明明白白A*寻路，一定让你懂

当我们要对一张地图进行寻路时，首先要对这张地图打掩码，掩码可能会有多种，如可通过，不可通过，被挡住，沉下等。这取决于你的需求。我们以最简单的方式来介绍A*寻路。

(一)结构的设计，数据的存放

A*寻路需要2张表，一张叫close表，里面存放的是你找到的可能适合你走到终点的格子，也就是说，你最后寻到的路的格子都在这个close表里面。一张叫open表，里面存放的是你找路过程中，尝试过的格子。

我们先为地图画格子，然后给每个格子记个编号。我们为格子记个结构，这个结构很简单，它里面只有格子的掩码，如下：

struct  ST_GRID
{
        ST_GRID() { gfFlag = GRID_FLAG_DEFAULT; }
        GRID_FLAG gfFlag;    // 格子的掩码，这是一个枚举值
};

我们用一个vector来存放所有格子的掩码，vector<ST_GRID> m_vecGrid;我们还需要一个用于寻路过程的结构，如下：

struct NODE
{
        NODE() { nIndex = 0; nG = 0; pChildNode = NULL; }
        int nIndex;           // 格子的索引
        int nG;               // 格子的G值
        NODE* pParentNode;    // 格子的父节点
};

我们用一个vector来存放最终搜索到的路径。vector<int> m_vecPath;这个表里面的元素是格子的索引。接下来，我们定义两个局部变量，vector<NODE*> vecClose，这是close表，vector<NODE*> vecOpen，这是open表，表里存的是格子的索引。不要紧张你看到的G值和父节点的作用，后面会讲解G值是什么和父节点的作用。

（二）开始寻路

1）走第一步

看上面的图，蓝色格子是障碍，红色格子是起点，绿色格子是终点，其他的都是可通过的格子，我们要做的就是从红色点寻路到绿色点。

1、我们从红色点开始，因为是从它开始，就把它放入close表。并且，他的父节点指向NULL。周围的8个格子，除了86这个格子为不可通过之外，其他的都是可通过的，我们将它们全部放进open表。看下图，所有标白色的格子都是放入了open表的格子。

在放入open表之前，我们需要做一件事情，就是标识这个格子是从哪一个格子寻过来的。我们是从图中的红色格子搜索到周围8格的，所以，把父指针指向红色格子105。哦， 指针是C++的叫法，java，python等等的朋友，就叫引用。

2、我们需要用几个值来确定下一个点从哪里开始。这是A星寻路的核心，F = H + G。在红色格子周围的7个格子里(86不可通过，已经被忽略)，F值最小的，就是我们的下一个起点。我们把下一个起点叫X。

G = 红色起点到X的距离。注意，G值永远都是起点到X点的移动量。我们把水平距离定为10，把对角距离定位14。即红色格子105与可通过格子106的距离是10，与可通过格子126的距离是14。我们定水平距离为10，根据勾股定理，对角等于14.14，我们取整数14，计算可以更快，误差也不大，是可以接受的。
H = X到绿色终点的估值距离。以X为106为例子，这个距离等于X点106与绿色终点67的水平距离 + X点106与绿色终点67的垂直距离 = （1 + 2 ）*10= 30，也就是相差的格子数 * 10，* 10是因为我们定义相邻两格的水平距离和垂直距离都是10。

好了，H知道怎么算了，G也知道怎么算了，F = H + G，也可以算了。

上图标出的黄色的数字，就是对应格子的F值。你算对了吗？我只标出85,86,106这三个格子，其他84,104,124，如果你有兴趣，可以算下哈。但是，你应该直眼就能看出，他们的F值应该超过40，因为他们距离绿色终点格子67都比较远。

看86格，它的G值 = 红色格子105与自己86的距离，根据勾股定理，G值为14，它的H值 = 自己86与绿色终点67的水平距离+垂直距离 = 10 + 10 = 20，所以它的F值 = H + G = 20 + 14 = 34。当然，它是不需要被计算的，因为它是不可通过的格子，已经被忽略了，我只是举个例子。

