信号增益单位的意义（dB、dBm、dBc）_信道增益 db

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一、dB、dBm、dBc详解

1.1 dB的计算方法

  dB是一个纯粹的计数单位：

• 对于功率：$dB=10\ast lg(A/B)$
• 对于电压和电流： $dB=20\ast lg(A/B)$

  对于为什么功率和电压/电流的dB计算方法会有差别：

因为dB的计数基础是对于功率来说的
$dB=10\ast lg(P/Pr)$ (P - 实际功率测量值， Pr - 参考功率值)
当电阻值不变时

• $P=U^2/R$ (P - 功率， U - 电压， R - 电阻)
• $dB=10\ast lg(U^2/U{r}^2)$ (U - 实际电压测量值， Ur - 参考电压值)

将平方提取出来：
$$dB=20\ast lg(U/Ur)$$
我们可以看到电压和电流的增益计算方法是通过功率推导出来的。

1.2 dB意义

  dB我们一般称为增益，由上述公式中A/B可以知道它指的是一个放大倍数。有人会问我们为什么不用十倍一百倍这种说法来表示放大倍数呢？那是因为大多硬件上的增益都是上百万倍的一个增益，不仅说起来麻烦，写起来你要写很多0，一点都不直观。下面我们来举一个例子：

• 正增益，表示放大倍数
  X=1000000000000000 (共15个0)
  10lgX=150dB

• 负增益，表示减小倍数
  X=0.000000000000001
  10lgX=-150 dB

1.3 dB的运算

  一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。后面我们会讲到dBm, dBc等单位。在这里我们以dBm为例进行讲解：

我们可以将其拆分为dB和m：

• m为实际有意义的单位，在这里是功率mW的缩写。
• 在dBm中的dB我们可以认为是：
  1. 增益倍数
  2. 计算公式为10lg(P（mW）/1mW))
  3. 从第二点中我们可以看到这个所谓的增益倍数，是相对于1mW来说的。例如10mW是1mW的10倍，通过公式计算$$10lg(10mW/1mW)=10dBm$$也就是10mW相对于1mW有10dB的增益。当然这么表示的好处我们在1.2 dB的意义章节中已经提到。
  4. 从第三点中我们看到mW这个单位其实是被除法运算消掉了，我们之所以留他是为了方便阅读告诉你这是相对于1mW来说的。在后续章节中说到的dBc, dBuV都是一个道理。

  接下来我们做几组dBm与mW之间的换算：

10lg(1mW) = 0dBm，这是一个表示绝对功率的量，是一个基准
0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
14 dBm = 25 mW
15 dBm = 32 mW
16 dBm = 40 mW
17 dBm =50 mW
20 dBm = 100 mW
30 dBm = 1000 mW = 1W

  从上面的计算结果我们可以发现：

17dBm - 14dBm = 3dB 等同于 50mW / 25mW = 2倍 （注意这里3dB后没有m，因为这里是一个纯纯的没有公认基准的相对值了）

  更近一步，我们总结普遍规律：

dB增加3dB = mW乘2倍； dB减少3dB = mW变成1/2 ；增加10dB =乘10倍

  这样我们就可以估算：

+3dBm= *2
+6dBm= *4 (2*2)
+7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2)
+4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4)
+1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2)
+2dBm= *1.6 (+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

-3dBm= /2
-6dBm= /4 (/2/2)
-7dBm= /5 (-10dB+3dB = /10*2)
-4dBm= /2.5 (-10dB+6dB = /10*4)
-1dBm= /1.25 (-4dB+3dB=/2.5*2)
-2dBm= /1.6 (-6dBm+4dBm=/4*2.5=1.6)

这里还有一个坑等着，我们以上都是计算功率的dB增益倍数。根据我们的公式$$P=U^2/R或P=I^{2}R$$可以看出来：功率增大一倍电压只增大了功率的开平方倍。

功率增加3dB，变为了2倍，而电压只变为了原来的$\sqrt{2}$倍，1.414倍
功率减少3dB，变为了1/2，而电压只变为了原来的$\sqrt{1/2}$倍。0.707倍

二、其他dB相关单位

  只需要记住一点所有dB后面带单位的都是从10lg(P/Pr)推导过来的。

2.1 dBc

  有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。

2.2 dBuV

  根据功率与电平之间的基本公式$V^2=P\ast R$，可知 $dBuV=90+dBm+10\ast lg(R)$,R为电阻值。在PHS系统中正确应该是$dBm=dBuv-107$，因为其天馈阻抗为50欧。

2.3 dBuVemf 和dBuV

  emf:electromotive force(电动势)

对于一个信号源来讲，dBuVemf是指开路时的端口电压，dBuV是接匹配负载时的端口电压。

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参考文章

1. dB、dBm、dBc概念大全
2. 快速学习无线信号强度指标：dB、dBm、dBc