儒略历的由来 / 儒略日计算公式 / 历法的演化_儒略世纪数

儒略日的由来

背景，历史、演变、推算，以及在古代与现代的应用场景和具体举例

儒略历

先讲一下儒略历，儒略历是格里历（公历）的前身，由罗马共和国独裁官儒略・恺撒（Julius Caesar）采纳埃及亚历山大的希腊数学家兼天文学家索西琴尼计算的历法，在公元前 45 年 1 月 1 日起执行，取代旧罗马历法的一种历法。一年设 12 个月，大小月交替，四年一闰，平年 365 日，闰年于二月底增加一闰日，年平均长度为 365.25 日。（来自维基百科）

儒略历一直用到大约 1582 年，这时各国开始使用罗马历法。在儒略历里面， 一年是近似 365 1/4 天 = 365.25 天。 这样大约每 128 年就有一天的误差。由于累积误差随着时间越来越大，促使教皇格里高利十三世（Gregory XIII）按照与弥撒议会 （ Council of Trent）一致的精神改革了历法，变为格里历，即沿用至今的公历。在罗马历法里，一年是近似 365 + 97 / 400 天 = 365.2425 天。因此对应于罗马历法，大约要 3300 年，才会积累一天的误差。（本段根据维基百科与其他来源修改）

儒略日

儒略日（Julian day）是指由公元前 4713 年 1 月 1 日，协调世界时中午 12 时开始所经过的天数，多为天文学家采用，用以作为天文学的单一历法，把不同历法的年表统一起来。

儒略日是一种不用年月的长期纪日法，简写为 JD。是由法国学者 Joseph Justus Scliger（1540–1609）在 1583 年所创，这名称据说是为了纪念他的父亲 —— 意大利学者 Julius Caesar Scaliger（1484–1558）。

儒略日的起点订在公元前 4713 年（天文学上记为 -4712 年）1 月 1 日格林威治时间平午（世界时 12:00），即 JD 0 指定为 4713 B.C. 1 月 1 日 12:00 UT 到 4713 B.C. 1 月 2 日 12:00 UT 的 24 小时。

每一天赋予了一个唯一的数字，顺数而下，如：1996 年 1 月 1 日 12:00:00 的儒略日是 2450084。这个日期是考虑了太阳、月亮的运行周期，以及当时收税的间隔而订出来的。Joseph Scliger 定义儒略周期为 7980 年，是因 28、19、15 的最小公倍数为 28×19×15=7980。其中：

28 年为一太阳周期 (solar cycle)，经过一太阳周期，则星期的日序与月的日序会重复。

19 年为一太阴周期，或称默冬章 (Metonic cycle)，因 235 朔望月 = 19 回归年，经过一太阴周期则阴历月年的日序重复。

15 年为一小纪 (indiction cycle)，此为罗马皇帝君士坦丁（Constantine）所颁，每 15 年评定财产价值以供课税，成为古罗马用的一个纪元单位，

故以 7980 年为一儒略周期，而所选的起点公元前 4713 年，则是这三个循环周期同时开始的最近年份。

以儒略日计日是为方便计算年代相隔久远或不同历法的两事件所间隔的日数。

由于儒略日数字位数太多，国际天文学联合会于 1973 年采用简化儒略日（MJD），其定义为 MJD = JD– 2400000.5。MJD 相应的起点是 1858 年 11 月 17 日世界时 0 时。

儒略日的应用

在古代，儒略日主要用于天文学和历法学领域。例如，古代天文学家可以通过儒略日来计算太阳、月亮和行星的位置和运动轨迹，以便预测日食、月食和其他天文现象。而历法学家则可以利用儒略日来比较不同历法之间的精度和误差，以及进行历法的改革和校准。

在现代，儒略日的应用范围更为广泛。例如，GPS 卫星系统就利用儒略日来记录和计算卫星的位置和运动轨迹，以便实现定位和导航功能。此外，儒略日还被广泛应用于航天、地球科学、气象学、物理学等领域。

儒略年

这是天文学中测量时间的测量单位（符号：a），定义的数值为 365.25 天。因为儒略年只是测量时间的单位，并没有针对特定的日期，因此儒略年与儒略历或任何其他的历都没有关联。

天文学家和其他科学家使用它是为了方便测量长的时段，例如，冥王星的轨道周期是 248 儒略年（248a），比用 90,590 日更容易表达。一百个儒略年（36,525 日）称为儒略世纪，一千个儒略年（365,250 日）称为儒略千年。这个单位是用来计算太阳系的历表。
儒略年（符号：a）是天文学中测量时间的测量单位，定义的数值为 365.25 天，每天为国际单位的 86400 秒，总数为 31,557,600 秒。

这个数值是西方社会早期使用儒略历中年的平均长度，并且是这个单位的名称。然而，因为儒略年只是测量时间的单位，并没有针对特定的日期，因此儒略年与儒略历或任何其他的历都没有关联，也与许多其他型式年的定义没有关联。

儒略年既不是测量上的基本单位，也不是被国际单位制（SI）认可的单位。不过，天文学家和其他科学家使用它是为了方便测量长的时段，作为以天表达会笨拙不便的时间单位。因为儒略年是日的累积，使用时也会让人误解，也难怪多数人将它当成是年。例如，冥王星的轨道周期是 248 儒略年（248a），比用 90,590 日更容易表达。

由于这个缘故，国际天文联合会（IAU）才会推荐儒略年是定义距离测量单位光年的基础。一百个儒略年（36,525 日）称为儒略世纪，一千个儒略年（365,250 日）称为儒略千年。这个单位是用来计算太阳系的历表。

