蓝桥杯历届真题之三羊献瑞（DFS）_三羊献瑞 观察下面的加法算式: 祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞 ----------------

【题目描述】
三羊献瑞

观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉   
   +  三 羊 献 瑞
   ---------------
   三 羊 生 瑞 气
1
2
3
4

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

【分析】
起初想要枚举“三羊生瑞气”五个数，后来仔细分析一下发现，这里面一共有八个数字不同，因此对于八个数的排列分别枚举0—9即可。
同时因为三羊献瑞为四个字，“三”不为零，因此还需加一个判断条件。
使用深度优先搜索很简单就可以AC。

【代码】

#include"pch.h"
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<list>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
int a[maxn], vis[maxn];
int flag = 0;
void dfs(int cur)
{
	if (cur == 8)
	{
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i <= 4; i++) {
			sum *= 10;
			sum += a[i];
		}
		int t1 = a[6] * 1000 + a[3] * 100 + a[2] * 10 + a[7];
		int t2 = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[5] * 10 + a[3];
		if (t1 + t2 == sum)
		{
			if (t2 / 1000)
			cout << t1 << " + " << t2 << " = " << sum << endl;
		}
		return;
	}
	if (cur >= 8) return;
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		if (!vis[i])
		{
			vis[i] = 1;
			a[cur] = i;
			dfs(cur + 1);
			vis[i] = 0;
			a[cur] = 0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0);
	system("pause");
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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28
29
30
31
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49

【结果】