zernike多项式波前拟合在屈光度测量的应用_zernike 系数有单位吗

之前有一个项目是做全自动验光仪的，用到了哈特曼原理，其实本质上就是zernike多项式波前拟合。关于zernike多项式，这里不做深入解析，只需要知道它是用来拟合曲面的函数，由于该函数在单位圆内每个多项式与光学的像差表达式有相似关系，所以经常用来拟合波前，通过计算出位知波前的系数，就可以知道像差了，从而转换为视光学中的近视，散光和轴位等。

大概步骤如下：

哈特曼原理就是利用微透镜阵列把待测波前分割为多个子波前，使每个子波前在微透镜后的传感器上汇聚。因为波前相位无法直接测量，是通过计算每个子波前的斜率来间接计算的，这也就需要事先求出归一化zernike多项式在不同子波前处(归一化)的斜率值，带入求解系数。

思考总结：

1. 归一化问题，以待测瞳孔归一化为单位圆，将参与计算的点坐标归一化，验光仪的CMOS芯片较小，光路内是含有缩放的部分；

2.刚求解出来的系数是没有单位的，因为zernike拟合是在单位圆内，求出来的系数代表待拟合波前所包含不同像差的比例，要加上单位得：

归一化的zernike多项式：此时系数a不带单位

归一化半径r(带有单位的，与参与计算的点实际坐标有关)

带入归一化半径后得到带单位的系数，表示像差，单位与归一化半径单位相同；

3. zemax中的像差系数zernike系数单位是波，乘以波长即可得到长度。

4. 透镜的作用是视角放大以及缩小，当然，视角放大的情景较常见，透镜会重塑波前，真空中光的传播波前不变，对于成像光学来说，波前可以用来评价成像质量（评估像差的手段），质量良好的成像系统，在像平面处波前应该近似光滑球面，与入瞳处的波前类似。

5. 像差是绝对存在的，对于人眼以及相机感光传感器来说，有一定的分辨极限，所以当把像差减小到一定值时，就没有必要再优化。