历元是天文学上特殊的一个明确的瞬间。为了实用的缘故，每 50 年会选择一个新的历元标准。现在的历元标准是儒略历元 J2000.0。它正确的时刻是 TT 格里历（不是儒略历）2000 年 1 月 1 日 12:00 (很接近格林威治平正午，但不是恰好)。在名称里的 J 表示在之前或之后的其他历元也都是儒略年 365.25 日的间隔。例如，未来的历元 J2100.0 的却时间隔是从 J2000.0 起间隔 36,525 日（儒略世纪）的 2100 年 1 月 1 日（日期仍然相同是因为格里世纪 2000-2100 与儒略世纪的日数相同）。

因为儒略年不会与格里历一年的长度相同，天文学的历元会与格里历的日期在数百年后产生分歧。从地球测量的天体位置和事件，会随着时间变化。因此，当测量或预报天体位置时，都必需配属和指定适当的历元。儒略年，是一致的时间间隔，不要与在漫长的历史岁月里会变动的儒略历混淆。

天文学上的儒略年从未被编予序号，天文学家也跟世界各地一样遵守历法大会的决议：在 1582 年 10 月 15 日格里历被介绍之后开始采用格里历（或因为国家与地区的不同而稍晚），而在之前使用的是儒略历。儒略年不能和天文上使用的儒略日（还有儒略记日或 JDN）混淆。尽管名称很相近，但二者之间的关连却很少。儒略日是从指定的，被称为起始历元的参考日期开始所经历（累计）的整数日数。儒略日是单一的以日计数不参考任何历中的日、月或年，是特殊的只有日和十进制小数下的时间。

附 ：天文学史研究专家 江晓原的文章

标题：《儒略历还是格里历 —— 再谈关于历史事件日期的推算与表达》

http://shc2000.sjtu.edu.cn/0708/rulueli.htm（链接已沉寂）

原载于《中国国家天文》2007 年第 4 期

本刊 2007 年第 2 期上卞毓麟先生的文章《从牛顿生日谈历法》，对儒略历和格里历的异同讲得非常清楚。但是许多对历史很感兴趣的人士，对于在表达历史事件的日期时，如何在这两部历法中取舍，以及天文学界和历史学界在与此有关的问题上的通行约定和规则，常有不甚了了之处，甚至有着很流行的误解。

许多人看到对公元前某个历史事件发生日期的陈述，比如武王伐纣的牧野之战发生于公元前 1044 年 1 月 9 日，或孔子诞生于公元前 552 年 10 月 9 日，就会发出疑问：这些日期是儒略历的还是格里历的？当他们得知这些都是儒略历的日期时，往往会接着产生更大的疑问：既然格里历比儒略历精确，为什么还要用儒略历？有的人甚至一看到天文学家使用儒略历表达公元前日期，就以为发现了天文学家的大错误，立刻信口雌黄起来，认为那些天文学家都是些欺世盗名之徒 —— 连儒略历和格里历该用哪个都搞不清楚。

其实这是因为他们不知道，“推算历史事件的日期” 和 “表达历史事件的日期”，是两件不同的事情；此外他们对某些学术界的某些共同约定也缺乏了解。

事实上，天文学家在推算一个历史事件发生的日期时，既不使用儒略历也不使用格里历，而是使用 “儒略日”—— 没有年、月单位，只有日的计时体系（要是钻牛角尖，可以说这仍是对时间坐标的一种表达）。例如，武王伐纣的牧野之战发生于 “儒略日” 1340111 日，孔子诞生于 “儒略日” 1520087 日，笔者写这篇文章的这天（2007 年 5 月 1 日）是 “儒略日” 2454222 日，等等。而 “儒略日” 与公历之间的对应关系是明确的：“儒略日” 起算点为公元前 4713 年 1 月 1 日（儒略历）。

当天文学家推算出一个历史事件的日期之后，当然需要将它 “表达” 出来；而为了便于公众理解和接受，如果表达成 “孔子诞生于儒略日 1520087 日” 显然是不合适的，所以要用我们熟悉的公历来表达。

公历在公元 1582 年处形成了一个分界 —— 这一年罗马教皇格里高利十三世颁布了格里历，并在一些天主教国家开始使用。这个分界带来了一些容易让人误解的问题。而针对这些问题我们需要一些约定。

一，对于公元 1582 年以后的日期，都用格里历表达，这毫无问题。

二，对于从公元前 46 年（儒略历开始使用）到公元 1582 年，这一千六百多年中的日期，当然使用儒略历来表达，因为那时格里历还不存在。

三，对于公元前 46 年之前的日期，我们应该用什么历法来表达呢？不少人因为误以为对于历史事件的日期就是用 “历法” 推算的，而格里历又比儒略历精确，就想当然地认为应该用格里历来表达。但是仔细一想，事情并非那么简单。

首先，在公元前 46 年之前，既没有儒略历也没有格里历。当然，在那时的世界各文明中，已经存在着多种多样的历法，比如埃及的历法、罗马的历法、中国的历法，等等。但是我们今天要将一个历史事件的日期给出一个全世界都能够理解的表达，当然不能仅仅使用当地的历法。所以公元前 46 年之前的日期用哪种历法来表达，必须有所约定。

国际历史学界和天文学界的约定，是将公元前 46 年之前的日期统一用儒略历来表达。这一约定也许是不成文的，但确实是合理的。因为公元前 46 年之后开始使用儒略历，那么将这一历法向公元前 46 年之前的年代延伸，是很自然的；如果使用格里历来向公元前 46 年之前的年代延伸，就要跳过一千六百多年，这显然不合常理。

