线性代数一些基础概念_线性代数对角线法则

Math

• 线性代数知识点

• 行列式
  

  • 对角线法则 正撇负捺

  • 下/上三角行列式 （副）对角行列式

  • 性质：

    1. 转置：行变列，列变行

    2. 互换行列式的两行/列，行列式变号

       • 推论: 两行/列相同的行列式值为0

    3. 行列式的某一行/列中的所有元素都乘 k，等于k乘此行列式

       • 推论: 行列式中某一行/列的公因子可提到行列式外

    4. 行列式中如果有两行/列元素成比例，则行列式=0

    5. 行列式的某一列/行的元素是两个元素和，则该行列式=两个行列式相加

    6. 把行列式的某行/列的各元素同一倍数后加到另一行/列的对应元素上去，行列式的值不变

• 向量

  • 加法、数乘直接算

• 矩阵

  • 单位矩阵：对角元素为1，其余为0

    恒等变换：不管空间怎么变换都不改变, 保持基向量不变

  • 对角矩阵：除了对角元素外的元素均为0

  • 矩阵转置