前面我说过，下一个起点格子，是F值最小的，那么格子85和106，他们的F值都是40，我们应该选谁呢？其实，在这里选谁都一样，当你在84,85,106，126,125,124,104之间算最小值得时候，你肯定会定义一个minF，然后将所有格子的F与minF比较，如果更小，你就会取那个格子的索引。这完全取决于你所用的算法。我们就假设106这个格子是你选到的下一个格子吧。

看上面的图，我们选定了106，于是，他就进入了close表，我们用灰绿色表示。105,106这两个已经都在close表里了。

我们继续来选下一个格子。

2）走第二步

灰绿色格子106周围，86,87,107都不可通过，我们不管，以前红色的格子105，它已经在close表里了，close表，里面存放的是你找到的可能适合你走到终点的格子，既然已经进去了，那我们也不管这个格子了，85,125,126,127，都是可通过的格子，按照上面的叙述，我们应当将他们放进open表，对吧。127是新搜索出来的格子，直接加入open表，问题是85,125,126这几个格子，他们已经在open表里了，当我们以灰色格子106为起点时，他们再一次被检索出来，我们该怎么处理他们呢，直接不管吗？哦，不，不行，你应该这样操作。

以85为例子。85之前的父格子是红色格子105，他的G值是10，现在它是灰色格子106选出来的，它与灰色格子106的G值是多少呢？是14吗？不是的，85与灰绿色格子106的G值应该是14 + 灰绿色格子与父格子之间产生的G值，也就是灰绿色格子106之前保存的G值，所以，应该是14 + 10 = 24。因为G值，是起点与当前格子之间的移动量，而不是新起点与当前格子之间的移动量。我们的比较是这样的，看谁的G值更小。85之前的G值是10，这次的G值是24，好吧，那还是按照之前的G值，也就是我们再一次的忽略他了。（假如，这里85原先的G值比现在的大的话，我们应该这样处理，改变85的G值，并将他的父格子转换为新的格子，也就是父格子从之前的105，转为灰色格子106，并且，G值为24。）

显然，85格子是我们搜索到的下一个格子，我们将他放入close表。close表和open表看起来应该像下面这张图这样子。灰绿色格子在close表里，白色点所在格子都在open表里。

（三）寻到终点

当你按照上面的方法进行搜索，到最后到达绿色点67时，你就应该终止你的寻路了。

参照上面的图，在close表里，你会有105,106,85,66,67这几个格子。并且，106的父格子是105，85的父格子是105，66的父格子是85，67的父格子是66。那么从67开始，沿着父格子找到起点，就是你寻出来的路了。最终，你会寻到的路如下图：

（四）A星寻路的核心代码示例：

void CGrid::FindPath()
{
    vector<NODE*> vecOpen;
    vector<NODE*> vecClose;
    m_vecPath.clear();
 
    if (m_nStartIndex == -1 || m_nEndIndex == -1)
    {
        return ;
    }
 
    // 起始点加入close表
    NODE *startNode = new NODE;
    startNode->nIndex = m_nStartIndex;
    startNode->nG = 0;
    startNode->pChildNode = NULL;
    vecClose.push_back(startNode);
 
    int nDeadLoop = 0;
    int a = 0;
    while(true)
    {
        if (nDeadLoop++ >= 200)
        {
            // 删除open表
            for (int i = 0; i < (int)vecOpen.size(); i++)
            {
                delete vecOpen[i];
            }
            vecOpen.clear();
 
            // 删除close表
            for (int i = 0; i < (int)vecClose.size(); i++)
            {
                delete vecClose[i];
            }
            vecClose.clear();
 
            m_vecPath.clear();
            MessageBox(m_pWnd->GetSafeHwnd(), "找不到路了", "不好了", MB_OK);
            return ;
        }
        int nIndex = vecClose[vecClose.size() - 1]->nIndex;
        if (nIndex == m_nEndIndex)      // 找到了终点就停止
        {
            break;
        }
 