事实上，用哪种历日来表达一个历史事件的日期，与儒略历和格里历哪个更精确没有任何关系。

公历在公元 1582 年处的分界，还带来另外一个问题：由于全世界各国并非都在公元 1582 年就开始使用格里历，许多国家几十年甚至几百年后才接受格里历（比如中国直到 1912 年才开始使用），所以在 1582 年至 20 世纪初（那时世界各国才普遍使用格里历）这三百多年间，许多历史事件就会有两个日期 —— 比如牛顿的生日就有 1642 年 12 月 25 日（儒略历）和 1643 年 1 月 4 日（格里历）两种表达，“十月革命” 则有 1917 年 10 月 25 日（儒略历）和 1917 年 11 月 7 日（格里历）两个日期。

这两个日期应该采用哪个，也不是轻易就能有一言九鼎的结论的。通常人们都使用儒略历的那个，那是因为英国直到 1752 年、俄国直到 1919 年才使用格里历，在牛顿出生、“十月革命” 爆发时，事件发生的国家都还在使用儒略历。

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via:

• 儒略日的由来，背景，真实的历史、演变、推算，以及在古代与现代的应用场景和具体举例_万里鸿鹄国学文化网
  https://wanlihonghu.com/儒略日的由来，背景，真实的历史、演变、推算，/

• 儒略历还是格里历？——再谈关于历史事件日期的推算与表达_江晓原_新浪博客 (2007-08-12 22:25:13)
  https://blog.sina.com.cn/s/blog_485f2bc8010009wm.html

• 为什么孔子诞辰可以推算 --科普时报–数字报 _江晓原
  http://digitalpaper.stdaily.com/http_www.kjrb.com/kjwzb/html/2017-10/13/content_379632.htm

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历法的进步 —— 从牛顿的生日谈起

Development of calendar rules——Starting with Newton’s birthday

2003 年夏，火星与地球间的距离达到极小，是发射火星探测器的好时机。从这年 6 月起，日本、欧洲和美国相继发射火星探测器。长距离的飞行耗时近 7 个月，这些航天器预计从 12 月起陆续接近火星。

欧洲航天局的火星快车 (Mars Express) 一路顺风，在接近火星的期间（12 月 19 日），将搭载的小型登陆探测器 —— 猎兔犬 2 号（Beagle 2, 注: Beagle 1 是达尔文 19 世纪 30 年代在探险旅途中乘坐的一艘英国皇家海军舰艇）“抛向” 火星。猎兔犬 2 号预定于 12 月 25 日格林尼治时间 2:45 登陆火星，这一天正值圣诞节，又是伊萨克・牛顿的生日（按照旧历）。不幸，猎兔犬 2 号的降落伞没有及时打开，登陆探测器可能已经坠毁于火星表面。美国发射的 2 辆火星车 —— 勇气号（Spirit）和机遇号（Opportunity）分别于 2004 年 1 月 4 日 4：35 和 1 月 26 日成功登陆火星。勇气号几经磨难，终于起死回生。无巧不成书，勇气号登陆火星的日子，也是牛顿的生日。按照现在国际通行的历法 —— 格里高利历，牛顿的出生日是 1643 年 1 月 4 日。这就是说，勇气号的成功登陆正值牛顿 361 年诞辰；361＝192＝围棋盘上的格点数，又是一个吉祥的数字。

有迷信者，把勇气号的成功说成是 “黄历” 和 “风水” 的作用。事实上，二者风马牛不相及。科学家选择登陆的日期，或许隐含有 “纪念牛顿” 的目的，但执行计划时必须服从技术要求。无论是发射之前还是之后，如果遇到技术困难不得不改变飞行时刻表，科学家一定会毫不犹豫地选择能够保证成功登陆的方案。这就是所谓，科学的可修正性。相反，黄历的制定说不出任何道理，它只是根据一套死规矩，预言：× 月 × 日不宜出行，× 月 × 日不宜动土等等。

1 西方历法

猎兔犬 2 号和勇气号着陆火星的日期前后相差 10 天，但又都正值牛顿的诞辰，让我们来看其中的缘由。

我们现行的历法称为格里高利历（Gregorian Calendar），它是于 1582 年由教皇格里高利十三世颁布并首先在天主教国家实施的。按照格里高利历，平年每年有 365 天，闫年是 366 天；不能被 4 除尽的年份为平年，能够被 4 除尽的为闰年（但是，其中能够被 100 除尽的不闰，而能够被 400 除尽的要闰）。这样，1900 年不是闰年，但 2000 年是闰年。考虑 2000 年的时间跨度，按照 “4 年除尽” 有 500 个闰年，去掉 20 个 “100 除尽” 不闰，再加上 5 个 “400 除尽” 闰，结果是 485 个闰年。于是，按照格里高利历，在一个 2000 年的时间跨度上，逝去的天数是 730485。这就是说，格里高利历的回归年长度（从夏至日影最短的时刻到下一个日影最短的时刻）被人为地规定为 730485／2000＝365. 2425 天。

现代天文观测给出的回归年实际长度是 365. 2422 天（严格说，应称为平均太阳日）。在 1000 年的期间，回归年长度的实际值与格里高利历设定值之间的累计误差只有 0.3 天。这表明，格里高利历的规定是相当合理的。现行的历法中没有考虑对上述误差的补正。或许在将来（公元 3300 年以后），可以通过国际协商，删去一个闰日，予以补救。

