数据结构PTA习题：06-图3 六度空间 (30分)_输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数n(1

06-图3 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图一 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​³​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

自己写代码的时候卡在了“数层数（到6层跳出循环）”这部分。于是参考了陈越姥姥的想法：
广度优先搜索遍历是一层一层地将所有元素存入队列。当从队列中弹出的元素等于第i层最后一个元素last，则第i层元素遍历完毕，层数增加1，将第i+1层最后一个元素赋给last，重复上述过程，直到层数达到6时，跳出循环，得到与某结点距离不超过6的结点总数。按要求输出。
使用邻接矩阵存储图，采用广度优先搜索遍历图。

C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
struct graph //采用邻接矩阵存储图
{
	int Nv;
	int Ne;
	int * * M;
};
typedef struct graph * Graph;
struct que
{
	int * nodei;
	int front;
	int rear;
};
typedef struct que * Queue;
Queue CreateQ(int N);
void AddQueue(Queue Q, int index);
int DeleteQueue(Queue Q);
int * Visited;
int main()
{
	int i, j;
	int N, M;
	scanf("%d %d", &N, &M);
	Visited = (int *)malloc(N * sizeof(int));
	Graph G;
	G = (Graph)malloc(sizeof(struct graph));
	G->Ne = M;
	G->Nv = N;
	G->M = (int * *)malloc((G->Nv) * sizeof(int *));
	for (i = 0; i < G->Nv; i++)
	{
		G->M[i] = (int *)malloc((G->Nv) * sizeof(int));
	}
	for (i = 0; i < G->Nv; i++)
	{
		for (j = 0; j < G->Nv; j++)
		{
			G->M[i][j] = 0;
		}
	}
	int v1, v2;
	for (i = 0; i < M; i++)
	{
		scanf("%d %d", &v1, &v2);
		G->M[v1 - 1][v2 - 1] = 1;
		G->M[v2 - 1][v1 - 1] = 1;
	}
	int sum = 1; int ceng = 0; //sum记录与该结点距离不超过6的结点数，ceng记录层数，层数满6层break
	int index; int last; int tail;
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		for (j = 0; j < N; j++)
		{
			Visited[j] = 0;
		}
		sum = 1;
		ceng = 0;
		last = i; tail = i;//last记录上一层中最后一个结点下标，tail记录一层结点中最后一个结点的下标
		Queue Q;
		Q = CreateQ(N);
		AddQueue(Q, i);
		Visited[i] = 1;
		while (Q->front != Q->rear)
		{
			index = DeleteQueue(Q);
			for (j = 0; j < N; j++)
			{
				if (G->M[index][j] != 0 && Visited[j] == 0)
				{
					AddQueue(Q, j);
					Visited[j] = 1;
					sum++;
					tail = j;
				}
			}
			//当从队列中弹出的下标等于上一层中最后一个结点的下标时，该层元素遍历结束，层数+1，last赋下一层的最后一个元素下标
			if (index == last) { last = tail; ceng++; }
			if (ceng == 6) { break; }//层数到6层，跳出循环
		}
		printf("%d: %.2f%%\n", i + 1, 100.0*sum / N);
	}
	return 0;
}
Queue CreateQ(int N)
{
	Queue Q;
	Q = (Queue)malloc(sizeof(struct que));
	Q->nodei = (int *)malloc(N * sizeof(int));
	Q->front = Q->rear = -1;
	return Q;
}
void AddQueue(Queue Q, int index)//队列存储的是下标
{
	Q->rear++;
	Q->nodei[Q->rear] = index;
}
int DeleteQueue(Queue Q)
{
	Q->front++;
	return Q->nodei[Q->front];
}
1
2
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