滑动窗口最值问题_滑动窗口 某些区域给与更高的权重

滑动窗口

在一个数组中，滑动窗口就是一对左右边界。规定L表示左边界，R表示右边界。滑动窗口要始终遵守规定：1. L永远不能超过R；2. L和R永远只能在数组的有效范围内；3. L和R每次都只能移动一个单位；4.每次只能选择L移动或者R移动。

滑动窗口算法是为了能以O(N)的时间复杂度找出当前窗口中的最大值(最小值)，如果用最暴力的方法就是遍历当前窗口。

手动算法原理

滑动窗口算法是通过双端队列实现的。 并且双端队列里存储的是数组元素的下标，这样不仅能记录值，还能记录该值在哪里。假设我们要找的是滑动窗口中的最大值。需要明白：当我们决定让R向右移动，那么就意味着窗口会吸纳进新的元素；当我们决定让L向右移动，那么就意味着窗口会剔除一个元素。

1. 当R向右移动时，新元素的值和队尾元素比较，若新元素>队尾元素，则队尾元素出队列，并再也不用管它了，要一直弹出队尾元素直到某个元素严格大于新元素或者是队空。也就是说：双端队列从头到尾必须保证严格递减，如果是要找窗口的最小值，那么双端队列里应该严格单调递增
2. 当L向右移动时， 排除的那个元素如果是双端队列的头部元素，那就将该头部元素出队；如果不是双端队列头部，那就不用管。

在这样的处理下，总能保证双端队列的头部元素就是当前窗口的最值，并且整个算法的时间复杂度为O(n)

为什么R向右移动，双端队列弹出的元素不用再管了？

当前元素要入队时，会从双端队列尾部依次弹出小于等于当前元素的元素，被弹出的元素不可能再做窗口某个状态下的最大值了。因为新进来的元素不仅比被弹出的元素靠后，而且值还更大，窗口只会向右移动，所以被弹出的元素不可能再做最大值了。只要当前元素包含在窗口中，那么被它弹出的元素不可能是最大值；如果当前元素已经不在窗口内了，被它弹出的元素肯定更早之前就不在窗口内了。

算法实现

public class SlidingWindow {
   private int L;
   private int R;
   private int[] arr;
   LinkedList<Integer> queen;  // 这里存的是元素下标

   public SlidingWindow(){}

   public SlidingWindow(int[] arr) {
      this.L = -1;
      this.R = 0;
      this.arr = arr;
      this.queen = new LinkedList<>();
   }

   // R 向右移动
   public void addItemFromRight(){
      if (this.R == arr.length)
         return;
      while (!queen.isEmpty() && arr[queen.peekLast()] <= arr[R])
         queen.pollLast();
      queen.addLast(R++);
   }

   // L 向右移动
   public void delItemFromLeft(){
      L++;
      if (L == arr.length)
         return;
      if (L == queen.peekFirst())
         queen.pollFirst();

   }

   // 获取当前窗口的最大值
   public Integer getCurMax(){
      if (!queen.isEmpty())
         return arr[queen.peekFirst()];
      return null;
   }
}
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