在格里高利历实施之前，欧洲普遍实施的是儒略历（Julian Calendar）， 它是公元前 46 年由儒略・凯撒（罗马大帝）颁布的历法。这一历法规定：平年 365 天，闰年 366 天，每 4 年有一个闰年。这样一来，每 100 年必定有 25 个闰年。结果，按照儒略历，回归年长度的设定值是 365 25 天。这个值相对于实际值的偏离，要比格里高利值的偏离大得多。因此，随着时间的推移，儒略历所产生的误差增加很快。如果共同约定了一个时间原点（例如，公元元年 1 月 1 日 0 时 0 分），在若干年之后，问起：我们度过了多少天？大家不会有分歧。因为这个天数严格等于日出（日落）的次数，它是客观的。另一方面，如果问：某一天是几月几日？则会产生矛盾。因为这涉及到历法，也即涉及到记年的标尺单位。格里高利的年长度单位小于儒略历，结果用格里高利历读出的日期就将大于儒略历的读出值。

1582 年之所以要对旧历 —— 儒略历进行改革，是因为按照儒略历记录的日期已经与季节的概念不同步了。例如，原来的概念，6 月 22 日是夏至；可到了 1582 年，夏至（太阳影子最短的时刻）却出现在儒略历的 6 月 12 日。按照儒略历，回归年长度是 365.25 天，按照格里高利历则是 365.2425 天，经过了 1582 年，二者之间的累计误差已接近 12 天。只是由于某些细节上的原因，新历（格里高利历）规定：将日期从儒略历的 “读出值” 向后推 10 天。

在保守的英国，直到 1752 年才进行历法的改革，以至于牛顿出生时英国实施的仍是儒略历。因此，甚至在《大英百科全书》中，牛顿的生日也是按旧历给出的 ——1642 年 12 月 25 日。然而，按照今天全球普遍采用的格里高利历，说牛顿出生于 1643 年 1 月 4 日，也是完全正确的。

在德国，各地区采用格里高利历的起始年代不一，美因兹地区从 1667 年开始采用，而汉诺威地区是从 1676 年开始。美因兹侯爵和汉诺威公爵先后同意实施历法改革，都是由于数学家莱布尼茨（Leibniz G W ）的竭力劝说和推动。莱布尼兹与牛顿并称为微积分的创始人。莱布尼茨是第一任柏林科学院院长，并且是英国皇家学会会员和巴黎科学院院士。

在俄国，格里高利历的采用是在 1917 年之后，十月革命发生在旧历 10 月 25 日，但今天人们在 11 月 7 日纪念这个节日。

由于地球自转速率存在起伏，在 20 世纪 50 年代，国际上的标准秒是通过回归年的平均长度来定义的。1 秒等于 1 年时间的 31 556 925. 9747 分之一，或者说，1 天（平均太阳日）＝86400 秒，1 年＝365.2422 天。为了复现这一标准，需要做长期烦琐的天文观察，并且精度只能达到 1／109。1964 年国际计量委员会通过议案，规定：以 133Cs 原子基态的超精细能级差来定义秒，并通过原子钟来实现。今天，计量用的原子钟已经达到了 1／1014 的精度，换句话说，每 300 万年才会产生 1 秒的误差。

历法的制定原本在于 “过一天算一天”，不要把日子算错了。依照今天的原子钟，人们早已达到了 “过一秒算一秒” 的水平。并且，反过来，用原子钟还可以测量出地球自转速率的不均匀。近年来的测量数据表明，实际（平均太阳日）日长＝86400 秒＋△，△约在 1ms 到 3ms 之间。为了对累计起来的误差进行修正，设在巴黎的国际时间局，每隔一、两年就要通令全世界的 “标准钟”：添加一个 “闰秒”。

2 现行的农历

中国人历来使用农历，它又被称为夏历。这是一种既基于月球绕地球运行（阴历）又基于地球绕太阳运行（阳历）的历法。在农历中，无论是记天还是记年都采用 “天干－地支” 的轮回，天干包括：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支包括：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。天干每 10 年一循环，地支每 12 年一循环，两者合在一起是 60 年一循环。1644 年明末农民起义失败，郭沫若于 1944 年写了一篇文章《甲申三百年祭》，为了讨论起义失败的教训。按照农历，1644 年、1944 年和 2004 年都是 “甲申年”。“申猴 — 酉鸡 — 戌狗 — 亥猪” 的次序大家都很熟悉，但天干与地支的匹配往往容易出错。从 1894 年 “甲午” 开始（设为序号 1），问你 “序号为 51” 的年份如何标记，如果您的答案是 “甲申”，则说明您已经掌握了匹配法则。

按照我国天文学家席泽宗的研究结果，我们的祖先，从东汉以来，就严格按照 “天干－地支” 记年；从公元前 722 年，就严格按照 “天干－地支” 记天。因此我们很容易将文史资料中的日期转换成公元日期。例如，关于公元 1054 年（宋代至和元年）农历五月 “己丑” 超新星的爆发，按照席泽宗的推算，爆发始于该年的 7 月 4 日（格里高利历）。正确的日期转换对于当代的天文学研究具有重要意义。同时，关于超新星爆发日期的认定，也为各国古代历法之间的沟通架起了桥梁。

关于一个月的长度，格里高利历的规定有任意性，每个月 31 天，30 天，28 天不等。而农历的一个月定义为月相变化的平均周期，它等于 29.530 556 天。如果以恒星为参照系，月球绕地球一周需 27.321 578 天，它之所以小于月相朔望变化的周期，是由于地球带着月球绕太阳公转。参照月相变化的历法，不仅为我国汉族使用，穆斯林和藏族的历法也大致如此。例如，2004 年（甲申－猴年）农历二月初二即为藏历的新年。藏历不以完全看不到月亮的 “初一” 为一个月的开始，而是以极细弯月的出现为一个月的开始。显然，藏历每年开始的季节（岁首）也与农历不同。

