AcWing798 差分矩阵_输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个操作,每个操作包含五个整数x1,y1,x2,y2,c,其

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];
//b数组为a数组的差分数组时，a数组中某个a[i][j]加上了c，此时如果b数组不发生变化则b数组不再是a数组的差分数组了，
//此时b[i][j]也必须加上c（就是对b数组insert）才能确保b数组才是a数组的差分数组。
//然后我们假设a和b数组刚开始时都为零，此时b数组为a数组的差分数组，但是实际上a数组不为0，我们可以认为
//a数组的每一个元素都是0加上该元素，当a数组第一个中第一个0加上该元素时，我们要想b数组仍然为该数组的差分，
//则b数组中第一个0要加上a数组的这个元素，依次类推，用简单的语言归述就是插入。
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c) {//二维的也有直接构造的公式：b[i][j]=a[i][j]−a[i−1][j]−a[i][j−1]+a[i−1][j−1]
	b[x1][y1] += c;
	b[x2 + 1][y1] -= c;
	b[x1][y2 + 1] -= c;
	b[x2 + 1][y2 + 1] += c;

}
int main() {
	cin >> n >> m >> q;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			cin >> a[i][j];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			insert(i, j, i, j, a[i][j]);
		}
	}
	while (q--) {
		int x1, y1, x2, y2, c;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
		insert(x1, y1, x2, y2, c);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			b[i][j] = b[i][j] + b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
		}
	}
 for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            printf("%d ", b[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
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