的2-hop邻居很多并且大比例重复

实验