与太阳历相比，农历有它的优越性。在通讯与媒体不发达的古代，农民可以凭借月相来判断日期，以至于不误农时。另一方面，农历与公历一样，也是以回归年周期作为一年。农历的 12 个月大约是 355 天，为使每年的夏至大致落在五月份，必须在有的年份增设闰月。

目前，我们采用的是十九年七闰规则，即十九年中有七年包含 13 个月，有十二年包含 12 个月。已知朔望月长度＝29.530 556 天，于是，十九年的总天数＝6939.704 天，平均每年 365.2476 天。这个值略大于实际回归年的长度（365.2422 天），但小于儒略历的 365.25 天。

在十九年中，七个闰月究竟加在哪一年、哪一月，农历有它严格的规定。其前提是，月份要与季节大致同步，或者说，月份要与 24 节气大致同步。具体说，闰月必须没有 “中气”。我们都知道节气排列的顺序：立春 — 雨水 — 惊蛰 — 春分 — 清明 — 谷雨等等。所谓 “中气” 是指其中间隔出现的 “雨水”“春分”“谷雨” 等。2004 年（甲申－猴年）正好赶上闰二月，查一下普通日历就能知道：在 “闰二月” 内，只有清明（闰二月十五）一个节气；而此前的 “中气” 春分在二月卅，此后的 “中气” 谷雨在三月初二。

节气的划分早先是将一个回归年的天数分成 24 等分，结果每 15.218 天设置一个 “节气点”。后来人们发现，在一个回归年中太阳的视运动是不均匀的，将相邻 “节气点” 之间的长度固定为 15.218 天不利于节气与季节间的协调，不利于日食的推算。唐代僧人一行（公元 683－727 年），在大量观测的基础上，首次将太阳视运动不均匀问题用于他所主持制定的历法（大衍历）中。一行将太阳在一个回归年内所走过的角度（现在的 360°）分成 24 等分，并在每一分点设置一个节气。这一规定使得相邻 “节气点” 之间的时间长度各不相同，但更利于历法精度的提高。我们现在 “节气点” 的设定，是以太阳为参照系，地球绕太阳每走过 15° 就碰上一个节气。尽管一行的方案是认为太阳绕地球转，但在节气设定的精度上与现代办法是一样的。按照现代农历，说 “2004 年 4 月 4 日是清明”，是不准确的；事实上，“节气点” 清明有它特定的时刻，正确的说法应该是 “2004 年 4 月 4 日 × 时 × 分 × 秒是清明”。

3 农历 —— 秦汉及其以前

早在春秋战国时期，我们的祖先便认识到：回归年等于 365.25 天，月相变化的周期＝$29\frac{499}{940}$

天，为了使回归年与朔望月长度相互协调，在春秋后期便采用了十九年七闰的规则。这一规则与 365.25 天以及 $29\frac{499}{940}$天，三者互为因果；很容易验证，从任意二者出发肯定能导出第三者。365.25 天，与古罗马于公元前 46 年实施的儒略历的回归年长度值是一样的，但后者比我国晚了约 500 年。

在秦王朝建立以前，秦国地区使用的颛顼（Zhuan Xu ）历便是一种典型的十九年七闰古历法。颛顼，按照新华字典的解释，是传说中的上古帝王名，可见这一古历法历史的久远。

有人说，我们今天的农历也采用十九年七闰法，是否意味着 2500 年来农历没有进步呢？答案显然是否定的。首先，对于朔望月的长度，今天有了更高精度的数据。结果，同样采用十九年七闰法，我们得到的回归年长度将不是 365.25 天，而是 365.2476 天。如前所述，这个值比原先更为接近 365.2422 天的实际值。其次，在古历法中闰月一般都设置在年终，因此很难实现历法与季节的谐调一致。后来规定 “闰月不包含‘中气’”，合理地解决了这个问题。

秦始皇实现大统一后，通令全国一律采用 颛顼历。此后，“在年终设置闰月” 的缺陷逐步被认识。汉武帝决心组织力量 “议造汉历”。《史记》作者司马迁也是当时的受命重臣之一。汉历的制定，遵从 “制历必先测天” 的原则，而历法的优劣需由天文观测来判定。“闰月不包含‘中气’” 的原则就是在西汉末年提出的，并一直沿用至今。在汉代对于行星运行周期、朔望月、恒星月、近点月和交点月均已有了定量估计；对于天球分度、黄赤交角、黄白交角以及月球轨道视运动的快慢，均已有了专门的测定方法；对于行星逆行、彗星以及超新星的出现，也开始有了规范的记录。

汉代的张衡（公元 78－138 年）是世界公认的古代科学家。利用自制的浑天仪，张衡测定：黄道面与天赤道面的夹角是 24°，与我们今天的精确值（23°27’）一致（注：近代天文学告诉我们，这个倾角是随时间缓慢变化的，所涉及的二类变化的周期分别是 26000 年和 41000 年，见下文）。在张衡的浑天仪中，以漏水为运转动力，利用漏壶滴水的等时性以及齿轮传动，复现每日天象的变化。

4 农历 —— 南北朝 —— 祖冲之

祖冲之（公元 429－500 年）是南北朝 —— 刘宋的数学－天文学家。祖冲之以圆周率的计算闻名于世。祖率＝3.14159265，其精度领先于世界范围内的数学同行学者约 1000 年。他在天文学领域的实践和成就，更是科学精神、科学方法和科学态度的体现。

祖冲之出身于天文 — 历法世家，这使得他的研究起点一开始就较高。然而，他 “不虚推古人”，而是对前人的断言持怀疑态度。他 “搜练古今，博采沈奥”，并长期坚持天文观察 ——“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。

