二重积分计算方法_二重积分的计算方法

作者：盐析白兔 | 2024-05-07 13:49:32

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二重积分的计算方法

基础知识：二重积分的积分区域在一个平面上
1.直角投影法：分别在x轴和y轴上投影，
做法一：先确定x的取值范围，然后从x的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到y1(x)和y2(x)；这种积分先对x积分，再对y积分
做法二：先确定y的取值范围，然后从y的坐标区域做一条垂线交于曲线，分别得到x1(y)和x2(y)，这种积分先对y积分，再对x积分
2.极坐标法：当积分区域或被积函数含有x∧2+y∧2时，使用极坐标法

首先确定θ和r的取值范围，r的取值范围可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入积分区域的函数得到，或者直接从积分区域观察出来；
将x=rcosθ,y=rsin代入被积函数，dxdy=rdrdθ，积分式中前面写对θ的积分，后面写对r的积分

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