        // 找新的点加入open表
        for (int nDir = 0; nDir < 8; nDir++)
        {
            int nNextIndex = this->GetNextIndexByDir(nIndex, nDir);
            if (nNextIndex < 0|| nNextIndex >= (int)m_vecGrid.size())
            {
                continue ;
            }
 
            if (this->GetFlag(nNextIndex) != GRID_FLAG_DEFAULT)
            {
                continue ;
            }
 
            // 已经在关闭列表里的就不用再拿出来找了
            if (IsInThisTable(vecClose, nNextIndex))
            {
                continue ;
            }
 
            // 已经在open表里，检查G值是否更小
            if (IsInThisTable(vecOpen, nNextIndex))
            {
                NODE *pNode = NULL;
                for (int i = 0; i < (int)vecOpen.size(); i++)
                {
                    if (vecOpen[i]->nIndex == nNextIndex)
                    {
                        pNode = vecOpen[i];
                        break;
                    }
                }
                if (!pNode)
                {
                    break;
                }
                int nG = vecClose[vecClose.size() - 1]->nG + GetGByIndex(nNextIndex, nIndex);   // 父节点G值加上自己的G值
                if (pNode && pNode->nG > nG)
                {
                    pNode->nG = nG;
                    pNode->pChildNode = vecClose[vecClose.size() - 1];
                }
                continue ;
            }
 
            NODE *nextNode = new NODE;
            nextNode->nIndex = nNextIndex;
            nextNode->nG = vecClose[vecClose.size() - 1]->nG + GetGByIndex(nextNode->nIndex, nIndex);
            nextNode->pChildNode = vecClose[vecClose.size() - 1];
            vecOpen.push_back(nextNode);
        }
 
        // 找open表里F值最低的
        int nMinF = 0xFFFFFF;
        int nMinIndex = 0;
        int nDestX = m_nEndIndex/ this->GetStageCol();
        int nDestY = m_nEndIndex % this->GetStageCol();
        for (int i = 0; i < (int)vecOpen.size(); i++)
        {
            int nX = vecOpen[i]->nIndex / this->GetStageCol();
            int nY = vecOpen[i]->nIndex % this->GetStageCol();
 
            int nH = (abs(nDestX - nX) + abs(nDestY - nY))*10;
            int nG = vecOpen[i]->nG;
            int nF = nH + nG;
            if (nF < nMinF)
            {
                nMinF = nF;
                nMinIndex = i;
            }
        }
        if (nMinIndex >= 0 && nMinIndex < (int)vecOpen.size())
        {
            vecClose.push_back(vecOpen[nMinIndex]);
            vecOpen.erase(vecOpen.begin() + nMinIndex);
        }
    }
 
    // 寻路完成，找最优路径
    NODE* pEndNode = vecClose[vecClose.size() - 1];
    while(pEndNode && pEndNode->nIndex != m_nStartIndex)
    {
        m_vecPath.push_back(pEndNode->nIndex);
        pEndNode = pEndNode->pChildNode;
    }
    m_vecPath.push_back(pEndNode->nIndex);
 
    // 删除open表
    for (int i = 0; i < (int)vecOpen.size(); i++)
    {
        delete vecOpen[i];
    }
    vecOpen.clear();
 
    // 删除close表
    for (int i = 0; i < (int)vecClose.size(); i++)
    {
        delete vecClose[i];
    }
    vecClose.clear();
 
    m_pWnd->Invalidate();
}

上面这份源代码，就是A星寻路的主要逻辑，是不是很简单呢？嘿嘿。。。 如果你参考网上其他文章，搞了很久都搞不出来，或者找不出最优解，一般问题都出在对G值的判断与处理上，请参考本文有关G值描述的地方，相信你很快就写出自己的A星寻路。用黄色背景突出，只是希望找不到最优解的你能驻足一下，嘿嘿~~~

（五）几种典型图的寻路结果

好了，A星寻路算法就写到这里了，有疑问的朋友请留言哈~~~