在刘宋 —— 大明六年（公元 462 年），祖冲之完成了大明历的编制，并上书宋孝武帝刘骏，要求进行历法改革。他指出了 19 年 7 闰（注：为清楚起见，以下均用阿拉伯数字表述）在精度上的不足，并提出 “391 年设 144 个闰月” 的改革方案。

如前所述，19 年 7 闰的法则在精度上与儒略历是一样的。那么，祖冲之的方案是否比儒略历更精呢？为了回答这个问题，笔者做了一些运算，记述如下：

已知，朔望月长度＝29.530 556 天，则平年（12 个月）＝354. 366 672 天，闰年（13 个月）＝383.897 228 天。若 391 年中设 144 个闰年和 247 个平年，则 391 年的总天数是 142 809.7688 天，平均每年是 365. 242 375 天。

上述结果表明，按照大明历，回归年的长度值不仅优于儒略历，而且比格里高利历（1 年＝365. 2425 天）更接近实际值（1 年＝365. 2422 天）。在笔者用 10 位计算器进行上述计算时，计算器差一点不能达到所要求的精度。祖冲之的计算是用算筹完成的。不象我们今天的笔算，算筹运算不可能保留中间步骤。从这个意义上讲，祖冲之为了得到上述结果需要何等高超的智慧、技巧和毅力啊！

为了推行大明历、祖冲之在朝廷上与皇帝宠臣戴法兴展开了针锋相对的论战。戴法兴认为，19 年 7 闰的规定是 “古人制章”“不可革”；他攻击祖冲之的大明历，是 “削闰坏章”“诬天背经”。畏于权势，当时在场的朝臣几乎一边倒，都站在戴法兴一边。祖冲之不得不独军奋战，他说，日月星辰的运行，“非出神怪，有形可检，有数可推”，不应该 “信古而疑今”。由于重重阻挠以及改朝换代等历史原因，祖冲之没有在他的有生之年看到大明历的实施。在他儿子祖（日恒）的不懈努力下，大明历于梁 —— 天监九年（公元 510 年）才颁行实施。

历法精度的提高不仅依赖于对太阳和月亮的观测，还需借助于星空 —— 恒星参考系。在北半球冬至的午夜，人们在正南方向看到的是双子座内靠近金牛座的某颗星。然而，在 2 千年前冬至的午夜，人们在正南方向看到的却与今天不同，它或许是双子座内偏向巨蟹座的另一颗星。这一现象的产生，是由于地球自转轴的指向不是固定不变的，而是在缓慢变化。

地球由于自转的离心作用而呈椭球状：沿赤道的纬圈大于过两极的经圈。月球的引力，作用在椭球状的地球上，会产生一个将自转轴 “搬正” 的力矩。这力矩使自转轴进动。进动的方向自东向西，进动过程使地轴在太空中缓慢地扫出一个圆锥面，锥底直径的张角约为 47°，进动周期约为 26000 年。此外，地球自转轴相对于公转轨道平面还有一个 ±2° 的俯仰变化，其变化周期是 4.1 万年。

以恒星为参考系，地球绕太阳走过完整的一周，称为一恒星年。然而，由于上述自转轴的进动，在地球轨道运动尚未走完 2π 的弧长，下一个冬至便来临了。从冬至到下一个冬至称为回归年，显然，回归年长度小于恒星年。现在知道，冬至点每 71.71 年向西移动 1° 角，并将此现象称为 “岁差”。与 2000 年前我们的祖先相比，一年中特定日期特定时刻的星图已经沿赤经向西漂移了近 28°。

早在西汉末年，我国天文学家就已经发现了 “岁差” 现象，对于冬至点每年西移角度的估算，精度逐步有所提高。而到了南北朝的宋冲之，进一步把对岁差的定量估算，应用于大明历的编制中。从某种意义上讲，祖冲之是明确区分 “回归年” 和 “恒星年” 两个概念的先驱。

5 农历 —— 隋唐宋元

无论是月球绕地球的轨道运动还是地球绕太阳的公转，都不是匀速圆周运动。按照近代科学的开普勒第二定律，在近地点附近相对运动的角速度较大，反之角速度较小。为要准确预报日食、月食出现的时刻，必须考虑月球和太阳相对于地球视运动的不均匀性。这类不均匀性已经分别在隋代（考虑月球）和唐代（考虑太阳）的历法中得到了体现。隋唐时期，社会较为稳定，经济繁荣，文化高度发达，这为后来宋、元两代科学技术的高速发展准备了条件。

北宋时期，在 1010－1106 近百年间，进行过 5 次大规模的天文观测。用于观测的巨型铜制浑天仪，每台重量高达 10 吨。其中第四次观测结果被绘成星图，后来（1247 年）又转刻成了著名的 “苏州石刻天文图”。该图包含了 1430 颗恒星以及它们的方位，远远超出了西欧文艺复兴前（14 世纪）记录的恒星数目。大规模观测还发现了恒星位置自古至今的缓慢变化，而恒星的定位精度优于 1° 角。此外，作为这些观测的副产品，关于 1054 年超新星爆发详细栩实的记录，则成为当代天文学研究中子星的宝贵资料。

元代的郭守敬（1231－1316 年）是天文仪器制造和观测领域杰出的科学家，他承先启后组织力量，领导完成了规模空前的测地工作。在 1280－1282 年期间，他主持了 “授时历” 的编制，并加以完善。郭守敬将他发明的 “三次内插法” 用于整理观测数据，使授时历成为当时世界上最先进的历法。

