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前言:在分析时间序列数据的ARIMA模型中,最重要的一步便是模型参数的判定。存在两种选定模型参数的方法,一是,借助ACF、PACF图的截尾、拖尾的阶数以及AIC、BIC等信息准则;二是,迭代p、q的值,并结合信息准则
截尾:自相关函数(ACF)或偏自相关函数(PACF) 在某阶后突趋于0。
出现以下情况,通常视为(偏)自相关系数d阶截尾:
拖尾:ACF或PACF始终有非零取值,某阶后在0附近波动没有趋于0的趋势
出现以下情况,通常视为(偏)自相关系数拖尾:
4阶后截尾:ACF图在第4阶后衰减,并在标准差2倍范围内,在0附近波动
3阶后拖尾:PACF图在第2阶后衰减,不趋于0
根据ACF、PACF图像是否截尾或拖尾及其结束判断合适的参数
模型 | ACF | PACF |
---|---|---|
AR§ | 拖尾 | p阶后截尾 |
MA(q) | q阶后截尾 | 拖尾 |
ARMA(p, q) | q阶后截尾 | p阶后截尾 |
注:
拖尾包含了k阶后拖尾
AMIMA和ARMA的区别:前者包含了后者,前者多一步差分操作
当ARMA模型的阶数越高,其描述对象样本的能力就越强。但是阶数越高,参数也就越多,容易造成过拟合的现象。因此我们需要找一个度量工具,来确定最佳的阶数。用的较为广泛的工具为赤池信息量准则(Akaike information criterion,简称AIC)以及贝叶斯信息量准则(Bayesian information criterion,简称BIC)。
参考文章
时间序列学习(5):ARMA模型定阶(AIC、BIC准则、Ljung-Box检验)_lucialucia的博客-CSDN博客_arma定阶原则
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