为测定冬至点，郭守敬专门制造了 4 丈高的 “圭表”，并将小孔成像原理用于其中。因此，影长的测量误差被减小到 ±2mm，从而大大提高了回归年长度和黄赤交角的测量精度。按照授时历，地球的近日点与冬至点相合，此间太阳的视运动最快。授时历还明确指出，回归年长度不是永恒不变的，而是古大今小。

宋元时期，中外科技交流发展很快。古希腊天文学家托勒密所著《天文集》，在公元 2－15 世纪是西方天文学的权威著作。这本书的阿拉伯文版就是于 1271 年首次传入我国的。

6 明清时期科技的衰落

明太祖朱元璋从一开始便实行高度强化的极权统治。明代的科举制取消了 “算学科”，规定：必须以八股文体应试。考题仅限于 “四书五经”，并以是否符合 “程朱理学” 来评卷。

尽管为了显示国威完成了 “郑和七次下西洋”，尽管明中叶以后资本主义开始萌芽，但 “自给自足的封闭经济” 仍在那个时期占主导地位。明代统治者进一步严禁民间的历法研究，违者杀头。明朝十几代没有进行过历法改革，一直使用所谓 “大统历”，它实际上就是元代的授时历。只是到了崇祯二年（1629 年），徐光启（1562－1633 年）运用所学到的西方天文知识，在预报天象时 “击败” 了当时的 “钦天监”，他才被任命主持明代唯一的一次历法改革。《崇祯历书》计 137 卷，完成于 1633 年，这部书属于丹麦天文学家第谷体系，对哥白尼、伽里略和开普勒的天文观测也有一些介绍。该书打破了我国历法编制的传统格局，融入了西方传教士带来的数理天文学新方法。

17 世纪初叶，隶属于罗马天主教的耶稣会士来到中国。 这些人以及 200 年之后到来的基督教的牧师们，是近代科学走出欧洲的主要传播者。 耶稣会士以他们的天文以及测地知识，满足了明、清皇室制定精确历法和绘制帝国版图的需求。 而基督教的牧师们带来的工业和军事方面的先进技术，则正好适应了鸦片战争失败前后中国改革派的需求。 遗憾的是，在 1600-1900 三百年间许多最重要的理论和原理并未真正传入。 知识传入被过滤和阻断，部分原因来自传教士本身的宗教承诺和宗教纪律：天主教的耶稣会士拖延牛顿学说的翻译长达一个世纪，基督教的牧师们则用基督教的创世纪解释达尔文学说。 另一方面，这批传教士长期缺乏与欧洲的及时通讯，致使传播跟不上科学的最新进展。 近代科学的传入也曾遇到中国宫廷成员的阻力。 中国的帝制，使得任何知识要想在中国的土壤上扎根，必须首先博得宫廷对其效用的兴趣。 结果，抽象的知识 (如：微积分) 较少受到注意。 中国官方将物理学等称之为” 西学”, 其中包含着某种” 贬意”。 此外，皇室还鼓励中国精英去搜索古代经典，以证明: ” 西学” 只不过是早年中国成就的衍生品。

清朝统治者入关后，基本上沿袭明代的各种制度。统治者对反清力量的镇压以及 “文字狱”，迫使大部分知识分子走上了 “训诂考据” 的道路。清初，曾参与明末历法改革的德国耶稣会士汤若望，将整理修订后的《崇祯历书》—《时宪历》献给顺治皇帝。因此，汤若望被委任为钦天监监正。顺治去世，正值康熙年幼，清廷中以鳌拜为首的保守势力，以 “阴谋不轨” 罪拘捕了汤若望，并判处死刑（后又赦免）。康熙掌权后，为汤若望平了反，《时宪历》也得以颁行，但西方科技的传入在康熙之后的不久（1773 年）就停滞不前了。

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• 历法的进步 —— 从牛顿的生日谈起 – 中国科学院理化技术研究所 戴闻 发布时间：2010-07-21

  http://www.ipc.cas.cn/kxcb/kxpj/201811/t20181118_5185799.html

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儒略日计算公式

简化版儒略日计算公式

$\begin {array}{l}
J D=1721013.5+367 \times Y-\operatorname {int}\{7 / 4 [Y+\operatorname {int}((M+9) / 12)]\}+d+h / 24+ 
\operatorname {int}((275 \times M) / 9)
\end {array}$​​
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2
3
4

J D = 1721013.5 + 367 × Y − int ⁡ { 7 / 4 [ Y + int ⁡ ( ( M + 9 ) / 12 ) ] } + d + h / 24 + int ⁡ ( ( 275 × M ) / 9 ) \begin {array}{l} J D=1721013.5+367 \times Y-\operatorname {int}\{7 / 4 [Y+\operatorname {int}((M+9) / 12)]\}+d+h / 24+ \operatorname {int}((275 \times M) / 9) \end {array} JD=1721013.5+367×Y−int{7/4[Y+int((M+9)/12)]}+d+h/24+int((275×M)/9)​​​

精确版儒略日计算公式

$J D=\operatorname {int}(365.25 \times y)+\operatorname {int}[30.6001 \times (m+1)]+D+h / 24+1720981.5$​
1

$JD=\mathrm{int}(365.25\times y)+\mathrm{int}[30.6001\times (m+1)]+D+h/24+1720981.5$​

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via:

• 儒略日计算公式 - CSDN 博客 全都是泡饃 于 2019-07-24 07:35:55 发布

  https://blog.csdn.net/weixin_40903417/article/details/97094375

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以下内容来自百科

儒略历（Julian calendar），是格里历的前身，由罗马共和国独裁官儒略・凯撒采纳埃及托勒密王朝亚历山大的希腊数学家兼天文学家索西琴尼计算的历法，在公元前 45 年 1 月 1 日起执行，取代旧罗马历历法的历法。一年设 12 个月，大小月交替，四年一闰，平年 365 日，闰年于二月底增加一闰日，年平均长度为 365.25 日。该历法将罗马执政官上任的一日订为一年的开始日，即 1 月 1 日。

由于累积误差随着时间越来越大，教宗额我略十三世于 1582 年委托意大利医生兼哲学家阿洛伊修斯・里利乌斯修订历法，钦定后正式颁行，是为格里历。但大英帝国及北美十三州等直到 1752 年才停用儒略历，改用格里历。

如今包括俄罗斯正教会在内的东欧部分东方基督教社群在计算宗教节日时均仍依据传统的儒略历（如 20 世纪和 21 世纪的圣诞节在 1 月 7 日，因为其对应的正是儒略历的 12 月 25 日），除此之外只有苏格兰昔德兰群岛之富拉岛、阿索斯神权共和国和北非的柏柏尔人仍使用儒略历。

月名由来

• 一月（Januarius）：名字来自古罗马神话的神雅努斯。
• 二月（Februarius）：名字来自古罗马的节日 Februa。
• 三月（Martius）：名字来自古罗马神话的战神玛尔斯。
• 四月（Aprilis）：名字来自古罗马的词 aperire，意思为 “开始”，意味着春天开始。
• 五月（Maius）：名字来自古罗马神话的土地女神迈亚，或来自拉丁语词 maiores（意为 “较年长者”）。
• 六月（Junius）：名字来自古罗马神话的女神朱诺，或来自拉丁语词 “iuniores”（意为 “较年轻者”）。
• 七月（Julius，原名 Quintilis）：古罗马历只有 10 个月，这是第五月，原名是 “第五” 的意思。由于凯撒在该月出生，经元老院一致通过，将此月改为凯撒的名字 “儒略”。
• 八月（Augustus，原名 Sextilis）：原名是 “第六” 的意思。公元前 27 年 8 月，元老院授予屋大维 “奥古斯都”（Augustus）称号。后来罗马皇帝屋大维是死于此月，元老院将此月改为他的称号 “奥古斯都”。
• 九月（September）：拉丁语 “第七” 的意思。
• 十月（October）：拉丁语 “第八” 的意思。
• 十一月（November）：拉丁语 “第九” 的意思。
• 十二月（December）：拉丁语 “第十” 的意思。

公元前 738 年古罗马沿用古希腊历法，1 星期 = 8 日，1 个月 = 33 或 35 日（ 6 × 33 + 4 × 35），1 年 = 10 个月 = 338 日，加 Intercalaris（27 日) = 365 日。

公元前 713 年古罗马历法，Intercalaris 及 Mercedinus 合并，每两年 1 个 Intercalaris（22 日），再两年 1 个 Mercedinus（23 日），每年 = 365.25 日。

此处所谓的失闰，是调整公元前 713 年至公元前 46 年的历差至 365.2455=3 日。及至格里历在公元 1582 年颁行，明明岁差 22 日，儒略历计 365.25，是多计 12 日，但只是删除 10 日。其原因是要再公元前 713 年至公元前 46 年到 365.2425=2 日。但始终未能以 1 月 1 日成为冬至日，原因是公元前 46 年颁行儒略历是在 Mercedinus 后的第一日。

罗马失闰

因当时僧侣错误理解 “隔三年设置一闰年”，以致每三年设置了一个闰年。奥古斯都为了纠正了以上闰年过多的错误，故取消 12 年之间三次的闰年，拟补累积误差的天数。此后按儒略历原来的设计，每四年有一次闰年。

然而，此间究竟何年是平年或者闰年，不同学者之间仍然有异说，尚无定论：

格里历与儒略历的日期差距

• 1582 年

  • 格里历 10 月 15 日，合儒略历 10 月 5 日；之后的日期：格里历日期减 10 日等于儒略历日期。

• 1583 年－1699 年：格里历日期减 10 日等于儒略历日期。

• 1700 年

  （格里历没有闰日，但儒略历有）：

  • 格里历 2 月 28 日，合儒略历 2 月 18 日；之前的日期：格里历日期减 10 日等于儒略历日期。
  • 格里历 3 月 1 日，合儒略历 2 月 19 日；之后的日期：格里历日期减 11 日等于儒略历日期。

• 1701 年－1799 年：格里历日期减 11 日等于儒略历日期。

• 1800 年

  （格里历没有闰日，但儒略历有）：

  • 格里历 2 月 28 日，合儒略历 2 月 17 日；之前的日期：格里历日期减 11 日等于儒略历日期。
  • 格里历 3 月 1 日，合儒略历 2 月 18 日；之后的日期：格里历日期减 12 日等于儒略历日期。

• 1801 年－1899 年：格里历日期减 12 日等于儒略历日期。

• 1900 年

  （格里历没有闰日，但儒略历有）：

  • 格里历 2 月 28 日，合儒略历 2 月 16 日；之前的日期：格里历日期减 12 日等于儒略历日期。
  • 格里历 3 月 1 日，合儒略历 2 月 17 日；之后的日期：格里历日期减 13 日等于儒略历日期。

• 1901 年－2099 年：格里历日期减 13 日等于儒略历日期。

• 2100 年

  （格里历没有闰日，但儒略历有）：

  • 格里历 2 月 28 日，合儒略历 2 月 15 日；之前的日期：格里历日期减 13 日等于儒略历日期。
  • 格里历 3 月 1 日，合儒略历 2 月 16 日；之后的日期：格里历日期减 14 日等于儒略历日期。

• 2101 年－2199 年：格里历日期减 14 日等于儒略历日期。